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Développement avec Binôme de Newton

  1. imprejo

    Date d'inscription
    octobre 2014
    Messages
    18

    Développement avec Binôme de Newton

    Bonjour,
    Je rencontre un problème dans mon DM concernant les polynômes et les applications linéaires.
    Mais il est plus d'ordre calculatoire :

    J'ai cette expression : Δ(Xk) = (X+1)k - Xk

    Et on m'a dit d'arriver à ce résultat : Δ(Xk) = Σ(de i=0 à k-1) (i parmi k)*Xi si k≥1 désolé pour l'écriture...

    Je me doute qu'il faut utiliser le binôme de Newton mais même avec celui-ci je ne parviens pas à l'expression attendue.

    Auriez-vous une idée ?
    Merci d'avance

    -----

     


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  2. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : Développement avec Binôme de Newton

    La formule du binôme de Newton donne une l'égalité :



    dont on déduit immédiatement :



    ce qui est bien la forme attendue :



    si l'on prend garde d'écrire les termes dans l'ordre des degrés croissants.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  3. imprejo

    Date d'inscription
    octobre 2014
    Messages
    18

    Re : Développement avec Binôme de Newton

    Ah en effet, d'accord !
    Merci beaucoup pour votre réponse
     


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