Relativité de la vitesse par rapport à un objet

[L'illuminé]

Bonsoir,
Imaginons par exemple, un enfant qui cours à 5km/h dans un autobus roulant à 90km/h. Si on place un radar de police sur le bas côté de la route et qu'on prends l'autobus, la vitesse indiqué sur ce radar serai 90km/h.

Si on leve le radar à hauteur des vitres de l'autobus et qu'on prends, cette fois ci, l'enfant qu'indique le radar ? 95km/h ? Normalement oui puisque la vitesse de l'enfant est relative à celle du bus.

Maintenant ma question, en imaginant une fusée_a lancé dans l'espace à la vitesse de X km/h et que sur cette fusée_a est accroché une autre fusée_b identique. Si on lance la fusée_b quelle sera ça vitesse dans l'espace ? 2 fois X km/h.

Je ne sais pas si j'ai été clair ?

Merci de vos réponses
L'illuminé

[doryphore]

Tu utilises dans tes deux exemples la relativité galiléenne (relativité de position) qui rend bien compte de la composition des vitesses aux petites vitesses (par rapport à 300 000 km/s).

Cependant Einstein a montré que ce n'est pas comme cela que l'on doit composer les vitesses et d'autant moins quand les vitesses sont importantes.

Je te conseille le livre de vulgarisation suivant:

La Relativité de .... Albert Einstein.

Petite Bibliothèque PAyot
ISBN: 2-228-88254-2

C'est là dessus que j'ai tout compris.

[L'illuminé]

Merci de ta réponse doryphore.
Peux tu m'en dire un peu plus sur la composition des vitesses, s'il te plait ? Enfin sans trop, trop rentrer dans les détails.

Pour le livre je ne sais pas si mon niveau en mathématiques me permettra de tout comprendre ? Il est comment niveau math ?

@ bientôt
L'illuminé

[le géant vert]

Tout par d'une expérience etrange réalisée par Michelson. Il voulait mesurer la vitesse de la lumière dans deux directions. L'une dans le sens du déplacement de la Terre, il s'attendait a trouver une valeur correspondant à V = c - v(terre) et une dans la direction perpendidulaire au déplacement de la Terre, il s'attendait alors à trouver V = c
Or contre toute attente, le phaisceau de lumière allait à la même vitesse dans les deux directions.
Au départ personne ne croyait l'expérience valable. Cela revenait à dire que si un radar flashe une porche à 200 km/h et que moi je me fais doubler par cette porche alors que je roule à 100 km/h, alors d'après l'exp de Michelson quand je regarde cette porche depuis ma voiture je la vois aussi passer à 200 km/h au lieu de 100km/h comme c'est le cas dans la pratique.
Cependant, Lorentz, qui avait déja remarqué que dans le cadre de l'électromagnétisme de Maxwel il y avait un truc louche en ce qui conerne la lumière(que je ne détaillerait pas sauf demande), c'est dit :OK, imaginons que cette expérience soit valide. Il a donc retravaillé ce que l'on appelle le groupe de tranformation de Galilée qui exprime le changement de référentiel.
Je vais essayer d'être clair:
Soit un évenement qui se passe au point (x,y,z) et au moment t on peut définir cet évenement par (x,y,z,t) dans un référentiel (exemple celui du radar fixe). Dans un autre référentiel en translation rectiligne et uniforme (exemple ma voiture), ce vecteur aurait les coordonnées (x',y',z',t') = (x-v(ma voiture),y,z,t) Voila ce que l'on appelle la transformation de galilée (jusque là rien de révolutionnaire). Avec les nouvelles considération de Lorentz (initiées par Michelson), ceci n'est valable, et, par quelques calculs (que tu trouveras dans tous les bouquins de relat) on obtient une nouvelle façon d'exprimer les positions de la porche dans deux référentiels différents: (x',y',z',t') = (x-v(voiture)/ (sqrt(1-B²),y,z,(t-v(ma voiture)*x/c²)/(sqrt(1-B²))
On voit qu'aux faibles vitesses on retrouve les transformations de galilée.
Et la tu me dis... mais Einstein pendant ce temps là ???
Non Einstein n'est pas l'inventeur de la relativité en effet. Mais il est celui qui a su voir la portée de ces calculs car Lorentz ne savait pas quoi en faire. C'est Einstein qui à vraiment interprété ces résultats bien connus que le temps s'écoule de façon différente dans chaque référentiels (chacun trimbale sa propre horloge avec lui)
C'est aussi lui qui a généralisé ces considération en prenant le cas de référentiels en accélération les uns par rapport aux autres --> est alors née lincomprehensible mais fascinante théorie de la relativité générale.

J'espère ne pas avoir été trop confus....

[doryphore]

Le livre d'Einstein est de niveau TS+ , c'est à dire qu'il faut minimum avoir fait de la méca niveau TS et qu'il faut un peu s'accrocher.
Ne pas hésiter à relire plusieurs fois un chapître.

Occupe-toi d'abord de la partie relativité restreinte qui est celle qui t'intéresse.

[endiendo]

Moi j'ai plus ou moins compris en lisant le livre de Stephen Hawking, peut-etre plus passionnant a lire...je sais plus le titre, mais le sujet principal etait les trous noirs..et je coris que c'est le plus connu de stephen hawking

[L'illuminé]

Merci le géant vert, ton post est très clair. Merci de vos réponses doryphore et endiendo. J'ai un BTS électronique et j'ai fais une terminal STI, donc question Meca sa va être un peut plus dur (moins poussé que les TS) mais je pense y arriver car j'étais bon.

@ bientôt

[le géant vert]

oops en relisant mon bla bla , je me rends compte que je n'ai pas défini B: B = v(ma voiture)/c

[L'illuminé]

Avant de lire ce(s) livre(s), y a t il quelque chose qui puisse être mis en pratique concraitement dans le relativité ?

Je veux dire que par exemple en électronique, tous les outils mathématiques comme les transformées de Laplace, Fourier, Dérivées, Primitives se mettent en pratique. Et c'est de même dans la mécanique.

Mais là, dans la relativité ?
Merci d'avance

[mach3]

salut

la relativité restreinte n'a pas vraiment d'application dans la vie de tout les jours, en effets les vitesses atteintes sont tres inferieur a la vitesse de la lumiere, on peut donc sans probleme utilisé la relativité galiléenne. ceci dit, on observe deja les phenomenes decoulant de la relativité, comme la dilatation du temps. des experiences ont été faites : on synchronise parfaitement 2 groupes d'horloges atomiques puis la moitié d'entre elles sont embarqué dans un jet pendant 24h, le temps passé avec cette vitesse assez elevé provoque un decalage de l'ordre du milliardieme de seconde entre les 2 horloges : le temps des horloges embarqué s'est ecoulé un peu plus lentement comparativement a celle resté immobile (par rapport au sol j'entends)

je reviendrait pour en parler plus mais j'ai a faire, escusez moi....

bye

[Coincoin]

Salut,
Une des applications les plus concrètes de la relativité est le GPS : pour atteindre les précisions actuelles, il est nécessaire de prendre en compte les effets gravitationnels de la Terre sur le temps.

[mach3]

rebonjour

tu m'apprends qqch coincoin je ne pensais pas qu'on etait arrivé a prendre en compte la relativité generale dans le systeme gps, impressionnant...

pour en revenir a la relativité restreinte, elle serait concretement utile dans le cas de voyages spatiaux a grande vitesse, en effet il est important de savoir combien de temps s'ecoule sur terre par rapport au vaisseau. la relativité restreinte montre que le voayge vers le futur (mais sans retour possible) est possible, en effet, si l'on voyage a 80% de la vitesse de la lumiere pendant 10 secondes (c une experience de penser, passqu'en realité je vous dit pas l'acceration de malade...), il se passe 6 secondes dans le vaisseau contre 10 sur terre, on a donc voyager de 4 secondes vers le futur...

bye

[Eric78]

Salut,
Une des applications les plus concrètes de la relativité est le GPS : pour atteindre les précisions actuelles, il est nécessaire de prendre en compte les effets gravitationnels de la Terre sur le temps.

En effet, sans prendre en compte les effets de la relativité, la position donnée dévierait de plusieurs mêtres par heure! Sinon, le livre de Hawking est "Une brève histoire du temps", c'est vraiment un livre passionnant (sans une seule équation) sur les trous noirs et l'univers en général.

[mach3]

plusieurs metres par heures... ca fait vraiment beaucoup, je n'aurai jamais pensé a ce point la.

imaginez un peu qu'on ait mis en place le gps sans avoir decouvert la relativité, on aurai vraiment eu un mal de chien a comprendre la source des erreurs ^^;;;;;;;

[Eric78]

C'est même pire que ca: 7,6m/min de décalage! http://www.physique.usherbrooke.ca/a...3-2002/Gps.htm