Relativité restreinte comment resoudre ce paradoxe ?

[Simontheb]

Zut, je pensais qu'au moins sur les points 1 et 2 tout le monde serait d'accord!
Si j'ai bien compris Mariposa, la durée propre est la longueur de la ligne d'univers. Donc, dire que ce qui cause la différence de durées, c'est la différence de longueur des L.U., c'est n'est rien d'autre qu'un pléonasme!
"J'ai deux lignes de longueur différentes, et vous savez pourquoi elles sont de longueur différentes? Parce qu'elles n'ont pas la même longueur".
J'attendrais de la Physique un peu plus de verbosité...

Oui c'est vrai que ça fait pléonasme, mais en même temps, que dire d'autre? cf mon post n°128. On en revient carrément au point de départ.
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[invite499b16d5]

Eh bien, il suffit de considérer la situation en sens inverse: c'est la particule qui est immobile et nous qui filons à 200 000 km/s. Dans un tel référentiel filant à 200 000 km/s, les lois de la RR sont valides: nous qui appartenons à ce référentiel, nous pouvons le constater expérimentalement. J'ai l'impression que tu restes un peu attaché à une vision newtonienne de la relativité: en RR tu dois pouvoir "switcher" sans problème entre deux référentiels en mouvement relatif rectiligne uniforme.

Je te suis, dans notre référentiel qui va si vite, les lois de la RR sont valides. Ok. Mais alors, je souhaite avoir des mesures faites à bord des particules immobiles pour savoir comment elles "voient" notre labo... ça ne change rien au fond.

Je ne crois pas faire d'erreur en disant que c'est un référentiel où le principe d'inertie est vérifié (peut-être plutôt la seconde loi de newton en RR: F=dp/dt). C'est une classe de référentiels privilégiés.

Non, tu ne fais pas d'erreur. Mais tu vois bien que tu es obligé, dans la définition même de ce qu'est la Relativité, de parler de privilèges et donc d'absolu. De plus, le principe d'inertie, c'est une notion plutôt dangereuse... il faut éviter de tomber trop vite dans des définitions qui pourraient s'avérer circulaires.

[invite499b16d5]

Oui c'est vrai que ça fait pléonasme, mais en même temps, que dire d'autre? cf mon post n°128. On en revient carrément au point de départ.

Pas tout à fait. Tu auras eu au moins un autre son de cloche.
Que dire d'autre? Que la RR, même si elle a un très sympathique côté "jeu de l'esprit", concerne le monde réel, physique, et qu'on ne peut pas la comprendre dans toutes ses implications juste parce qu'on a compris comment se servir de quelques équations.
D'ailleurs, quand Newton a sorti la loi de l'attraction universelle, tout le monde aussi a cru parfaitement comprendre, et on en est resté là pendant longtemps (c'était simple à comprendre, et en plus, pourquoi se poser des questions, puisque ça marchait très bien!).

[invite6754323456711]

Heu, je n'ai pas compris.

On est dans le cas relativiste réciproque (pas de dissymétrie). Dès qu'il y a mouvement, le temps propre se déroule plus lentement que le "temps-coordonnée" ("dilatation du temps" réciproquement) et c est la plus grande vitesse, qui ne peut être atteinte par un corps de masse non nulle.

c²(dτ/dt)² = c² -V².

Patrick

[invite7863222222222]

Salut,
mais ce ne sont pas les nouveautés qui m'intéressent, c'est la vérité et la logique.

Un référentiel galiléen n'a pas besoin d'espace absolu pour être défini précisément, encore et toujours cette histoire de force qui fait changer l'objet d'un référentiel à un autre. La nature de cette force semble fondamentalement différente de la force gravitation, la vraie bonne question c'est pourquoi.

[Simontheb]

Je te suis, dans notre référentiel qui va si vite, les lois de la RR sont valides. Ok. Mais alors, je souhaite avoir des mesures faites à bord des particules immobiles pour savoir comment elles "voient" notre labo... ça ne change rien au fond.

Mais selon le principe de relativité, notre référentiel ou celui de la particule, il n'y en a pas un de meilleur que l'autre! Si tu veux savoir ce que mesure une particule filant à 200 000 km/s par rapport à toi, fais des mesures sur la particule dans ton référentiel et considère que c'est lui qui va à 200 000 km/s par rapport à la particule. Ainsi tu sauras ce que la particule mesure quand elle t'observe. Enfin, tu pourras constater que ses mesures suivent les mêmes lois que les tiennes.

Non, tu ne fais pas d'erreur. Mais tu vois bien que tu es obligé, dans la définition même de ce qu'est la Relativité, de parler de privilèges et donc d'absolu.

Oui, c'est pour ça qu'il faut passer à la relativité générale qui, elle, élimine toute notion de référentiel privilégié.

De plus, le principe d'inertie, c'est une notion plutôt dangereuse... il faut éviter de tomber trop vite dans des définitions qui pourraient s'avérer circulaires.

Et pourtant en mécanique classique c'est bien ainsi qu'on définit un référentiel galiléen (selon mon cours de physique en tout cas).

[invite499b16d5]

Mais selon le principe de relativité, notre référentiel ou celui de la particule, il n'y en a pas un de meilleur que l'autre! Si tu veux savoir ce que mesure une particule filant à 200 000 km/s par rapport à toi, fais des mesures sur la particule dans ton référentiel et considère que c'est lui qui va à 200 000 km/s par rapport à la particule. Ainsi tu sauras ce que la particule mesure quand elle t'observe. Enfin, tu pourras constater que ses mesures suivent les mêmes lois que les tiennes.

J'entends bien, mais comment peux-tu être sûr que les résultats seront absolument identiques? Parce que la RR, qui est vérifiée seulement dans l'un d'entre eux, l'affirme?
C'est bien toi qui parlais de la suprématie de l'expérience, non?

Oui, c'est pour ça qu'il faut passer à la relativité générale qui, elle, élimine toute notion de référentiel privilégié.

Oui, mais pas gratuitement: elle introduit les champs de gravitation pour compenser!

Et pourtant en mécanique classique c'est bien ainsi qu'on définit un référentiel galiléen (selon mon cours de physique en tout cas).

Eh bien comme tu le dis, c'est une définition, rien de plus. Une définition est toujours juste (rappelle-toi quand j'ai défini le repère de Bétatron)

[Simontheb]

Que dire d'autre? Que la RR, même si elle a un très sympathique côté "jeu de l'esprit", concerne le monde réel, physique, et qu'on ne peut pas la comprendre dans toutes ses implications juste parce qu'on a compris comment se servir de quelques équations.

C'est vrai. Mais savoir "se servir de quelques équations" et comprendre comment les effets physiques relativistes résultent d'une géométrie minkowskienne de l'espace-temps, je soutiens que ce n'est pas la même chose.

Mais de toute façon, je ne pense pas que la relativité soit entièrement explicable "avec les mains". Moi je me dis (j'ai peut-être tord mais je ne pense pas): "les expériences indiquent que l'espace-temps est ainsi fait: il vaut mieux le modéliser par une géométrie minkowskienne. Je fais confiance aux expériences donc je me penche sur les conséquences physiques qu'une telle modélisation de l'espace-temps va dévoiler."

[Simontheb]

J'entends bien, mais comment peux-tu être sûr que les résultats seront absolument identiques? Parce que la RR, qui est vérifiée seulement dans l'un d'entre eux, l'affirme?
C'est bien toi qui parlais de la suprématie de l'expérience, non?

Ah non: là je sortais du cadre de l'expérience des jumeaux et je pensais, par exemple, à une particule cosmique fonçant en ligne droite à vitesse constante dans l'espace (où dans un accélérateur linéaire, soyons fou). La RR peut donc s'appliquer aux deux référentiels.

Oui, mais pas gratuitement: elle introduit les champs de gravitation pour compenser!

Oui. Mais ne compte pas sur moi pour tenir plus avant une argumentation sur ce sujet, j'en suis absolument incapable! Il faudrait que de vrais physiciens se penchent sur ta question (même si je soupçonne que ça a déjà été fait dans le fil).

Eh bien comme tu le dis, c'est une définition, rien de plus. Une définition est toujours juste (rappelle-toi quand j'ai défini le repère de Bétatron)

Instant inoubliable... Mais où est le problème avec cette définition? Je sais bien que tu es en croisade anti-référentiels-galiléens, mais bon...

[invite499b16d5]

C'est vrai. Mais savoir "se servir de quelques équations" et comprendre comment les effets physiques relativistes résultent d'une géométrie minkowskienne de l'espace-temps, je soutiens que ce n'est pas la même chose.

Exact. Mais je trouve bizarre le sens d'approche. Il me semble plus "physicien" de comprendre comment la géométrie Minkowkienne résulte des réalités physiques, même si cela oblige à faire des spéculations sur la réalité physique. J'ai l'impression que c'est prendre le problème à l'envers. Mais je crois que je comprends: c'est naturel de prendre le problème ainsi quand on vient juste de découvrir. Avec le temps, on inverse la vision, on finit par se dire: et la réalité, dans tout ça?

Mais de toute façon, je ne pense pas que la relativité soit entièrement explicable "avec les mains". Moi je me dis (j'ai peut-être tord mais je ne pense pas): "les expériences indiquent que l'espace-temps est ainsi fait: il vaut mieux le modéliser par une géométrie minkowskienne. Je fais confiance aux expériences donc je me penche sur les conséquences physiques qu'une telle modélisation de l'espace-temps va dévoiler."

Là aussi, tu as parfaitement raison. Mais les très nombreuses expériences qui ont été faites, ont toutes confirmé la RR, et même la RG. Il faut donc plutôt se concentrer sur des expériences qui pourraient montrer autre chose que ce à quoi on s'attend, si on est convaincu que la relativité est gravée dans le marbre pour l'éternité.

[invite6754323456711]

De plus, que pense-tu du raisonnement géométrique que je tiens dans le post n°136, pour répondre à la question que tu posais à Mariposa?

Le temps propre est une notion 4D (un invariant/distance spatio-temporelle) et les courbes dont tu parles semble être 3D. Il a donc pour moi, me semble t'il, une incompatibilité.

Patrick

[invite499b16d5]

Ah non: là je sortais du cadre de l'expérience des jumeaux et je pensais, par exemple, à une particule cosmique fonçant en ligne droite à vitesse constante dans l'espace (où dans un accélérateur linéaire, soyons fou). La RR peut donc s'appliquer aux deux référentiels.

Mais non! La RR dit juste que, vu de la particule, le temps du labo semble s'écouter au ralenti. Mais quelle particule est venue confirmer ce fait, et avec une précision à 15 décimales qui plus est?

Instant inoubliable... Mais où est le problème avec cette définition? Je sais bien que tu es en croisade anti-référentiels-galiléens, mais bon...

D'accord. Un référentiel galiléen est celui où le principe d'inertie se vérifie. D'accord. Et que dit (si possible en français) le principe d'inertie?

[Simontheb]

Exact. Mais je trouve bizarre le sens d'approche. Il me semble plus "physicien" de comprendre comment la géométrie Minkowkienne résulte des réalités physiques, même si cela oblige à faire des spéculations sur la réalité physique. J'ai l'impression que c'est prendre le problème à l'envers. Mais je crois que je comprends: c'est naturel de prendre le problème ainsi quand on vient juste de découvrir. Avec le temps, on inverse la vision, on finit par se dire: et la réalité, dans tout ça?

Possible. C'est vrai que l'on dit qu'il y a deux manières d'aborder la RR: une manière "à la Einstein" (très physicienne, on part des deux postulats de relativité et d'invariance de c) et une manière "à la minkowski" qui insiste d'abord sur la géométrie minkowskienne de l'espace-temps.

Là aussi, tu as parfaitement raison. Mais les très nombreuses expériences qui ont été faites, ont toutes confirmé la RR, et même la RG. Il faut donc plutôt se concentrer sur des expériences qui pourraient montrer autre chose que ce à quoi on s'attend, si on est convaincu que la relativité est gravée dans le marbre pour l'éternité.

Je pense qu'on peut dire qu'elle le sont dans leur domaine de validité, de même que la mécanique de Newton l'est dans des situations courantes.

[Simontheb]

Le temps propre est une notion 4D (un invariant/distance spatio-temporelle) et les courbes dont tu parles semble être 3D. Il a donc pour moi, me semble t'il, une incompatibilité.

Les courbes dont je parlais, c'étaient des lignes d'univers (je les visualisais cependant en 2D, le temps plus une dimension d'espace comme sur une diagramme d'espace-temps). Je ne vois pas où est l'incompatibilité.

[invite499b16d5]

On peut penser que, puisque les accélérations sont très grandes, lorsque les courbes 1 et 2 se croisent elles sont presque perpendiculaires, d'où grande différence de longueur entre les courbes 1 et 2: l'accélération serait alors la cause de la différence de temps propres.

Non, puisque la vitesse de la lumière correspond à une pente à 45 degrés, comme tu le dis toi-même ensuite:

Mais je pense qu'en raisonnant ainsi, on fait une erreur de raisonnement: même si les accélérations sont infinies lors de chaque changement de direction du jumeau 2, Mariposa a bien précisé que les vitesses prises par jumeau 2 restaient très faibles. Or, sur un diagramme d'espace-temps, la vitesse est l'inverse de la pente de la courbe.

[Simontheb]

Mais non! La RR dit juste que, vu de la particule, le temps du labo semble s'écouter au ralenti. Mais quelle particule est venue confirmer ce fait, et avec une précision à 15 décimales qui plus est?

La RR dit aussi que, pour nous dans le labo, le temps de la particule semble s'écouler au ralenti. Ce qui est vérifié. A partir de là: donne-moi une bonne raison pour que la particule n'ait pas la même impression (de manière symétrique) que le temps du labo semble s'écouler au ralenti, puisque le labo va à 200 000 km/s par rapport à la particule.

D'accord. Un référentiel galiléen est celui où le principe d'inertie se vérifie. D'accord. Et que dit (si possible en français) le principe d'inertie?

Là, tu m'attends au tournant... Le principe d'inertie dit "pas de force résultante équivaut à pas d'accélération".

[Simontheb]

Non, puisque la vitesse de la lumière correspond à une pente à 45 degrés

Effectivement, ce serait plutôt 45 degrés (encore que ça dépende de l'échelle utilisée). Mais ça ne change pas grand chose, si?

[invite6754323456711]

On est dans le cas relativiste réciproque (pas de dissymétrie). Dès qu'il y a mouvement, le temps propre se déroule plus lentement que le "temps-coordonnée" ("dilatation du temps" réciproquement) et c est la plus grande vitesse, qui ne peut être atteinte par un corps de masse non nulle.

c²(dτ/dt)² = c² -V².

J'en arrive au constat :

vitesse relativiste ==> "dilation" du temps, mais réciprocité.
Différence de 3-accélération entre les jumeau ==> dissymétrie

La combinaison des deux phénomènes ==> constat de la différence d'age absolu des jumeaux

Pourtant géométriquement cela se traduit par une différence de distance spatio-temporelle. vitesse relativiste + différence de 3-accélération entre les jumeaux ==> différence des lignes d'univers (avec deux points de rencontre possible départ et arrivé ) ==> constat de la différence d'age absolu des jumeaux


Patrick

[Simontheb]

Pourtant géométriquement cela se traduit par une différence de distance spatio-temporelle. vitesse relativiste + différence de 3-accélération entre les jumeaux ==> différence des lignes d'univers (avec deux points de rencontre possible départ et arrivé ) ==> constat de la différence d'age absolu des jumeaux

Oui, mais on retombe dans la considération: accélération = simple processus opératoire permettant qu'il y ait deux rencontre des jumeaux?
C'est là que mon raisonnement géométrique peut trancher, non?

[invite7863222222222]

Avec le temps, on inverse la vision, on finit par se dire: et la réalité, dans tout ça?

Je me pose une question : à quoi ressemblerait le monde si les effets relativistes étaient importants ? Et à quoi ressemblerait les formes de vie pouvant survivre dans ces conditions ?

[invite6754323456711]

Je ne vois pas où est l'incompatibilité.

Je n'ai pas du bien comprendre alors.

Patrick

[Simontheb]

Non mais c'est peut-être moi qui me suis gouré, tout simplement. C'est juste que je ne comprends pas où est mon erreur: les lignes d'univers ne sont-elles pas censées être "4D"?

[invite499b16d5]

La RR dit aussi que, pour nous dans le labo, le temps de la particule semble s'écouler au ralenti. Ce qui est vérifié. A partir de là: donne-moi une bonne raison pour que la particule n'ait pas la même impression (de manière symétrique) que le temps du labo semble s'écouler au ralenti, puisque le labo va à 200 000 km/s par rapport à la particule.

Allez, je t'en donne deux pour le prix d'une:
-parce qu'entre les cas où les choses sont symétriques, et ceux où elles ne le sont pas... j'ai appris à me méfier!
-parce que si nous nous allons à 370 km/s par rapport au CMB, la particule va disons, à 200350 km/s par rapport à ce même CMB.
Or, faut-il rappeler que ce CMB, c'est quand même ce qui relie le mieux à la "structure" à grande échelle de l'univers. Pourquoi devrais-je être certain qu'une particule voit les mêmes choses quand elle traverse l'univers comme une flèche (en voulant être le Photon à la place du Photon... ), que celui qui n'y bouge presque pas?

Là, tu m'attends au tournant... Le principe d'inertie dit "pas de force résultante équivaut à pas d'accélération".

Non, rassure-toi, ce sera peut-être pour un autre jour, mais j'ai peur que ça nous entraîne trop loin pour ce soir!

[invite6754323456711]

Oui, mais on retombe dans la considération: accélération = simple processus opératoire permettant qu'il y ait deux rencontre des jumeaux?
C'est là que mon raisonnement géométrique peut trancher, non?

Il y a le phénomène de dissymétrie à prendre en compte, qui lui ne me semble pas être simplement opératoire. Sinon il y aurait paradoxe.

Patrick

[invite499b16d5]

Je me pose une question : à quoi ressemblerait le monde si les effets relativistes étaient importants ? Et à quoi ressemblerait les formes de vie pouvant survivre dans ces conditions ?

Ah, ah!
Difficile de répondre, mais tu vois déjà ce qu'il donne ici en n'étant pas importants!
Blague à part, ils sont peut-être déjà bien plus importants qu'on ne le pense. Nous le saurons quand on aura unifié RG et MQ.

[Simontheb]

Allez, je t'en donne deux pour le prix d'une:
-parce qu'entre les cas où les choses sont symétriques, et ceux où elles ne le sont pas... j'ai appris à me méfier!
-parce que si nous nous allons à 370 km/s par rapport au CMB, la particule va disons, à 200350 km/s par rapport à ce même CMB.
Or, faut-il rappeler que ce CMB, c'est quand même ce qui relie le mieux à la "structure" à grande échelle de l'univers. Pourquoi devrais-je être certain qu'une particule voit les mêmes choses quand elle traverse l'univers comme une flèche (en voulant être le Photon à la place du Photon... ), que celui qui n'y bouge presque pas?

-Mouais, pas convaincu.
-Rah, ce maudit CMB! Il est a priori vain de vouloir éclairer la RR d'un jour nouveau en utilisant une sorte de référentiel absolu puisque c'est contraire à ses principes même.

Il y a le phénomène de dissymétrie à prendre en compte, qui lui ne me semble pas être simplement opératoire. Sinon il y aurait paradoxe.

Ah oui, si on répond que c'est parce que le sédentaire reste dans un référentiel galiléen et pas le voyageur, on retombe sur l'accélération avec la définition d'un référentiel galiléen. C'est à devenir fou.

[invite499b16d5]

Oui, mais on retombe dans la considération: accélération = simple processus opératoire permettant qu'il y ait deux rencontre des jumeaux?
C'est là que mon raisonnement géométrique peut trancher, non?

Je propose une autre image comme piste:
l'accélération est ce qui permet de changer d'orbite, de passer d'une orbite basse à un orbite haute, ou vice versa. La hauteur des orbites, ce sont les vitesses absolues (par rapport à l'ensemble de la matière et/ou du champ de l'univers).
Selon qu'on tourne sur une de ces orbites ou sur une autre, toute la perception qu'on a de l'univers est changée.

[invite499b16d5]

-Mouais, pas convaincu.
-Rah, ce maudit CMB! Il est a priori vain de vouloir éclairer la RR d'un jour nouveau en utilisant une sorte de référentiel absolu puisque c'est contraire à ses principes même.

C'est pas sympa, tu préfères la laisser avec son paradoxe?

Ah oui, si on répond que c'est parce que le sédentaire reste dans un référentiel galiléen et pas le voyageur, on retombe sur l'accélération avec la définition d'un référentiel galiléen. C'est à devenir fou.

Comme tu dis... mais il faut pas se laisser faire!

[invite6754323456711]

Ah oui, si on répond que c'est parce que le sédentaire reste dans un référentiel galiléen et pas le voyageur, on retombe sur l'accélération avec la définition d'un référentiel galiléen. C'est à devenir fou.

Il me semble que l'on peut raisonner indépendamment du type de référentiel. C'est juste plus simple de considérer qu'un des jumeaux est lié à un référentiel inertiel. C'est la relation entre les deux qui importe.

Patrick

[invite499b16d5]

Le fin connaisseur aura sans doute remarqué que, dans mon post #207, je me prends maintenant pour Niels Bohr... Mon cas s'aggrave!