E=mc2

[mike.p]

les 2 ont un sens mais l'invariant c'est bien évidemment le scalaire.
Sinon, ça veut dire "un vecteur vitesse de norme c , comme la vitesse scalaire de la lumière"
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[Zefram Cochrane]

Je suis peut être dans l'erreur mais j'ai toujours du mal à visualiser une durée comme un vecteur ?????

[mach3]

J'ai une question pourquoi la vitesse coordonnée v de est un vecteur alors que que le c de E est un scalaire puisque ?

peut-être tout simplement parce que est un vecteur et que E est un scalaire (enfin en vrai pas un scalaire, mais une composante, question de covariance/contravariance, mais c'est un détail mathématique)?? non? vous ne croyez pas?

Revenons au quadrivecteur vitesse dont les coordonnées sont le quadruplet dans une base donnée. Si j'en prends la norme, cela donne :



On voit bien le vecteur v, par contre on ne voit pas de vecteur c, d'ailleurs d'où pourrait-il sortir et qu'est-ce qu'il pourrait bien vouloir dire...

m@ch3

[mach3]

Je suis peut être dans l'erreur mais j'ai toujours du mal à visualiser une durée comme un vecteur ?????

une durée n'est pas un vecteur, non. Qui a dit ça?

m@ch3

[stefjm]

ça ne vous dérange pas de diviser par un vecteur?

m@ch3

Il doit bien avoir moyen de le définir.

[Dynamix]

Il doit bien avoir moyen de le définir.

Oui et même 3 "moyens" .

"diviser" B par un vecteur X , c' est chercher la solution A de A*X = B
Un "moyen" pour chaque sorte de produit .
Pour le produit par un scalaire A , il n' y a pas de solution dans le cas général .
Pour les produits scalaire et vectoriels , il y a une infinité de solutions .

[mach3]

Oui, il y a des moyens de le définir, mais ce n'est ni trivial ni unique, donc balancer une division par un vecteur sans definir, j'appelle ça une bêtise, pour rester poli.

m@ch3

[scientico]

salut
1.si je me rappelle bien il s' agit d 'une equivalence due a la dualite onde corpusculaire d 'ou une certaine equvalence entre mc2
et h*nu d autre part.
2.sans oublier le caractere quantitatif de la lumiere s 'exprimant en quantité de photons..
salut

[Deedee81]

salut
1.si je me rappelle bien il s' agit d 'une equivalence due a la dualite onde corpusculaire d 'ou une certaine equvalence entre mc2
et h*nu d autre part.
2.sans oublier le caractere quantitatif de la lumiere s 'exprimant en quantité de photons..
salut

Salut,

Excuse- moi, mais à quoi réponds-tu là ? Il n'est pas du tout question de mécanique quantique dans ce fil.

[coconet]

bonjour
pour répondre à Marzo , je poserais la question: cette formule ne décrit-elle pas deux phénomènes qui se passent à c(vitesse de la lumière) et leur mode de couplage : la matière et son mode de déplacement ?
salut

[mach3]

Marzo n'etant pas revenu ici depuis 2006, lui répondre ne présente guère d'utilité aujourd'hui, surtout que réponse lui a été faite à l'époque...

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

EDIT je n'avais pas vu que je croisais mach3, oubli réparé

cette formule ne décrit-elle pas deux phénomènes qui se passent à c(vitesse de la lumière) et leur mode de couplage : la matière et son mode de déplacement ?

Non, E=mc² c'est pour des objets au repos ! La formule complète (et applicable à la lumière) c'est :


(EDIT : p est l'impulsion et pour un photon, m = 0, et donc E = pc, formule assez facile à vérifier avec un peu de matos. L'énergie d'un photon c'est E = h.nu où nu est la fréquence).

Si tu veux en savoir plus sur la masse et son aspect relativiste j'ai écrit ceci :
http://fr.scribd.com/doc/151008374/La-masse-pdf
C'est de la vulgarisation mais haut niveau, il y a tout de même quelques formules (simples).
En bonus tu as aussi les histoires liées au Higgs si ça t'intéresse.

[Myten10]

«En 1900, Max Planck émet l'hypothèse que les échanges d'énergie entre un rayonnement lumineux et la matière ne peuvent se faire que par "paquets", appelés quanta, contenant d'autant plus d'énergie que la fréquence du rayonnement est élevée. Le quantum est la quantité finie minimale d'échange d'énergie.
En 1905, Albert Einstein, pour expliquer l'effet photoélectrique, attribua une structure corpusculaire au rayonnement lumineux lui-même. Selon lui, tout rayonnement répartit son énergie sur un ensemble de particules transportant chacun un quantum d'énergie, dont la valeur est proportionnelle à la fréquence qui lui est associée.
L'existence de ces quanta de lumière fut prouvée expérimentalement dans les années vingt. Ils furent baptisés photon en 1924.»
Source: http://www.cnrs.fr/cnrs-images/physi...e/ophoton.html
- L'énergie des quanta est donnée par la formule de Planck. Soit: E= h.f .
E: énergie des quanta
h: constante de Planck, égale à 6,626x10^-34J.s
«En physique, la fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de mesure du temps.» https://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9quence
Dans le cas du rayonnement, la fréquence est le nombre de quantum échangé par unité de mesure du temps.
Pour un quantum échangé par seconde, la fréquence est 1 Hz et l’énergie correspondante est:
E=6,626x10^-34J.s x 1 s^-1= 6,626x10^-34J.
- La masse de la particule transportant ce quantum peut être calculée à partir de la fameuse équation d’Einstein. Soit: E=mc²
6,626x10^-34J=m_p(3x10⁸ m.s^-1)²
m_p= 7,362x10^-51 kg
m_p: est la masse de la particule (un photon).

Voici un vidéo pour les curieux:
https://www.youtube.com/watch?v=GPtmYavvEvY

[coussin]

Donc la "masse du photon" dépend de sa fréquence ?
Ah nan, j'oubliais que vous redéfinissez ce qu'est la fréquence d'un photon
Je reformule : donc la masse d'un photon dépend du nombre de photons échangés par unité de temps ?

[coussin]

J'élabore, j'ai pitié (je vais peut-être m'en mordre les doigts...) :
Avec E=mc², vous pouvez associer une masse à n'importe quelle densité d'énergie. Même une densité d'énergie électromagnétique. C'est ce que vous avez fait (mis à part votre erreur sur ce qu'est la fréquence d'un photon).
Ce n'est pas de cette masse là qu'on parle quand on dit qu'un photon a une masse nulle. On parle de la masse propre E²-p²c². Celle-ci est belle et bien nulle et se traduit, entre autre, par le fait que la lumière n'a que 2 états de polarisation (et pas 3 comme on s'y attendrait à cause du spin 1). Y a plein d'autres conséquences de cette masse propre nulle.

[Myten10]

c'est l’énergie d'un rayonnement qui dépend de sa fréquence( fréquence de rayonnement). La masse d'un photon, de même que son énergie, est constante. À rappeler que l’énergie transportée par un photon est un quantum (dans l’hypothèse d'Einstein) et que le quantum est la quantité finie minimale d'échange d'énergie (dans l’hypothèse de Planck).
Je n'ai rien inventé.

[coussin]

OK. Bon, j'avais peu d'espoir de vous convaincre mais je l'ai tenté par acquis de conscience...

[albanxiii]

Dans le cas du rayonnement, la fréquence est le nombre de quantum échangé par unité de mesure du temps.

Cette affirmation est fausse.
Le reste est à l'avenant et coussin a pointé le problème.

[mach3]

m_p= 7,362x10^-51 kg
m_p: est la masse de la particule (un photon).

dommage, c'est en désaccord avec l'expérience, la masse maximale admise pour les photons étant de 10^-54kg (soit 1000 fois moins), donc poubelle, inutile de lire le reste (d'ailleurs ça ne vaut pas un clou).

m@ch3

[Nicophil]

Dans le cas du rayonnement, la fréquence est le nombre de quanta échangés par unité de mesure du temps.

Nooooon !

c'est l’énergie d'un rayonnement qui dépend de sa fréquence (fréquence de rayonnement). La masse d'un photon, de même que son énergie, est constante.

Mais non !

[Myten10]

OK! Mais c'est quoi la frequence pour un rayonnement?

[coussin]

Qu'est-ce qui oscille dans une onde électromagnétique ?

[Myten10]

-''Onde électromagnétique : oscillation couplée du champ électrique et du champ magnétique...''
- ''Le photon est le quantum d'énergie associé aux ondes électromagnétiques (allant des ondes radio aux rayons gamma en passant par la lumière visible), qui présente certaines caractéristiques de particule élémentaire. En théorie quantique des champs, le photon est la particule médiatrice de l’interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d’un point de vue quantique comme un échange de photons.ns.''
d’après wikipedia.
Vous en déduirez la réponse!

[coussin]

Bah c'est à vous d'en déduire la réponse Moi, je connais pas mal tout ça...
La fréquence est donc la fréquence à laquelle oscille le champ électromagnétique. Le concept de photon n'est là que pour quantifier l'amplitude de ce champ EM.

[Myten10]

OK! Mais, selon l’hypothèse de Planck et celle d'Einstein, est-ce qu'il y a pas une différence entre "photon" et "quantum"?

[Myten10]

"[...]Liste des physiciens qui ont osé aller à l'encontre d'Einstein, concernant la masse du photon.

1930 - Louis de Broglie Prix Nobel 10 -54 kg
1932 - Max Planck Prix Nobel a prétendu qu'il avait une masse, qu"elle était facile à calculer avec sa constante. N'a jamais donné de valeur.
2003 - F Sanchez Physicien 10 -69 kg
2003 - J.P. Vigier électrodynamicien 10 -70 kg
2003 - Université américaine, équipe de physiciens 10 -69 kg
2003 - Université de Huazhong Chine Equipe de recherche, 10 -54 kg
2003 - Alain Laverne, Physicien, 10 -51 kg"

Source: http://perso.numericable.fr/~rcoudert/

[coussin]

Pas vraiment... "Quantum" est un concept très général. C'est une quantité minimale, indivisible, de quelque chose. Suivant ce qu'est ce "quelque chose", ce quantum porte différent noms.
Quand ce quelque chose est relatif à de l'énergie électromagnétique, c'est un photon.
Quand ce quelque chose est relatif à une vibration mécanique, c'est un phonon.
Vous pouvez continuer cette liste avec toutes les quasiparticules.

[invite06459106]

"[...]Liste des physiciens qui ont osé aller à l'encontre d'Einstein, concernant la masse du photon.

Que le photon est une masse ou non, cela ne changera strictement rien vis à vis de la théorie d'Einstein ( la Relativité).
Du coup, où est "l'objection"??

[Myten10]

ça prouvera que E=mc² est complète.

[invite06459106]

??
N'importe quoi...
Au fait E=mc² pour le photon faut vraiment oublier....
Tu parles de chose que tu ne connais pas...pas grave, mais en tirer des conclusions complètement bidons, ça c'est....absurde, et pas dans une démarche de compréhension, alors continue de croire ce qui te plaît, mais sache que c'est totalement du grand n'importe quoi (pour pas être méchant...).