Bonjour a tous,
J'ai une etude de fonction a faire et pour cela j'ai une derivée a calculer...Je ne suis pas sur du résultat et comme tout l'exercice va dependre de ce resultat quelqu'un pourrait-il me donner le résultat ?
la fonction est f(x)=x*exp(-x)
je trouve f'(x)=exp(-x) - x*[exp(x)/(exp(x))²]
Merci d'avance
Salut,
C'est juste... mais tu peux simplifier exp(x)/exp(x)² en exp(-x)...
ok merci ca fait plus propre
Tant que j'y suis j'ai une derniere question :
Sur la meme fonction, je dois trouver l'equation de la tangente T a la courbe représentative de f en 0
tu pex m'aider ??
Et bien par définition, la dérivée est la pente de la tangente. Donc l'équation de la tangente est de la forme: y=f'(0)*x+b, et après tu sais que cette tangente a (au moins) un point en commun avec la courbe de f: le point (0,f(0)), donc tu peux déterminer b... Ca, c'est pour le cas général, dans le cas de ton exo ça se simplife pas mal...
ok merci beaucoup
je vais essayer !
pour la tangente en 0, je trouve y=x
c'est ca ?!!
Oui, c'est ça...
en effet ca se simplifie
bon je vais essayer de faire la suite !!
merci encore
re...
Je bute sur ma derniere question...
on me demande de montrer que f admet au voisinage de 0 un developpemetn limité d'oredre 3 que l'on determinera....
Peux tu m'aider ??
Et bien il suffit de faire le développement limité de ton exponentielle: exp(-x)=1-x+x²/2+o(x²) (l'ordre 2 suffit grâce au x par lequel on va multiplier). Donc f(x)=x-x²+x3/2+o(x3)...
PS Tu es en quelle classe ?
et bien je suis en premiere année de BTS informatique par correspondance.
J'ai eu mon BAC S il y a 3 ans et depuis je n'ai plus fait de math, j'ai donc presque tout oublié... J'ai perdu tous mes petits automatisme c'est pourquoi je pose toutes ces petites questions
