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Moment flechissant



  1. #1
    demain

    Moment flechissant


    ------

    bonsoir
    est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment calculer les moments fléchissant de l'exercice ci-joint.

    merci d'avance!!

    -----
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  3. #2
    verdifre

    Re : moment flechissant

    bonjour,
    tu traces le diagramme de l'effort tranchant et tu integres
    as tu déja tracé le diagrame de l'effort tranchant ?
    si oui tu l'exprime en literal en fonction de x ( tu définit ta fonction par morceaux)
    tu postes le tout et on en recause
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  4. #3
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    Bonsoir:
    Je veux bien t'aider mais le doc en miniature n'est pas claire envoies un croquis tres claire de la poutre avec son chargement et puis apres on verra.

  5. #4
    demain

    Re : moment flechissant

    Bonsoir Nabil
    désolé,je ne peux pas faire mieu.

  6. #5
    demain

    Re : moment flechissant

    bonsoir verdifre
    voilà les diagrammes
    J'ai le corrigé de l'exercice mais je ne sais pas comment ils ont trouvé les moments fléchissant.
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  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    tout simplement ta poutre elle est comment liée avec le bati( appuis simples;articulations ou encastrements) puis sa longueur? et enfin le chargement?

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  10. #7
    demain

    Re : moment flechissant

    Nabil
    je ne saurais pas t'expliquer le problème, je vais réessayer de scanner.

  11. #8
    demain

    Re : moment flechissant

    voilà Nabil
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  12. #9
    demain

    Re : moment flechissant

    si tu vois pas trés bien, tu peux agrandir l'image en cliquant dessus

  13. #10
    verdifre

    Re : moment flechissant

    on doit attendre que les pieces soient validées par un moderateur
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  14. #11
    demain

    Re : moment flechissant

    ok Nabil, j'attend

  15. #12
    verdifre

    Re : moment flechissant

    pour le premier troncon de x=0 a x = 2.4,
    l'effort tranchant peut s'exprimer comme T = -97,6 - 13.87x
    tu integres cette fonction
    M = - 13,87/2 x² - 97.6 x
    en x = 2.4 M = -274,186 danm
    jusque la on est d'accord ?
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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  17. #13
    demain

    Re : moment flechissant

    oui verdifre, jusque là c bon.

  18. #14
    verdifre

    Re : moment flechissant

    je me suis emmelé les pinceaux dans les signes entre les conventions d'il y a 20 ans et maintenant
    pour l'effort tranchant il faut lire
    l'effort tranchant peut s'exprimer comme T = +97,6 + 13.87x
    et tu met le signe - devant l'integrale
    on peut en profiter au passage pour calculer aussi l'effort tranchant en x = 2.4 T = 130.888
    en ce point, on rajoute une charge de 1279.5 et une reaction de -2074.52= -664.132
    entre X = 2.4 et x = 3.8 on peut ecrire T = -664.132+13.87x
    donc quand on va integrer cela
    on va avoir entre x =2.4 et x = 3.8
    -13.87/2 x² - 97.6x +664.132(x-2.4)
    tu suis toujours ?
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  19. #15
    demain

    Re : moment flechissant

    non là je suis plus.
    tu doit utiliser les résultats des efforts tranchants pour trouver les moments fléchissant?

  20. #16
    verdifre

    Re : moment flechissant

    c'est la seule solution que je connaisse.
    pour le moment flechissant, tu integres l'effort tranchant le long de la poutre
    ou pour dire les choses autrement tu fait la somme des moments crées par toutes les forces que tu rencontres en parcourant la poutre de gauche à droite

    tu commences par prendre en compte la force de reaction à l'appui
    celle ci va te donner un moment Fx quand tu vas parcourir la poutre
    puis tu prend en compte les charges reparties
    cela va te donner un truc de la forme fx²
    puis une force en X = xx
    cela va te donner aprés xx un truc de la forme F1 (X-xx)
    etc...
    fred
    Dernière modification par verdifre ; 24/01/2009 à 23h06.
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  21. #17
    demain

    Re : moment flechissant

    Je viens de faire le calcul et je tombe pas sur le bon résultat.
    -13.87/2 x² - 97.6x +664.132(x-2.4)=655.60
    alors que sur la correction j'ai un résultat de 641.78

  22. #18
    verdifre

    Re : moment flechissant

    bonsoir,
    cela ne m'inquieterait pas trop, cela ressemble à des arondis de calcul
    lors du calcul du premier moment j'avais déja constaté une legere divergence
    il suffit d'avoir pris 13.9 plutot que 13.87 ou quelque chose de ce genre, en rdm on est rarement à 2 ou 3 % prés
    comme on met aprés un coeff de secu de 2 ou 3....
    ce n'est qu'une legere difference d'application numerique.
    d'ailleur sur une telle poutre indiquer des charges avec 6 chiffres significatifs, je ne sais pas ou ils sont allé les chercher.
    si seulement les contraintes max pouvaient etre connues avec cette precision, et le comportement de la matiere si bien modelisé...
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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  24. #19
    demain

    Re : moment flechissant

    je te remercie Fred pour ton aide, c'est plus clair.
    je te souhaite une bonne fin de soirée.

  25. #20
    verdifre

    Re : moment flechissant

    t'es en revision pour le capet interne ?
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  26. #21
    demain

    Re : moment flechissant

    bonjour fred

    je viens de lire ta dernière réponse de ce matin.
    oui je suis en révision mais pour le CAPLP.

  27. #22
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    Bonjour:
    Desolé pour hier

    Voila pour le torseur de cohésion il ya deux mmethodes pour sa determination:
    * Equilibre local a appliques dans les differentes zones plus des conditions aux limites.
    * Equilibre globale ( on isolant une des deux partie car on fait une coupe fictive partageant la poutre en deux parties une de gauche et l'autre de droite vis -a -vis de l'oriontation de l'axe) c'est cette methode qu'on va utiliser.

    Convention: lorsqu'on coupe ( fictivement) la poutre en deux parties l'une exerce sur l'autre a travers la section droite ( de coupe) des inter-effort appelle effort interieurs ils sont opposes d'apres le principe des actions mutuelles.
    On doit donc faire un choix qui des deux actions ( action de la partie droite sur gauche ou l'inverse) sera le torseur de cohèsion d'ou la necessitè d'une convention.
    la plus part des oeuvrage utilise cette convention: le torseur de cohèsion c'est l'action de la partie de droite sur la partie de gauche ( evidemment le repere est orionte de la gauche vers la droite)

    Donc si on isole la partie gauche elle est en equilibre sous l'action :
    - du torseur de cohèsion qui est deja reduit dans cette position( action de la partie de droite sur la partie de gauche)
    - Actions extrieures s'appliquant sur cette partie
    Donc le PFS applique au point G centre de la section droite donne:
    torseur de cohèsion + somme des torseur de toutes les actions s'appliquant sur la partie gache reduit au point G = le torseur nul
    et donc : torseur de cohèsion = - (somme des torseur de toutes les actions s'appliquant sur la partie gache reduit au point G

    On montre aussi que {Tc}G = - ce qu'est a gache = + ce qu'est a droite

    voila ceci c'est pour se mettre d'accord sur les notations utilisées pour ton pb il y a trois zones:

    Zone 1 0<x<2,4:
    T1 = -[ -97,66 -13,87.x] = 13,87.x + 97,66
    Mf1 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2] = -x.[97,66 + (13,87/2).x]

    donc : T1(0) = 97,66 et T1(2,4) = 1330,948
    Mf1(0) = 0 et Mf1(2,4) = - 274,3296
    TU aura la suite juste un moment

  28. #23
    demain

    Re : moment flechissant

    bonjour Nabil,
    je te remercie de t'interresser à mon probleme.
    je prépare un concour ,si tu pouvais juste m'expliquer simplement comment tu fais pour trouver les moments. J'aurai une épreuve de mécanique mais qui ne sera pas trés poussé. Sa sera juste l'étude d'une poutre , on devra tracé le diagramme des efforts tranchant et des moments fléchissant .on n'aura pas de torseur.Si tu pouvais juste m'expliquer en étant assez simple sa serai gentil.
    merci d'avance!

  29. #24
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    rebonjour
    Me revoila
    avant de continuer pour ta derniere question comment on trouve les moments voila c'est simple:

    le moment d'une force c'est le module de la force multiplier pas le bras de levier affecte d'un signe plus c'est la force a tendance a faire tourne dans le sens positif ( de Ox vers Oy) ou negatif dans le cas contraire:
    Pour une charge repartie p=constante: on utilise le faite que la somme des moment d'un syteme de force est egale au moment de la resultane de ce systeme de force autrement dit on remplace une distribution sur une longueur L par sa resultane pL appliquée au milieu ( c'est juste pour calculer le momont)

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  31. #25
    demain

    Re : moment flechissant

    Pour le moment je te suis.
    merci

  32. #26
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    Zone 1 :0<x<2,4:
    T1 = -[ -97,66 -13,87.x] = 13,87.x + 97,66
    Mf1 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2] = -x.[97,66 + (13,87/2).x]

    donc : T1(0) = 97,66 et T1(2,4) = 130,948
    Mf1(0) = 0 et Mf1(2,4) = - 274,3296

    une petite rectification pour T1(2,4)

    Zone 2 : 2,4<x<3,8

    T2 = -[ -97,66 -13,87.x + 795,02] = 13,87.x - 697,36

    Mf2 = -[97,66.x + (13,87/2).x^2 -795,02.(x-2,4)]
    = - (13,87/2).x^2 + 697,36.x - 1908,048

    donc : T1(2,4) = -664,072 et T2(3,8) = -644,654
    Mf2(2,4) = -274,3296 et Mf2(3,8) = 641,7786

    Et enfin Zone 3 : 3,8<x<4,8

    T3 = +[ 648,72 -13,87.(4,8-x)]

    Mf3 = +[648,72.(4,8-x) - (13,87/2).(4,8 - x)^2]
    = +(4,8-x).[648,72 - (13,87/2).(4,8 - x)]

    donc : T3(3,8) = 634,85 et T3(4,8) = 648,72
    Mf3(3,8) = 641,77 et Mf2(3,8) = 0

    Conclusion la section dangereuse est la section d'abcisse x = 3,8
    et Mfmax = 641,77m.daN

    PS : les efforts tranchants sont exprimes en daN
    Les moment de flexion sont en m.daN

  33. #27
    verdifre

    Re : moment flechissant

    bonjour,
    pour une explication de base du tracé des efforts tranchants et des moments flechissants tu peux aller voir cette discution
    http://forums.futura-sciences.com/ph...arge-maxi.html
    j'avais fait les divers schéma explicatifs sur un cas un peu plus simple que le tient
    fred
    (je tente l'agreg interne dans 1 semaine)
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  34. #28
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    Dernieres remarques

    - le torseur de cohésion se reduit ici a un effort tranchant et un moment de flexion du moment qu'on sait d'avance ou par l'intuition qu'il sagit de la flexion simple.
    - il y a une relation (d'equilibre) entre l'effort tranchant T et le moment de flexion MF qu'on peut trouver facilement: dMf/dx = - T(x)
    donc le trace de T(x) facilite le trace de Mf car si:
    * T(x) > 0 implique Mf est croissante( sa variation)
    * T(x) = 0 c'est extremaume de Mf ( tangent horizontale)
    * T(x) < 0 Mf decroissant.
    bonne journée et bonne chance dans ton examen

  35. #29
    demain

    Re : moment flechissant

    Merci pour ton aide!
    est ce que tu ne connais pas un site sur le quel je peux trouver des exercices du même style ,pour que je puisse m'exercer!

  36. #30
    nabil1235789

    Re : moment flechissant

    desolé je ne sais pas mais utise google tape par exemple :cours et application flexion simple :

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