Moment flechissant

[invite4b66351b]

bonsoir
est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment calculer les moments fléchissant de l'exercice ci-joint.

merci d'avance!!
-----

[verdifre]

bonjour,
tu traces le diagramme de l'effort tranchant et tu integres
as tu déja tracé le diagrame de l'effort tranchant ?
si oui tu l'exprime en literal en fonction de x ( tu définit ta fonction par morceaux)
tu postes le tout et on en recause
fred

[invitece2661ac]

Bonsoir:
Je veux bien t'aider mais le doc en miniature n'est pas claire envoies un croquis tres claire de la poutre avec son chargement et puis apres on verra.

[invite4b66351b]

Bonsoir Nabil
désolé,je ne peux pas faire mieu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b66351b]

bonsoir verdifre
voilà les diagrammes
J'ai le corrigé de l'exercice mais je ne sais pas comment ils ont trouvé les moments fléchissant.

[invitece2661ac]

tout simplement ta poutre elle est comment liée avec le bati( appuis simples;articulations ou encastrements) puis sa longueur? et enfin le chargement?

[invite4b66351b]

Nabil
je ne saurais pas t'expliquer le problème, je vais réessayer de scanner.

[invite4b66351b]

voilà Nabil

[invite4b66351b]

si tu vois pas trés bien, tu peux agrandir l'image en cliquant dessus

[verdifre]

on doit attendre que les pieces soient validées par un moderateur
fred

[invite4b66351b]

ok Nabil, j'attend

[verdifre]

pour le premier troncon de x=0 a x = 2.4,
l'effort tranchant peut s'exprimer comme T = -97,6 - 13.87x
tu integres cette fonction
M = - 13,87/2 x² - 97.6 x
en x = 2.4 M = -274,186 danm
jusque la on est d'accord ?
fred

[invite4b66351b]

oui verdifre, jusque là c bon.

[verdifre]

je me suis emmelé les pinceaux dans les signes entre les conventions d'il y a 20 ans et maintenant
pour l'effort tranchant il faut lire
l'effort tranchant peut s'exprimer comme T = +97,6 + 13.87x
et tu met le signe - devant l'integrale
on peut en profiter au passage pour calculer aussi l'effort tranchant en x = 2.4 T = 130.888
en ce point, on rajoute une charge de 1279.5 et une reaction de -2074.52= -664.132
entre X = 2.4 et x = 3.8 on peut ecrire T = -664.132+13.87x
donc quand on va integrer cela
on va avoir entre x =2.4 et x = 3.8
-13.87/2 x² - 97.6x +664.132(x-2.4)
tu suis toujours ?

[invite4b66351b]

non là je suis plus.
tu doit utiliser les résultats des efforts tranchants pour trouver les moments fléchissant?

[verdifre]

c'est la seule solution que je connaisse.
pour le moment flechissant, tu integres l'effort tranchant le long de la poutre
ou pour dire les choses autrement tu fait la somme des moments crées par toutes les forces que tu rencontres en parcourant la poutre de gauche à droite

tu commences par prendre en compte la force de reaction à l'appui
celle ci va te donner un moment Fx quand tu vas parcourir la poutre
puis tu prend en compte les charges reparties
cela va te donner un truc de la forme fx²
puis une force en X = xx
cela va te donner aprés xx un truc de la forme F1 (X-xx)
etc...
fred

[invite4b66351b]

Je viens de faire le calcul et je tombe pas sur le bon résultat.
-13.87/2 x² - 97.6x +664.132(x-2.4)=655.60
alors que sur la correction j'ai un résultat de 641.78

[verdifre]

bonsoir,
cela ne m'inquieterait pas trop, cela ressemble à des arondis de calcul
lors du calcul du premier moment j'avais déja constaté une legere divergence
il suffit d'avoir pris 13.9 plutot que 13.87 ou quelque chose de ce genre, en rdm on est rarement à 2 ou 3 % prés
comme on met aprés un coeff de secu de 2 ou 3....
ce n'est qu'une legere difference d'application numerique.
d'ailleur sur une telle poutre indiquer des charges avec 6 chiffres significatifs, je ne sais pas ou ils sont allé les chercher.
si seulement les contraintes max pouvaient etre connues avec cette precision, et le comportement de la matiere si bien modelisé...
fred

[invite4b66351b]

je te remercie Fred pour ton aide, c'est plus clair.
je te souhaite une bonne fin de soirée.

[verdifre]

t'es en revision pour le capet interne ?
fred

[invite4b66351b]

bonjour fred

je viens de lire ta dernière réponse de ce matin.
oui je suis en révision mais pour le CAPLP.

[invitece2661ac]

Bonjour:
Desolé pour hier

Voila pour le torseur de cohésion il ya deux mmethodes pour sa determination:
* Equilibre local a appliques dans les differentes zones plus des conditions aux limites.
* Equilibre globale ( on isolant une des deux partie car on fait une coupe fictive partageant la poutre en deux parties une de gauche et l'autre de droite vis -a -vis de l'oriontation de l'axe) c'est cette methode qu'on va utiliser.

Convention: lorsqu'on coupe ( fictivement) la poutre en deux parties l'une exerce sur l'autre a travers la section droite ( de coupe) des inter-effort appelle effort interieurs ils sont opposes d'apres le principe des actions mutuelles.
On doit donc faire un choix qui des deux actions ( action de la partie droite sur gauche ou l'inverse) sera le torseur de cohèsion d'ou la necessitè d'une convention.
la plus part des oeuvrage utilise cette convention: le torseur de cohèsion c'est l'action de la partie de droite sur la partie de gauche ( evidemment le repere est orionte de la gauche vers la droite)

Donc si on isole la partie gauche elle est en equilibre sous l'action :
- du torseur de cohèsion qui est deja reduit dans cette position( action de la partie de droite sur la partie de gauche)
- Actions extrieures s'appliquant sur cette partie
Donc le PFS applique au point G centre de la section droite donne:
torseur de cohèsion + somme des torseur de toutes les actions s'appliquant sur la partie gache reduit au point G = le torseur nul
et donc : torseur de cohèsion = - (somme des torseur de toutes les actions s'appliquant sur la partie gache reduit au point G

On montre aussi que {Tc}G = - ce qu'est a gache = + ce qu'est a droite

voila ceci c'est pour se mettre d'accord sur les notations utilisées pour ton pb il y a trois zones:

Zone 1 0<x<2,4:
T1 = -[ -97,66 -13,87.x] = 13,87.x + 97,66
Mf1 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2] = -x.[97,66 + (13,87/2).x]

donc : T1(0) = 97,66 et T1(2,4) = 1330,948
Mf1(0) = 0 et Mf1(2,4) = - 274,3296
TU aura la suite juste un moment

[invite4b66351b]

bonjour Nabil,
je te remercie de t'interresser à mon probleme.
je prépare un concour ,si tu pouvais juste m'expliquer simplement comment tu fais pour trouver les moments. J'aurai une épreuve de mécanique mais qui ne sera pas trés poussé. Sa sera juste l'étude d'une poutre , on devra tracé le diagramme des efforts tranchant et des moments fléchissant .on n'aura pas de torseur.Si tu pouvais juste m'expliquer en étant assez simple sa serai gentil.
merci d'avance!

[invitece2661ac]

rebonjour
Me revoila
avant de continuer pour ta derniere question comment on trouve les moments voila c'est simple:

le moment d'une force c'est le module de la force multiplier pas le bras de levier affecte d'un signe plus c'est la force a tendance a faire tourne dans le sens positif ( de Ox vers Oy) ou negatif dans le cas contraire:
Pour une charge repartie p=constante: on utilise le faite que la somme des moment d'un syteme de force est egale au moment de la resultane de ce systeme de force autrement dit on remplace une distribution sur une longueur L par sa resultane pL appliquée au milieu ( c'est juste pour calculer le momont)

[invite4b66351b]

Pour le moment je te suis.
merci

[invitece2661ac]

Zone 1 :0<x<2,4:
T1 = -[ -97,66 -13,87.x] = 13,87.x + 97,66
Mf1 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2] = -x.[97,66 + (13,87/2).x]

donc : T1(0) = 97,66 et T1(2,4) = 130,948
Mf1(0) = 0 et Mf1(2,4) = - 274,3296

une petite rectification pour T1(2,4)

Zone 2 : 2,4<x<3,8

T2 = -[ -97,66 -13,87.x + 795,02] = 13,87.x - 697,36

Mf2 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2 -795,02.(x-2,4)]
= - (13,87/2).x^2 + 697,36.x - 1908,048

donc : T1(2,4) = -664,072 et T2(3,8) = -644,654
Mf2(2,4) = -274,3296 et Mf2(3,8) = 641,7786

Et enfin Zone 3 : 3,8<x<4,8

T3 = +[ 648,72 -13,87.(4,8-x)]

Mf3 = +[648,72.(4,8-x) - (13,87/2).(4,8 - x)^2]
= +(4,8-x).[648,72 - (13,87/2).(4,8 - x)]

donc : T3(3,8) = 634,85 et T3(4,8) = 648,72
Mf3(3,8) = 641,77 et Mf2(3,8) = 0

Conclusion la section dangereuse est la section d'abcisse x = 3,8
et Mfmax = 641,77m.daN

PS : les efforts tranchants sont exprimes en daN
Les moment de flexion sont en m.daN

[verdifre]

bonjour,
pour une explication de base du tracé des efforts tranchants et des moments flechissants tu peux aller voir cette discution
http://forums.futura-sciences.com/ph...arge-maxi.html
j'avais fait les divers schéma explicatifs sur un cas un peu plus simple que le tient
fred
(je tente l'agreg interne dans 1 semaine)

[invitece2661ac]

Dernieres remarques

- le torseur de cohésion se reduit ici a un effort tranchant et un moment de flexion du moment qu'on sait d'avance ou par l'intuition qu'il sagit de la flexion simple.
- il y a une relation (d'equilibre) entre l'effort tranchant T et le moment de flexion MF qu'on peut trouver facilement: dMf/dx = - T(x)
donc le trace de T(x) facilite le trace de Mf car si:
* T(x) > 0 implique Mf est croissante( sa variation)
* T(x) = 0 c'est extremaume de Mf ( tangent horizontale)
* T(x) < 0 Mf decroissant.
bonne journée et bonne chance dans ton examen

[invite4b66351b]

Merci pour ton aide!
est ce que tu ne connais pas un site sur le quel je peux trouver des exercices du même style ,pour que je puisse m'exercer!

[invitece2661ac]

desolé je ne sais pas mais utise google tape par exemple :cours et application flexion simple :