Calcul inertie Robot

[galamy1]

Bonjour a tous,
Dans le cadre de mon travail, je dois écrire un petit soft pour calculer les moment d'inertie d'une tôle (parallélépipède rectangle) en acier tenue par un robot.
Mes notions en méca sont très limitées et mes notions en math loin derrière moi...

Les données que je connais sont :
La longueur, la largeur, l'épaisseur (les 3 en mètre) et la distance par rapport à un repère (celui dans lequel je dois exprimer l'inertie) .

Pour commencer, j'ai calculé le poids grâce à Google
M = Lg*lg*Ep*1000*DensitéAcier
dans mon exemple :
M = 3*1.5*0.006*1000*7.86 = 212.22kg

J'ai également réussi a calculer les inerties par rapport à son centre encore grâce à Google !
Ix = (M/12)*(lg²+Ep²) dans mon cas --> 39.8 kg.m²
Iy = (M/12)*(Lg²+Ep²) dans mon cas --> 159.2 kg.m²
Iy = (M/12)*(Lg²+Ep²) dans mon cas --> 198.9 kg.m²

et c'est là que je commence à galérer... comment faire pour exprimer ces inertie par rapport à un point décalée de 156mm en Z?
Ici, vous trouverez un schéma pour expliquer mon problème : *** lien sur serveur externe ***

Grace à un logiciel de CAO, je connais les valeurs que je dois trouver (visible sur l'image de mon lien) mais je n'y arrive pas!!!

Merci d'avance! vous allez peut-être me retirer une fière chandelle du pied!
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[jacknicklaus]

Il te faut la formule de Huygens

Iq1 = Iq2 + M.L²

avec Iq1(kg-m²)= moment quadratique d’une section droite S(m²) d’un corps par rapport à un axe quelconque

Iq2(kg-m²)= moment quadratique de S par rapport à un autre axe, parallèle au premier et à distance L(m) et passant, lui, par le centre d‘inertie (ou c.d.g.) du corps

Merci d'avance! vous allez peut-être me retirer une fière chandelle du pied!

tu nous dois une belle épine.

[galamy1]

Avec l'image cette fois!

[galamy1]

Merci pour ton aide jacknicklaus,

Malheureusement je n'ai rien compris
Il faut me parler avec des mots simple de la vie de tous les jours , ça fait 20 ans que je ne fais plus de math!

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Schéma de gauche :
Les axes passent par le center de masse de ton solide.
Si IX représente sur ton schéma le moment par rapport à l'axe x, tu as inversé Ix et Iy.
Intuitivement : c'est d'autant plus difficile de faire tourner un solide sur un axe, qu'il présente des masses plus éloignées de cet axe.
Présence de masse éloignée de l'axe : moment élevé. Donc forcémént Ix plus grand que Iy.

Schéma de droite:
les valeurs des moments sont erronées.
Iz : ne change pas, même axe de rotation, même moment.
Pour Ix et Iy, je comprends du schéma que les nouveaux axes sont parallèles aux axes schéma de gauche, mais décalés de H = 0.156 m

il te faut alors utiliser le théorème de Huygens et simplement ajouter la valeur MH² aux moments Ix et Iy.
M = 212kg, H = 0.156m ==> l'ajout de 5.16 m².kg aux deux moments Ix et Iy.

[Dynamix]

Salut

avec Iq1(kg-m²)= moment quadratique

moment d' inertie .
en kg.m² ou kg·m² , mais pas kg-m²

[galamy1]

Merci d'avoir passé du temps à me répondre, c'est parfait à présent.

effectivement je me suis planté dans mon schéma. je retombe sur les bons résultats.

Je vais pouvoir passer à la partie que je maîtrise, c'est a dire la programmation !

[jacknicklaus]

Salut
moment d' inertie .
en kg.m² ou kg·m² , mais pas kg-m²

Tu as parfaitement raison. Copié-collé d'un doc un peu mal foutu, j'aurais dû relire, désolé.