Mécanique quantique

[isozv]

Je cherche à démontrer que le commutateur des coordonnées généralisées et des moments conjugués vaut:

[p,q]=h*i/(2*Pi)

PS: ne pas oublier de se référer aux équations du mouvement de Heisenberg
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[isozv]

j'ai trouvé la réponse après avoir pris un peu de recul. je m'excuse donc d'avoir occuper une petite place pour rien dans le forum.

Quelques explications:

En mécanique quantique, la quantité de mouvement s'exprime par l'opérateur:

(h/(i*2*Pi))*d/dx

et le coordonnée généralisée correspondant étant p=x, nous avons pour le commutateur [p,q]:

[p,q]=x*(h/(i*2*Pi))*d/dx-(h/(i*2*Pi))*d/dx*x=0-h/(i*2*Pi)=i*h/2*Pi

CQFD

[kinette]

Hello isozv,
Pas la peine de demander des excuses pour "avoir utilisé de la place sur le forum pour rien".
Ca n'est à mon avis pas pour rien puisqu'ayant trouvé la solution à ton problème tu l'as mise sur le forum: ainsi si d'autres personnes se posent la même question elles pourront y trouver la solution (ce n'est pas mon cas je n'y comprends rien!!!).
En tout cas merci pour ta participation au forum.

K.antique...

[invite15728965]

Salut,
bonjour tout d'abord je suis nouveau sur ce forum.
Concernant la discussion en cours je crois qu'il y a une petite confusion.
Dans mon cours de quantique notre professeur a posé le commutateur [x,px]=-i*hbarre comme étant un postulat. Selon lui le cheminement d'Heisenberg sur ce point est en fait assez complexe mais c'est bien un postulat !
Ainsi la démonstration que tu veux faire et qui utilise la définition de px dans L2 dérive précisément de la valeur du commutateur dans l'espace de Hilbert.
En fait ce dont je ne suis pas sur c'est si effectivement Schrödinger s'est inspiré des travaux de Heisenberg pour poser px*phi=-ihbarre d/dx(phi) ou si lui même est arrivé aux mêmes conclusions de son côté; ce qui, en fait, me semble plus proche de la vérité.
A+
Alex

[A voir en vidéo sur Futura]