Calcul de la flèche d'une poutre IPN

[mécano41]

Donc, contrairement à ce que j'avais compris (je pensais que le fer soutenait la terrasse) et que j'avais écrit ici :

...J'ai déjà écrit (et d'autres intervenants également) à plusieurs reprises que le calcul d'une poutre capable de tenir une charge est une chose mais que la procédure de mise en place est au moins aussi importante, surtout lorsqu'elle doit s'insérer sous une maçonnerie existante (ce qui n'est pas ton cas ici semble-t-il).

c'est bien ton cas, le fer soutient le pignon. Le problème plusieurs fois abordé ici (habituellement c'est plus sur le forum Technologie) c'est la mise en place. Sans parler du maintien du pignon pendant la démolition du mur, qui est un autre problème, pour ne pas que la maçonnerie du pignon descende après relâchement, il faudrait précontraindre la poutre vers le haut dans les même conditions que lorsqu'elle sera chargée, sinon, je ne sais pas ce que considèrent les architectes, mais en charpente métallique, je sais que les règles de calcul autorisent une flèche maximale d'une poutre égale à 1/500 de la longueur (certains prennent même 1/300) ce qui pour toi fait 13 mm. Avec une telle valeur, ton pignon peut se fissurer car c'est 13 mm au centre et 0 aux extrémités. Pour précontraindre, il faudrait l'appuyer au centre sous le pignon et remonter les extrémités à l'aide de vérins pour lui donner sa forme définitive et tout cela avec interposition d'un lit de mortier... Je ne sais pas comment font les professionnels ni si les résultats obtenus sont toujours corrects mais je conseille simplement la prudence, et c'est pour cela qu'en ce qui me concerne, je ne souhaite pas aller plus loin!

Cordialement
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[invite9dea8891]

[QUOTE=mécano41;1642877]Donc, contrairement à ce que j'avais compris (je pensais que le fer soutenait la terrasse) et que j'avais écrit ici :



c'est bien ton cas, le fer soutient le pignon. Le problème plusieurs fois abordé ici (habituellement c'est plus sur le forum Technologie) c'est la mise en place. Sans parler du maintien du pignon pendant la démolition du mur, qui est un .......

Bonjour mecano41,
Je crois que nous nous sommes pas compris. En effet pour la faisabilité soutient maçonnerie l'étaiement entre le sol et la dalle pendant la pose de l'IPN etc etc..etc.... J'ai en fait tout ce qu'il me faut, des professionnels ds la matière.
_Ma question portait essentiellement sur la meilleure definition de L'IPN en fonction de la charge conformément à mon plan ce je pensais que c'était ds ton domaine.
_En tout cas je te remercie et excuses moi encore de t'avoir presser les méninges.
_ça reste finalement un forum de discussion....
Cordialement

[invitee6d81b3f]

Bonjour,

Je suis à la recherche des formules me permettant de dimensionner une passerelle pour piétons.
La longueur de la passerelle est de 25 et sa largeur 3 m, on a 1 appui central et une charge de 500 DaN/m répartie.
Nous avons choisi de mettre 3 IPN en longueur et 11 IPN en transversal.
La chappe de béton pèse 40,5 Tonnes.

Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour, Nicolasbgt,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Tous d'abord, vous auriez dû ouvrir une nouvelle discussion, vous êtes à la suite d'une ancienne et vous risquez d'avoir moins de réponse. Peut-être un modérateur pourrait arranger cela.
Auriez-vous un croquis de votre passerelle avec les jonctions des IPN pour la longueur de 25 [m].
Maintenant il y a surement des normes sévères pour ce genre de construction.
Il faut aussi voir la fabrication de poutre avec contre flèche.
Cordialement.
Jaunin__

[verdifre]

Bonsoir,
pour moi , cela ressemble à un aller direct pour le box des accusés dans un procés du genre queen mary....
pour un truc comme cela, il faut des pros et le tampon des pros
fred

[invite2628747f]

Bonjour,

Je suis à la recherche des formules me permettant de dimensionner une passerelle pour piétons.
La longueur de la passerelle est de 25 et sa largeur 3 m, on a 1 appui central et une charge de 500 DaN/m répartie.
Nous avons choisi de mettre 3 IPN en longueur et 11 IPN en transversal.
La chappe de béton pèse 40,5 Tonnes.

Merci d'avance

Bonjour,

Quelques précisions : ça veut dire quoi un IPN? Moi je connais des IPN 200 ou 180 ou .....????
les hypothéses de charges, quelles sont t'elles? Plancher béton? epaisseur?.... charges climatiques, neige, vent et sismicité de la zone?

usage de la passerelle : piétons? charges routiéres?

Tout cela pour dire qu'une étude sérieuse s'impose pour éviter les ennuis.

[geagea]

bonjour,
si vous avez une poutre sur deux appuis,la flèche sera plus importante que une poutre sur 4 ou 5 appuis.Cela se démontre aisément .Un poutre sur deux appuis,avec un charge ponctuelle la flèche,ennégligeant le tranchant est égal a Px L3/48.E.I,et du fait que si elle est continue la flèche isostatique - la flèche hyperstatique(due aux moments aux appuis).
cordialement


géagéa

[invitec36a928c]

Bonjour à tous, je dois calculer la déformée pour une poutre bi appuyée comportant une charge uniformément répartie et ceci à l'aide du moment.
Je le fais comme suit :

Avec la charge répartie = q; l=longueur
Intégration à partir du Mmax

v" = qx2/8EI
v' = qx3/24EI + c1
v = qx4/96EI + c1 x + c2

Je pose pour mes conditions limites :
x=0 -> v=0 -> c2=0
x=l/2 -> v'=0 -> c1 = -ql3/24EI

Et en remettant tout dans v=0, j'obtiens 3ql4/96EI, or la réponse est bel et bien 5ql4/384EI...

Quelqu'un peut-il m'aider ?

[mécano41]

Bonjour,

Le moment dans une section quelconque est produit par la charge répartie appliquée entre 0 et x mais également par la réaction de l'appui gauche...(attention au sens)

Cordialement

[invitec36a928c]

Merci bien mécano41, je prenais juste le Mmax moi...

[geagea]

Bonjour à tous, je dois calculer la déformée pour une poutre bi appuyée comportant une charge uniformément répartie et ceci à l'aide du moment.
Je le fais comme suit :

Avec la charge répartie = q; l=longueur
Intégration à partir du Mmax

v" = qx2/8EI
v' = qx3/24EI + c1
v = qx4/96EI + c1 x + c2

Je pose pour mes conditions limites :
x=0 -> v=0 -> c2=0
x=l/2 -> v'=0 -> c1 = -ql3/24EI

Et en remettant tout dans v=0, j'obtiens 3ql4/96EI, or la réponse est bel et bien 5ql4/384EI...

Quelqu'un peut-il m'aider ?

bonjour,

pour lr calcul d'une poutre simplement appuyé,avec une charge uniformément répartie: soit q la charge au m.linéaire,L = longueur de la poutre .
Le moment est de :q x L²/8
On peut calculer la flèche par la méthode de mohr: soit 5/12 x M x L x L/4
ou par le smoments: M x L/2 x 2/3= M x L/3
5/8 x L/2 x 1/2 = 5L/32
d'ou (M x L/3 x 5L/32) 2= 5x M x L²/48

avec pour exemple: q=1000 daNm L= 5m Inertie: 4500cm4, E= 2100000 daNcm²

par Mohr: 5/12 x 3125 x 5 x1,25/21^9 x 4500^-8=0,0086m(8,6mm)
par la méthode du moment(principe de Verechtaguine)
5 x 3125 x 5²/48 x 21^9 x4500^ -8=0,0086m(8,6mm)

Pour le calcul des flèches par intégratio,,risque d'être fastidieux,dès que vous avez plusieurs charges pnctuelles

cordialement

géagé

[invitec36a928c]

Ouf... geagea
Merci bien, mais je ne connais pas ces techniques là.. Du moins pas vues au cours !
Mais j'y suis bien arrivé !
Par contre mon problème c'est pour trouver la formule d'un moment max et d'un moment en x d'une poutre bi encastrée chargée uniformément...
Je les connais, mais n'arrivent pas à les déduire par calcul...

[Jaunin]

Bonjour,Loliver,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Dans votre premier message #38, vous parlez d'une poutre bi appuyé et dans votre message #42 d'une poutre bi encastré. C'est quel cas ?.
Je vais vous envoyer, en MP, un petit document pour le premier cas.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

Ouf... geagea
Merci bien, mais je ne connais pas ces techniques là.. Du moins pas vues au cours !
Mais j'y suis bien arrivé !
Par contre mon problème c'est pour trouver la formule d'un moment max et d'un moment en x d'une poutre bi encastrée chargée uniformément...
Je les connais, mais n'arrivent pas à les déduire par calcul...

bonjour,

poutre bi encastré avec une charge uniformément répartie.Hyperstaticité d'ordre:2
Le moment aux encastrement: q x L²/12
Moment en travée: q x L²/24
1° On calcule la flèche en isostaticité soit: [(M x L/2 x 2/3) x 5/8 x L/2 x 1/2]x2= 5 xM x L²/48 x E x I

2° On calcule la flèche due au moment d'encastrement soit:[ (p x L²/12 xL/2)xL/4 x 1/1]x 2= -p x L^4/96 x E x I ou [(M x L/2) x L/4 x 1/2)]x 2= M x L²/8 x E xI

exemple: L= 5m q= 1000 daNm Inertie: 4500 cm4 E= 2100000 daNcm²

Calcul de la flèche en isostaticité avec le moment isos soit M= 1000 x 5²/8=3125 daNm,la flèche est de: 5 x 3125x5²/48 x 21^9 x 4500^-8=+0,0086m
ou 5 x p x L^4/384 x E x I = 5 x 1000 x 5^4/384 x 21^9 x 4500^-8=+0,0086m

Calcul de la flèche du au moment d'encastrement avec M= -2083 daNm

Ces moments peuvent être calculées par la methode des forces
Flèche due au moment d'encastrement: 2083x 5²/8 x 21^9 x 4500^-8=-0,0069m

d'ou la flèche cas poutre encastrée: +0,0086m-0,0069m=+0,0017m(1,7mm)

cordialement

géagéa

[mécano41]

...Par contre mon problème c'est pour trouver la formule d'un moment max et d'un moment en x d'une poutre bi encastrée chargée uniformément...

Bonjour,

Il faut écrire les deux équations d'équilibre.

- celle des forces te donne les forces de réaction aux encastrements (réactions identiques puisque système symétrique)

- dans la seconde, il faut introduire un moment d'encastrement à chaque extrémité

Ensuite, avec les valeurs nulles des pentes et des flèches aux encastrements et éventuellement la pente nulle au milieu (symétrie) tu dois pouvoir résoudre...

Cordialement

[geagea]

Ouf... geagea
Merci bien, mais je ne connais pas ces techniques là.. Du moins pas vues au cours !
Mais j'y suis bien arrivé !
Par contre mon problème c'est pour trouver la formule d'un moment max et d'un moment en x d'une poutre bi encastrée chargée uniformément...
Je les connais, mais n'arrivent pas à les déduire par calcul...

bonjour,
pour la poutre bi encastrée,avec une charge uniformémemnt répartie,les moments aux appuis et réactions peuvent être résolues par la méthode de Navier-Bresse,ou par d'autres méthodes(Mohr ,méthode des forces(Muller-Breslau))
Avant tout il faut connaître le degré hyperstatique,dans notre cas nous avons 5 laison-3'donné par la statique soit 5-3= 2 x hyperstatique.

Je vais traiter le cas par la méthode des forces.
1°) libéré l'appui de droite,ce qui va nous ramené a une poutre encaxtré d'un coté et libre du coté opposé.On calcule aisément le moment soit qx L²/2(X0)


2° On applique une force virtuelle a l'endroit de la coupure(X1)
3° On applique un moment virtuel a l'endroit de la coupure(X2)
Ce qui va nous donner une équation canonique
Il est vrai que pour illustrer le système,nous allons donner un exemple numérique pour la compréhension.
Poutre encastrée aux deux extrémités,avec L= 5m q= 1Tml
Le moment dans le système X0: 5² x 1/2= -12,50Tm
On calcule les surfaces de chaque système par le procédé de Verechtaguine(intégral pseudo analytique) soitSurface= 12,50 x 5 x 1/3=-20,833( X0)
2° 1x5 =5 Surface 5 x 5/2=+12,50
3° 1 x 5=5 Surface: 1x5=5
Il faut connaître le centre de gravité de chaque surface pour X0,le centre de gravité est de 3/4 x 5 =3,75
Pour X1 le centre de gravité est de 2/3x 5=3,333
Pour X2 le centre de gravité est de L/12 = 5/2=2,50
Nous allons poser l'équation canonique:
1) -78,123+41,67 X1 -12,50X2=0
2)+20,833-12,50X1+5 X2=0

d'ou X2= +2,087Tm nous avons bien comme moment 5² x 1/12=2,083Tm
X1= +2,50t nous avons bien 1 X 5/2= 2,50T
Le moment en travée est de: 2,50 x 2,50 - 2,50² x 1/2-2,087=+1,038Tm et nous avons 1x 5²/24= 1,042Tm
La formule en travée est de q x L²/24 et aux encatrements q x L²/12



cordialement

géagéa

[invite53a0eb54]

Bonjour,
Comme beaucoup ici ... J'ai une question qui s'énnonce simplement. Mais de toute évidence les réponses ne sont pas aussi simples.
Quelqu'un peut-il seulement me donner une réponse simple ; Je n'y comprends rien à la RDM et mon parcours sur les différents forums et sites conseillés sur de nombreuses heures me rend encore plus confus. Je patauge lamentablement dans toutes ces formules.
J'ai à supporter une charge (calculée avec force majorations et précautions) qui devrait être inférieure à 3 tonnes. Cette charge sera répartie en 3 points à respectivement 25, 50 et 75% de la portée. Celle-ci est de 5.50m plus 20 cms d'appui à chaque extrémité (un poteau béton de 20x20 d'un coté et un encastrement sur ceinture sur un mur en parpaings de l'autre).
Un IPN de 180 m'a été 'conseillé' "au pif" ...
* cela semble-t-il raisonnable et acceptable, tant en charge qu'en flèche?
* Aurai-je intérêt à substituer à ceci (sous réserve que le conseil ait été fondé) une paire d'IPN de 160 (voire moins si sensé)?

Merci de votre aide
Bernard

[Jaunin]

Bonjour, BPAUD,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je vous ai un peu oublié, vous êtes à la fin d'une discussion qui remonte au mois de mars.
Vous auriez dû créer une nouvelle discussion.
Si un modérateur pouvait vous déplacer sur une nouvelle discussion.
Pourriez-vous nous en dire un peu plus sur cette charge "triple" à supporter?
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour BRAUD,
avant de calculer votre poutre,êtes vous sur que votre poutre,les conditions des appuis,pourriez vous m'envoyer un schéma de votre poutre aux appuis,et je vous ferais le calcul,si votre poutre est appuyé aux appuis,ou si encastrés,pourriez vous me le confirmer.D'autre part il faut vérifier la flèche,a savoir,la condition de flèche a respecter cordialement géagéa

[geagea]

bonjour,

si la charge de 70daN est répartie sur toute la poutre, soit 70/1,7=41,18daN/m
la flèche est de avec les moment soit M= PxL/8 ou pxL²/8 pour notre cas le moment est de 70x1,7/8=14,875daN.m ou 41,18x1,7²/8=14,87daN.m
d'ou la flèche: 1/E.I.[(M.L/2.2/3).5/8.L/2.1/2].2=5.M.L/48.E.I : 5.14.87.1,7/48.21^9.77,8^-8=0,000274m.(0,27mm)
on peut calculer la flèche avec une autre méthode(extrait de la méthode allemande) par les contrainte soit contrainte de flexion a l'ELS: 14,875/19,5=0,762daN/mm² soit: 1,7².0,762/8=0,275mm
L'auditeur précédent a commis une erreur il a retenu 70daN/m,en réalité la valeur est de41,18daN/m,car l'énoncé donne 70daN sur toute la longueur de la poutre

cordialement

géagéa

[maxoouu]

Bonjour a tous,
j'ai une question sur le même sujet mais je suis novice en RDM :
Il faut que je trouve l'expression de la déformée pour 0<x<L/2 en fonction de la charge, du module de young et des dimensions de la poutre. ma poutre est rectangulaire avec une force qui s'applique en L/2. Il y a deux articulation a chaque extrémité de ma poutre

[Deedee81]

Bonjour Maxoouu,

Je vois bien que ta question est du même genre que celle de ce fil. Mais tu déterres une discussion vieille de deux ans. Il vaudrait beaucoup mieux que tu ouvres un nouveau fil avec un titre explicite. Tu auras plus vite des réponses comme ça.

Merci,