Bonjour,
Dans un fil récent a été discuté comment comparer l'âge de deux objets, avec deux méthodes distinctes.
On définit simplement l'âge comme le temps propre écoulé depuis une origine arbitraire, propre à chaque objet. On considère que chaque objet (ou partie d'objet) a une horloge indiquant l'âge.
Les deux approches sont
A1) Entre objets distants mais immobiles l'un par rapport à l'autre : on peut mesurer la différence de leurs horloges par échanges de signaux, et cette différence est stable tant qu'ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre;
A2) Entre objets co-localisés, mais mobiles l'un par rapport à l'autre; on peut mesurer la différence de leurs horloges par une "photo" instantanée au moment de la coïncidence.
Il se trouve que l'expérience par la pensée du train relativiste met en oeuvre les deux méthodes. Et il me semble qu'elle montre qu'on obtient une contradiction si on suppose que les deux méthodes donnent la différence d'âge.
Rappelons l'expérience : deux files infinies de vaisseaux se déplacent parallèlement et très proche l'une de l'autre, en sens opposé, avec une vitesse relative v fixe, qu'on choisit pour cette discussion précisément comme celle pour laquelle gamma = 2.
Dans chaque file les vaisseaux sont immobiles les uns par rapport aux autres, et distant d'une distance constante, disons x.
A chaque fois qu'un vaisseau d'une file passe exactement en face d'un vaisseau de l'autre file, on considère qu'ils sont en coïncidence, et chacun photographie l'horloge de l'autre.
Comme tous les vaisseaux d'une même file sont immobiles les uns par rapport aux autres, et vieillissent donc au même rythme, on peut considérer selon A1 qu'ils ont tout le temps tous le même âge.
Par ailleurs, il y a régulièrement des coïncidences simultanées le long de la file (cela vient du choix de gamma=2). Il est donc possible d'avoir plusieurs indications de la différence d'âge au sens A2.
Et il me semble que ces "différences d'âge" sont différentes.
Si cette analyse est correcte, on ne peut pas accepter les deux définitions de la "différence d'âge" coucouramment, et il faut choisir...
Qu'en pensez-vous? Et quel est votre choix?
Cordialement,
PS : A bien regarder, cela n'est rien d'autre que la conséquence de la relativité de la simultanéité...
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