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La "taille" d'un électron

  1. humanino

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    août 2004
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    superplace
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    Petit commentaire sur la necessite des theories des cordes

    Tout a fait d'accord si jamais il s'averait que la theorie des cordes est necessaire et vraie, il me faudra revoir mon point de vue. Je souligne qu'il me semble que la communaute est en train de changer de paradigme, comme elle le fait tous les dix ou quinze ans. J'en ai deja fait la pub a maintes reprises : la gravite quantique en boucle (Loop Quantum Gravity, LQG) semble sur le point de devenir un tres serieux modele, sans faire appel a de nouvelles hypotheses physiques telles que : objets etendus, dimensions supplementaires et supersymetries, qui sont tout de meme des hypotheses tres fortes et sont essentiellement celles des cordes.

    Je rend tout de meme a Cesar ... : la theorie des cordes a ete tres feconde en mathematique. De plus sont elegance est clairement inegalee :
    1) quand on fait la liste des axiomes de la theorie quantique des champs, seule l'hypothese "particules ponctuelles" ne semble ni fondamentale ni necessaire
    2) une fois que la theorie libre est etablie, il n'est pas necessaire d'ajouter d'interaction. Cela est lie au fait qu'il n'y a pas de vertex defini dans l'espace-temps
    3) un seul diagramme a chaque ordre de perturbation, donne par une quantite geometrique elegante : le "genre" de la surface sur laquelle on peut mettre le diagramme sans qu'il se recoupe. Genre(boule)=0. Genre(tore)=1... un nombre de trou en quelque sorte.
    4) pas de parametre libre, a la rigueur peut-etre un seul (tension de la corde)
    5) la conjecture de Maldacena, reliant une theorie de Yang-Mills a une theorie des cordes, nous porte tres pres de l'espoir initial : decrire les objets fortement lies par des cordes. Neanmoins, il faut au moins une supersymetrie a la theorie YM, ce qui bien entendu n'est pas QCD.

    Voila, ne serait-ce que cette liste : les theories (la theorie) des cordes est fascinante. Au niveau physique, elle n'a pourtant produit qu'un resultat, bien que tres important : predire la gravite. Les cordes requierent la gravite. C'est pas mal. C'est tout. Notamment, elles n'ont pu reproduire le resultat de Hawking que dans la limite des trous-noirs extremes, contrairement a LQG, qui l'a fait dans une pleine generalite.

    S'agissant du point 1) pre-cite : c'est bien de remettre en question la theorie quantique des champs aux vues de ses multiples difficultes. Il se peut que l'approche generale etait tout simplement naive. Il est satisfaisant de savoir que des gens competents s'assurent de la necessite de nouvelles hypotheses.

    Rovelli entre autre est tres credible en ce moment, et annonce a qui veut bien l'entendre que LQG va bientot definitivement s'imposer. Dans plusieurs articles il fait reference a d'autres articles qui paraitront sous peu, et qui s'ils s'averent corrects pourraient bien avoir l'effet escompte. Notamment un article ou il donnerait la methode de calcul de la matrice de diffusion S en LQG. Jamais aucune theorie des corde n'aura ete aussi ambitieuse.

    Voila, j'ai donne mes motivations experimentale plus tot : l'electron est ponctuel experiementalement aujourd'hui. Je donne ici un petit commentaire equilibre sur mes raisons de ne pas croire aux elegantes theories des cordes, et donc conserver l'hypothese "particules ponctuelles"

    -----

    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
     


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  2. neutrinoman

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    Re : La "taille" d'un électron

    Salut vous tous,
    Il s'agit là d'une discussion bien intéressante !!
    Bon je ne suis qu'un simple expérimentateur alors la théorie me dépasse un peu (mais j'y travaille), mais bon!

    Moi je suis étonné de voir que personne ne parle du rayon classique de l'électron. On s'en sert dans la formule de Bethe-Bloch pour calculer la perte d'énergie d'une particule chargée dans un matériau. Cette formule est je crois me souvenir semi-classique, donc l'aspect ponctuel ne semble pas si absolu que ça (du moins pas partout).
    De mémoire j'ai la valeur :


    Pour l'aspect corpusculaire c'est vrai que les raisons pour lesquelles on l'utilise ne sont pas bien claires car c'est toujours dans une approximation classique. Je me demande donc également si cette image est encore vraiment valable. Bien sûr pour des explications à des personnes moins qualifiées c'est indispensable.
    Donc voilà si quelqu'un a une bonne réponse, je suis également preneur!!!
     

  3. deep_turtle

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    mai 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    En effet neutrinoman, il y a aussi le "rayon classique de l'électron". C'est le rayon qu'il devrait avoir si son énergie de masse était entièrement d'origine électrostatique, ce qui est maintenant exclus. C'est aussi, dimensionnellement, le nombre ayant la dimension d'un rayon qu'on peut former avec la charge de l'électron et son énergie de masse. Pas très étonnant donc que ce nombre apparaisse quand on s'intéresse à des phénomènes électromagnétiques à des énergies relativistes !

    Ca serait une vision de la taille de l'électron selon la voie 2/ à mon avis, mais ça n'est pas très clair pour moi.
     

  4. glevesque

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    août 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    Porter par Charli
    désoler glevesque mais je ne comprends pas ce que tu veux dire
    Je suis désoler mais après la lecture des autres postes qui ont suivit les n'autres. je ne comprends plus vraiment ce que je dis sur le sujet, il me semble que je fait la confusion entre plusieurs détails de théorie différentes, particule, quantique et autre dont mon interprétation qui semble un peut confus la dessus.
    Je veux comprendre et non d'avoir raison, je veux savoir et non tout connaitre
     

  5. neutrinoman

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    septembre 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    OK deep_turtle
    merci je ne me rappelais plus trop d'où sortait ce rayon classique, mais en relisant la formule c'est trivial! désolé!
    Effectivement, l'origine électrostatique de la masse n'est pas suffisante.
     


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  6. Konrad

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    Re : La "taille" d'un électron

    Citation Envoyé par lyapounov
    Pourquoi dans ce cas la remise en question de l'existence du photon soulève-t-elle autant de réaction agressive.

    Si ce n'était qu'une aproximation on dirait "oui c'est d'accord mais ça nous aide" et puis on passe à autre chose

    or apparemment ça heurte la structure meme de l'approche scientifique du probleme . POURQUOI
    Par "photon" il ne faut pas entendre "particule ponctuelle", mais bien quantum d'énergie. Le photon est le "grain élémentaire" d'énergie, de la force électromagnétique, etc. Et en tant que tel, son existence est bien avérée par des théories qui collent bien à l'expérimentation, donc sa remise en question n'est pas à l'ordre du jour. C'est pour ça que ça déchaine les foules si on essaye de remettre en cause la nature du photon : il est aujourd'hui un pilier à deux théories fondamentales en physique, la Relativité et la Physique Quantique. Changer les propriétés du photon, c'est changer ou invalider ces théories.

    Cela n'a rien à voir avec le fait qu'on le considère comme "étendu" ou qu'on l'approxime par un point.


    Citation Envoyé par deep_turtle
    Konrad tu préfères la voie 1/, expérimentale, et tu déduis que la taille est inférieure à la taille des pixels de ta télé... Pas mal mais au niveau précision on peut surement faire mieux ! Du pixel au point d'extension nulle il y a de la marge...
    Certes... L'idée globale que j'essayais (apparemment trop maladroitement) de véhiculer, c'est que tout dépend à quelle échelle on regarde, quels sont les ordres de grandeur caractéristiques qui nous intéressent.

    Dans une expérience de type téléviseur, que l'électron soit réellement un point ou qu'il soit étendu sur tout le pixel ne change rien au résultat : le pixel va fluorescer, et pas celui d'à côté. Dans ces cas-là, autant considérer la particule comme un point, ça simplifie les choses.

    Dans une expérience de type fente d'Young, la dimension ou l'écartement des fentes est de l'ordre de la longueur d'onde de l'électron... On ne peut donc plus négliger les effets quantiques, la nature ondulatoire de l'électron. On utilisera donc les formules de diffraction que l'on connait dans ces cas-là.
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."
     

  7. isozv

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    Re : La "taille" d'un électron

    Bonsoir

    Perso j'ai appris à déterminer la "taille" des particules en physique théorique à l'aide de l'équation de Dirac et en déterminant par extension la section différentielle de diffusion. Il me semble que c'est la méthode la plus usitée non ?
     

  8. deep_turtle

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    mai 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    Citation Envoyé par Konrad
    Dans une expérience de type téléviseur, que l'électron soit réellement un point ou qu'il soit étendu sur tout le pixel ne change rien au résultat : le pixel va fluorescer, et pas celui d'à côté. Dans ces cas-là, autant considérer la particule comme un point, ça simplifie les choses.
    OK ça se tient. Dans ce cas tu renonces à répondre à la question car d'un point de vue opérationnel tu ne peux pas trancher de toutes façons ? C'est une attitude adoptée par pas mal de scientifiques et épistémologues.

    Citation Envoyé par isozv
    Perso j'ai appris à déterminer la "taille" des particules en physique théorique à l'aide de l'équation de Dirac et en déterminant par extension la section différentielle de diffusion.
    Alors ce que tu détermines comme ça, c'est plutôt la manière dont ça interagit (voie 2/ ci-dessus).

    Citation Envoyé par Konrad
    L'idée globale que j'essayais (apparemment trop maladroitement) de véhiculer, c'est que tout dépend à quelle échelle on regarde, quels sont les ordres de grandeur caractéristiques qui nous intéressent.
     

  9. Konrad

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    Re : La "taille" d'un électron

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Dans ce cas tu renonces à répondre à la question car d'un point de vue opérationnel tu ne peux pas trancher de toutes façons ?
    Effectivement, je renonce à établir de façon absolue la "taille" d'un électron (ou de n'importe quelle particule d'ailleurs), car cette question n'a à mon sens pas vraiment lieu d'être. Si tu demandais : "Quel est la taille d'une balle de ping pong", tout le monde saurait te donner un diamètre de balle plus ou moins précis, à commencer par les pongistes. Cette réponse claire est permise :

    - par l'immuabilité de ce rayon quel que soit le mouvement qui anime la balle (si l'on fait abstraction du ping-pong relativiste)

    - par les fluctuations négligeables que subit sa surface (mouvements des atomes, etc.) par rapport au diamètre de la balle en elle-même (qui doit être de l'odre du cm)

    - par la faible perturbation qu'apporte la mesure

    - sans oublier bien sûr la FFPP (Fédération Française de Ping Pong) qui fait en sorte que toutes les balles répondent aux mêmes normes.

    Dans le monde quantique en revanche, je me garderai bien de faire la moindre simplification évoquée ci-dessus :

    - le "rayon", ou du moins l'étendue de la fonction d'onde d'un électron va dépendre de sa vitesse, des endroits par où il passe (fentes d'Young par exemple)...

    - le rayon subit des fluctuations qui sont loin d'être négligeables devant les ordres de grandeur observés

    - toute mesure va perturber l'électron et donc modifier sa fonction d'onde, donc sa "taille" de façon significative

    - et il n'existe aucune fédération qui régit la taille des électrons, de sorte que chacun d'entre eux fait un peu ce qu'il veut.


    Voilà en gros pourquoi je ne donne pas de réponse précise à ta question deep_turtle. Si je rencontre un problème où j'ai besoin de connaitre la "taille" d'un électron, alors je la calculerai pour ce problème précis, sachant que dans un autre problème je peux très bien trouver une taille tout à fait différente. Cela dit la question est intéressante, j'aimerais avoir ton avis là-dessus.
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."
     

  10. humanino

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    août 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    Diriez-vous que le flou introduit par la mecanique quantique (Heisenberg) rend impossible la determination de la taille d'un objet microscopique ? Car enfin, on a des definitions precises du rayon de charge du proton par exemple.
    Approche 2/ On fait une approche semi-classique dans laquelle le proton a une symetrie spherique, et est caracterise par une densite de charge dependant seulement d'un parametre : la distance au centre. On definit de facon plus ou moins rigoureuse un facteur de forme qui est en fait tout simplement la transformee de Fourier de la distribution de charge. Le rayon est ensuite defini, soit comme la valeur du rayon pour laquelle la distribution de charge atteint la moitie du maximum, soit dans l'espace reciproque par la pente a l'origine... tout cela n'a que peu d'interet dans la mesure ou les differentes definitions coincident. De meme, il est possible de definir son rayon de magnetisation, qui est lui aussi tout a fait similaire. Le proton a definitivement une etendue spatiale non-nulle, et ceci bien independamment de l'indetermination sur sa position. En revanche, rien de tel pour l'electron. L'electron apparait ponctuel. De meme, les quarks sont ponctuels dans une approche experimentale : je l'ai deja dit ! C'est la fameuse propriete d'invariance d'echelle des distributions de quarks dans le proton : seule une particule ponctuelle peut exhiber une telle caracteristique. Je ne veux pas rentrer dans les details, mais la deviation par-rapport a l'invariance d'echelle dans ce context, peut etre calculee par renormalisation (equations dites DGLAP, Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi), et les petites variations calculees coincident avec l'observation : les quarks sont ponctuels, memes aux plus hautes energies que nous sommes capables d'atteindre.

    Peut-etre un jour, lorsque nos "microscope" seront assez precis, et l'on sera surpris de constater une taille non-nulle a l'electron. Dans ce cas, je serais d'avis que l'electron est composite, et qu'il faut revoir le modele standard. Ce serait un cataclysme, mais ce n'est pas en vue.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
     

  11. spi100

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    Re : La "taille" d'un électron

    Pour essayer de formaliser un peu le fait que l'on dise qu'une particule est considérée comme une singularité.

    Si on choisit de mesurer la position d'une particule, on va obtenir les valeurs propres de l'opérateur X. Celles ci sont simplement données par
    , donc est la position mesurée et la fonction de dirac, la fonction propre de la particule. La delta de Dirac suppose donc bien une extension spatiale nulle.

    Maintenant si nous connaissons la position, la connaissance que nous avons de P est nulle
    , i.e. toutes les valeurs de p peuvent sortir d'une mesure, avec la même probabilité, ca revient à parler de bruit blanc.
    Pour une particule libre, , et on peut donc en dire autant de la mesure de l'énergie.

    On voit donc que pour une particule libre si on choisit de mesurer sa position, on abandonne complètement la possibilité de prédire E et p.
    Cet argument permet de comprendre pourquoi il est impossible de mesurer la position d'un photon, car un photon se déplace à c, si on connait sa vitesse ça veut dire que l'on a une information sur sa quantité de mvt, même si elle n'est pas complète. Sa fonction d'onde ne peut donc pas être une delta de dirac car cette fonction implique une absence de connaissance sur p.

    Pour en revenir au choix de l'observable X. En mecanique quantique, on cherche généralement à construire un Ensemble Commuttant d'Observables Complet (ECOC). Pour l'electron dans un champ radial, le choix courant est . Si on prend X et que l'on cherche d'autre observables commuttants avec, il n'y a pas grand chose: ni Energie, ni quantité de mvt, ni moment cinétique, pas terrible si l'on veut décrire la dynamique d'un système.

    Encore un autre argument expliquant pourquoi le choix de l'observable X est ce que l'on peut adopter de pire.
    Un postulat de la méca Q, dit que si on mesure une observable d'un système, le système se trouve projeté dans un état propre de l'observable et y reste à jamais.
    Si je mesure X, le système se trouve projeté dans l'état , i.e. il se fige en x0, j'ai gelé sa dynamique. Attention, il est immobile non pas car p = 0 car cela supposerait une connaissance exacte de p, mais parce que i.e. pour chaque valeur possible de p correspond la valeur -p, donc il y a un effet de compensation. Pour en revenir au photon, nous avons un argument fort contre sa localisation, si on mesure sa position alors il ne peut plus avancer à la vitesse c.
     

  12. Floris

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    août 2003
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    Nantes (mais vous ne saurez pas très précisément ma quantité de mouvement) :)
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    Re : La "taille" d'un électron

    Bonjour a tous. Je remerci tout dabord deep turlte d`avoir lence ce topique car cela repond a des questions que j`avait posee sur un topique que j`avait cree. Ce sujet me passione enormement. Pardonnez moi pour les fautes et pour mon retard mai j`utilise un clavie qwerty et l`alime de mon ordi a crame. La question aue je me pose, d`apret la theorie quantique des champs, ne peut t`on pas deduir intutivement un rayon pour l`electron? Car en effet, dapret le theorie, l`intensitee du champ diminue a mesur que l`on s`eloigne par le principe de diffusion. Mais quelaue chose me fait reagir, mai je me passerai de mes comentaires personel dans un premier temps.

    Esque l`on peut considerer la dimension d`espace d`une particule comme une propriete quantique comme la charge...?

    Aussi, si on imagine une planete composee seulement de particule possedent de la masse mais pas de charge. Si je tome du ciel de cette planete, esque je m`ecraserais. Non, je ne pourrai meme pas distinguer le sol de ma planete. Je tonmedais, mais alor que vas t`il se passer? je devrai parvenir a un horison? non que pensez vous.
    Amilalement
    Floris
     

  13. humanino

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    août 2004
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    Re : La "taille" d'un électron

    Citation Envoyé par Floris
    Aussi, si on imagine une planete composee seulement de particule possedent de la masse mais pas de charge.
    Desole pour ton ordi crame
    Ces particules, quelles peuvent-elles etre ? Evidemment, des neutrons ca ne marchera pas : si tu tombes sur une etoile a neutrons, bon tu t'en rendras pas vraiment compte, mais tu vas certainement t'ecraser salement

    Je ne m'etais jamais pose la question, si toutes les particules n'ont que de la masse, il est possible qu'un trou noir se forme toujours car rien d'autre que Pauli n'empeche l'effondrement. Il me semble.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
     

  14. deep_turtle

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    Re : La "taille" d'un électron

    si toutes les particules n'ont que de la masse, il est possible qu'un trou noir se forme toujours car rien d'autre que Pauli n'empeche l'effondrement. Il me semble.
    Pas vraiment, car une particule peut ne pas avoir de charge mais avoir un spin, auquel cas le principe de Pauli peut bloquer l'effondrement avant le stade trou noir si ce sont des fermions (comme dans les naines blanches par exemples). Il y a aussi le cas des étoiles à bosons. Je n'ai jamais vraiment regardé ça de près, mais le souvenir que j'en ai c'est qu'une assemblée de bosons peut former un corps stellaire, ce qui empêche l'effondrement dans ce cas c'est l'impulsion venant du principe d'incertitude. C'est vague je sais mais là comme ça je n'en sais pas plus...
     

  15. mtheory

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    Re : La "taille" d'un électron

    Citation Envoyé par deep_turtle
    . Il y a aussi le cas des étoiles à bosons. Je n'ai jamais vraiment regardé ça de près, mais le souvenir que j'en ai c'est qu'une assemblée de bosons peut former un corps stellaire, ce qui empêche l'effondrement dans ce cas c'est l'impulsion venant du principe d'incertitude. C'est vague je sais mais là comme ça je n'en sais pas plus...
    Salut Deep-turtle
    Les gravastars non?
     


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