Problème

[John751]

Salut à tous !

Je viens à vous car j'ai un petit devoir maison pour la rentrée j'ai tout réussi mais il me manque un exercice et je comprends strictement rien , mais je pense pas comprendre car c'est un chapitre nouveau et j'ai vraiment du mal avec les nouveaux chapitres , on a d'ailleurs fait très peu d’exercices dessus .

l'énoncé :


On considère la fonction g dont l’expression est : g(x) = (x+1)((racince de 2x+3)-1)

On aimerait donc : 1. Donner l'ensemble de définition de la fonction g.
2. Etudier les limites aux bornes de Dg et préciser l'équation des asymptotes à Cg.

(Je connais mon cours parfaitement bien évidemment et j'ai déjà essayé de faire l'exercice).

Voici mes pistes :

Pour le domaine de définition de f , je pense qu'il faut rechercher les valeurs interdites qui annulent le dénominateur , mais avec une racine carré , ? aucune idée !!
Et pour les variations de la fonctions f , je pense qu'il faut d'abord faire la dérivé de la fonction g ensuite faire un tableau de variation mais la encore je ne sais pas quoi introduire !!!

Donc ce que je vous demande c'est bien évidemment pas de faire l’exercice à ma place , mais de m'aider à le faire !! ce n'est pas là mon but car il faut que je comprenne

MERCI !!
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[shezone]

La fonction racine carrée est définie sur R+ , ta fonction étant g(x) = (x+1)((racince de 2x+3)-1)
il te suffit de trouver les valeurs de x pour lesquelles 2x+3 est positif .

Ensuite tu dérives ta fonction g comme un produit de fonction , tu cherches le signe de ta dérivée et tu fais ton tableau de variation .

cdt

[gg0]

Quel dommage qu'on n'apprenne plus en collège la définition de la racine carrée. Ça t'aurait évité, John751 de chercher.

Soit A un nombre positif; la racine carrée de A, notée est le nombre positif dont le carré est A.

Le premier "positif" est obligatoire, puisque A est un carré. Autrement dit, sous un radical (signe de racine carrée), il ne peut y avoir qu'un nombre positif. Si on y met un strictement négatif, ça n'a plus de sens.
Le deuxième "positif" est un choix conventionnel : pour il faut bien choisir, puisque 4 est le carré de -2 et de 2. Comme à une époque on ne connaissait pas les négatifs, mais bien les racines carrées, on est resté sur la même habitude : on choisit le positif, la racine carré de 4 est 2. "Et -2 ?" me dis-tu ? Ben .. c'est moins la racine carrée de 4.

Cordialement.

[John751]

Ouf !
J'ai réfléchie x) !
bon après plusieurs réflexions , et en tenant compte de vos remarque(merci encore ).

Je pense que pour trouver le domaine de définition je doit résoudre Racine carré de 2x+3 > 0 ?
mais après je me pose la question est-ce que sa sera tout ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[John751]

après avoir fait l'équation 2x+3 >(ou égal)0
je trouve x >(ou égale)-3/2

j'ai ici un nombre négatif , c'est possible ?

si oui alors , Df= [-3/2 , l'infini ] (je dois mettre + ou - l'infinie , la aussi je sais pas trop ^^) , que je peux aussi écrire R\(-3/2) ?

merci !

[gg0]

"je doit résoudre Racine carré de 2x+3 > 0 ?" Non ! relis la définition : une racine carrée, si elle existe est positive. On n'a donc pas à le vérifier. D'ailleurs ce n'est pas ce que tu as fait. Apprends à t'exprimer avec précision.
"j'ai ici un nombre négatif , c'est possible ?" Ben ... un nombre négatif pose quel problème ? là encore, faute de compréhension véritable (!manifestée par ce que tu écris) tu te poses des questions inutiles.
"Df= [-3/2 , l'infini ] (je dois mettre + ou - l'infinie , la aussi je sais pas trop" Alors revois tes cours du collège pour avoir ce que sont les intervalles, et comment on les note. On t'a fait travailler ça, c'est pour que tu puisses t'en servir. en tout cas, oo n'a pas de signification à ton niveau.
"que je peux aussi écrire R\(-3/2) ?" Non ! D'abord c'est R-{-3/2} et ça n'a rien à voir avec [-3/2,+oo[ qui contient -3/2 (contrairement à R-{-3/2}) mais pas -5 (contrairement à R-{-3/2}).
"est-ce que sa sera tout ? " Ben ... quel autrte problème de calcul y a-t-il ?

Que de temps perdu faute d'attention les années précédentes.

NB : Tu peux chercher "intervalles" sur Internet.

[John751]

Heu bah alors je vois pas comment faire pour déterminer le domaine de définition alors , pourriez-vous m'expliquer de manière précise et sans que vous vous acharniez contre moi s'il vous plaît lol ?

[gg0]

Ben, d'après la définition de la racine carrée, à quelle condition existe-t-il ?

Je ne m'acharne pas, je note seulement ce qui ne va pas, avec les moyens de le rectifier. Si tu ne veux pas de conseils, inutile de venir.

[John751]

ok c'est bon le Df = R-\(-1 ; -3/2)

pour calculer les limites aux bornes de df , je vais devoir calculer lim x+l'infini j'ai trouvé g(x) = + l'infini

mais après je bloque pour la lim quand x tend vers -3/2

[PlaneteF]

Bonjour,

ok c'est bon le Df = R-\(-1 ; -3/2)

Sûrement pas.

Cordialement

[John751]

Salut à tous !

Voici ma question sur mon exercice de maths :

j'ai une limite à calculer en + l'infinie qui est : (x+1)/(racine carré de 2x+3)-1)

voici ce que j'ai fait :

lim en + l'infini de x = + l'infini
lim en + l'inifni de 1 = 1 par somme lim en + l'infini de x+1 = + l'infini

ensuite :

lim en + l'infini de racine carré de x = + l'infini
lim en + l'infini de racine carré de 2x+3 = + l'infini
lim en + l'infini de -1 = -1 par somme lim en + l'infini de racine carré de 2x+3 -1 = + l'infini ?


Mais la du coup je sais pas comment conclure ceci , pourriez vous m'aidé s'il vous plaît ?

[PlaneteF]

Bonjour,

C'est la même fonction qu'ici http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5718867, mais au lieu d'une multiplication il y a une division ? ... C'est bien ça ?

Cordialement

[John751]

comment ça ??
je comprend pas ?

[PlaneteF]

Le domaine de définition de est l'ensemble des réels tels que :

Quel est le rapport avec le domaine que tu viens de donner

Cdt

[John751]

si c'est pas ça c'est sa alors :
[-3/2;-1[U]-1;+l'infini[
que je peux aussi écrire : R\{-3/2;-1} notre prof nous l'a appris comme ça !

[John751]

2x+3 >0
2x>-3
x>-3/2

je suis quand même pas fou ?

[PlaneteF]

[-3/2;-1[U]-1;+l'infini[

Et pourquoi enlèves-tu la valeur ... La fonction est bien définie en et l'on a d'ailleurs

si c'est pas ça c'est sa alors :
que je peux aussi écrire : R-\{-3/2;-1} notre prof nous l'a appris comme ça !

Mais non, ça c'est :


Cdt

[John751]

je dois donc prendre les valeur -1 ?

[John751]

Tu pourrais m'aider pour les limites stp ?

[PlaneteF]

C'est quoi ta fonction au juste ?

C'est 1) :

ou bien

c'est 2) :


???

[John751]

c'est la 2eme

[gg0]

Finalement, c'est un doublon !

John751, continue sur l'autre fil de discussion, les doublons sont interdits.

[PlaneteF]

c'est la 2eme

Soupirs ...

Ce n'est pas ce que tu as écrit dans ton énoncé, ... Ensuite shezone dans son message#2 comprend l'énoncé avec une multiplication (normal c'est ce que tu as écrit) et toi tu ne signales rien du tout. En plus tu rouvres du coup un autre message avec la même fonction dans le forum du Lycée, ... bref t'es difficile à suivre

Bon dans ce cas la valeur est effectivement à exclure.

Maintenant à toi d'écrire correctement le domaine de définition de la fonction . Après on pourra envisager la suite.

Cdt

[John751]

donc le domaine de définition c'est bel et bien celà : [-3/2;-1[U]-1;+l'infini[ ?
on passe à la suite lol ?

[PlaneteF]

Pour la suite, une façon de procéder c'est la technique classique de multiplier numérateur et dénominateur de la fonction par la quantité conjuguée de , à savoir

Dit autrement :

A toi de poursuivre le calcul.


Cdt

[John751]

oui en effet je connais cette technique mais elle me permettra de conclure sur quoi ?

[PlaneteF]

Conclure immédiatement sur la limite de en , ainsi qu'en

Cdt

[John751]

Donc j'aurai :

g(x) = (x+1)/(racine carré de 2x+2 -1) * (racine carré de 2x+3+1)/(racine carré de 2x+3+1) ?

mais la du coup je met au sous un même dénominateur j'aurai donc : (x+1)(racine carré de 2x+3+1)/(racine carré de 2x+3-1)(racine carré de 2x+3+1) ?

mais je sais pas trop comment calculer ceci

[PlaneteF]

Il manque des parenthèses pour ton dénominateur, du coup ton écriture est fausse.

Sinon le dénominateur est de la forme : , donc ...

Cdt

[John751]

donc a²-b² c'est bien ça ? ou sont les parenthèses exactement stp??