Relativité restreinte comment resoudre ce paradoxe ?

[invite0e4ceef6]

Bonjour,
en ce moment je m'intéresse beaucoup à la relativité restreinte...et j'ai un petit problème sur un exercice de pensé :

j'ai deux observateur munis d'horloges( O et O') qui se déplacent l'un par rapport à l'autre à une vitesse tres proche de celle de la lumiere.

au début de l'expérience leur horloge sont synchronisés t'=t=0

quand t=10sec, O voit l'horloge de 0' qui affiche t'=5sec
pour O l'horloge de O' tourne moins vite.

mais pour O' quand t'=10sec t=5sec
pour O' c'est l'horloge de O qui tourne moins vite.

que se passe t'il si les deux observateur arrêtent leur déplacement l'un par par rapport à l'autre ?quel est l'horloge qui sera retardé par rapport à l'autre ? se retrouvent t'elles synchronisé ?
supposons aussi qu'ils arrêtent leur déplacement après un temps suffisament long pour pouvoir negliger les effets de la decceleration au moment de l'arret.

si tes deux machins volants, sont sur des trajectoire parallèles, tu perd ton repère de temps...

pour pouvoir juger il faut que l'un reste toujours a vitesse constante. sinon c'est là cata, tu ne peu plus rien dire du tout.

de plus les problèmes de transmission de signal sont tels aux alentours de c son tel, qu'il faut plutôt imaginer que le signal est comme un faisceau de fumé qui sortirais d'une voiture allant a 100km/h, il reste là ou il a été "émis" mais en se propageant tout de même.

de fait même si soucoupe volante sont en vol groupé aux environ de c, il leurs seras quasiment impossible même de pouvoir se voir et encore moins de communiquer, l'onde n'étant pas assez "celère" pour que l'un des deux puisse dire ce qui se passe ailleurs.


l'onde forme comme un sillage/cône de bateau derrière le vaisseau.. et comme les deux vaisseaux sont en parallèle, l'onde de "visibilité" de l'un ne peu parvenir à l'autre.

alors nécessairement a de telle vitesse il est pas bon de voler de cette façon, car l'on ne sais pas ou se trouve l'autre ni ce qu'il fait.

quant a la mesure du temps, localement tout vas bien, mais si les deux vont en parallèle, quand il se retrouve après avoir décélérer, ils ont gardé la même apparence et leur horloge montre la même chose.

le problème de l'estimation du temps d'un vaisseaux vers l'autre n'est pas trop complexe, puisqu'ils savent tout deux qu'étant accéléré de la même façon, il forme un couple unitaire, le mouvement accéléré dans ce cas-ci, puisqu'il est uniforme rejoint un simple mouvement rectiligne uniforme, inertiel donc, qui est comme de rien par là comme le disait déjà gallilé.

donc chacun connaissant ce principe sauras que la pendule de l'autre
vaisseau indique la même chose que la sienne.

le paradoxe que tu poses, comme tout paradoxe viens de la façon dont sont agencé les prémisses.

tu poses ton problème comme si l'un des deux vaisseaux pouvait-être la norme (étalon temporel) de l'autre. c'est ce qui est dit dans les jumeaux de langevin, l'un reste a sa vitesse première et sert d'étalon de comparaison.

mais puisque tu accélères les deux, tu perd ton repère temporel de base, et tu ne peu plus tenir les mêmes relation, de cause-conséquence dans le système que tu étudies.

a+
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[invite7863222222222]

Ah, ah!
Difficile de répondre, mais tu vois déjà ce qu'il donne ici en n'étant pas importants!
Blague à part, ils sont peut-être déjà bien plus importants qu'on ne le pense. Nous le saurons quand on aura unifié RG et MQ.

Et je rajouterais aussi la biologie, pour la question d'une possibilité de la vie dans ces conditions.

[Simontheb]

La hauteur des orbites, ce sont les vitesses absolues (par rapport à l'ensemble de la matière et/ou du champ de l'univers).

Mais le concept de vitesse 3D absolue, c'est une hérésie en RR et même en Relativité galiléenne.

C'est pas sympa, tu préfères la laisser avec son paradoxe?

...Qui n'en est pas un.

Il me semble que l'on peut raisonner indépendamment du type de référentiel. C'est juste plus simple de considérer qu'un des jumeaux est lié à un référentiel inertiel. C'est la relation entre les deux qui importe.

Ça se tient en effet. Et puis au fond, puisque le combo "accélérations+vitesses relativistes" équivaut à "ligne d'univers plus longue", est-il nécessaire ni même souhaitable de vouloir distinguer une éventuelle cause plus profonde parmi ces deux constats? Les deux sont uniquement cinématiques de toute façon. Je me trompe?

[invite499b16d5]

Mais le concept de vitesse 3D absolue, c'est une hérésie en RR et même en Relativité galiléenne.

Mais je m'en fiche, des relativités! Je parle ici de l'univers, y'en a t-il un ou n'y en a t-il pas? Pourquoi ne pourrait-on jamais le prendre comme référentiel? L'univers et le photon sont-ils déchus de leurs droits physiques, pour n'avoir droit à aucun référentiel?

...Qui n'en est pas un.

C'est tout l'objet du débat. Pour moi, il en est un si on se limite à la RR.

Envoyé par betatron
Il me semble que l'on peut raisonner indépendamment du type de référentiel. C'est juste plus simple de considérer qu'un des jumeaux est lié à un référentiel inertiel. C'est la relation entre les deux qui importe.

Ça se tient en effet. Et puis au fond, puisque le combo "accélérations+vitesses relativistes" équivaut à "ligne d'univers plus longue", est-il nécessaire ni même souhaitable de vouloir distinguer une éventuelle cause plus profonde parmi ces deux constats? Les deux sont uniquement cinématiques de toute façon. Je me trompe?

Hé, STP, faudrait voir à ne pas se tromper dans les citations. Je sais encore reconnaître ce que je n'ai pas écrit!

[invite7863222222222]

Mais je m'en fiche, des relativités! Je parle ici de l'univers, y'en a t-il un ou n'y en a t-il pas? Pourquoi ne pourrait-on jamais le prendre comme référentiel? L'univers et le photon sont-ils déchus de leurs droits physiques, pour n'avoir droit à aucun référentiel?

Ben non mais pour expliquer j'ai envie de dire que l'univers auquel tu fais allusion, c'est juste le référentiel dans lequel tu es en ce moment, c'est à dire le référentiel galiléen terrestre.

[Simontheb]

Mais je m'en fiche, des relativités! Je parle ici de l'univers, y'en a t-il un ou n'y en a t-il pas? Pourquoi ne pourrait-on jamais le prendre comme référentiel? L'univers et le photon sont-ils déchus de leurs droits physiques, pour n'avoir droit à aucun référentiel?

On peut sans doute "prendre l'Univers comme référentiel" mais en Relativité on ne pourra pas dire que les lois physiques dépendront de ta vitesse dans ce référentiel. Et non, on ne peut pas prendre le référentiel d'un photon car on aboutit à des singularités (temps dilaté à l'infini, etc...).

C'est tout l'objet du débat. Pour moi, il en est un si on se limite à la RR.

Où est le paradoxe? Ce n'est toujours pas clair pour moi.

Hé, STP, faudrait voir à ne pas se tromper dans les citations. Je sais encore reconnaître ce que je n'ai pas écrit!

Oh pardon, c'était évidemment ù100fil que je citais. Je suis fatigué, et je passe mon bac après demain (enfin, demain), donc vous m'excuserez: je vais me coucher.

[invite499b16d5]

est-il nécessaire ni même souhaitable de vouloir distinguer une éventuelle cause plus profonde parmi ces deux constats? Les deux sont uniquement cinématiques de toute façon. Je me trompe?

Mais non, tu as raison. Les deux sont uniquement cinématiques. Les choses n'ont aucune cause, elles sont uniquement cinématiques.
L'univers est juste un truc totalement idiot où des particules sans perceptions font juste des petits tours cinématiques en attendant de se faire flasher au radar par des humains terriblement intelligents...

[invite499b16d5]

Ben non mais pour expliquer j'ai envie de dire que l'univers auquel tu fais allusion, c'est juste le référentiel dans lequel tu es en ce moment, c'est à dire le référentiel galiléen terrestre.

Qu'il soit galiléen, je suis d'accord. Qu'il soit universel, j'en doute, parce qu'alors le CMB aurait la même température dans toutes les directions.

[invite499b16d5]

Et non, on ne peut pas prendre le référentiel d'un photon car on aboutit à des singularités (temps dilaté à l'infini, etc...).

Au point où nous en sommes... des choses étranges!

Où est le paradoxe? Ce n'est toujours pas clair pour moi.

J'espère que nous en reparlerons.

Je suis fatigué, et je passe mon bac après demain (enfin, demain), donc vous m'excuserez: je vais me coucher.

Bonne nuit, et bon courage surtout!
C'était héroïque de participer à un tel débat à quelques jours du BAC!

[invite7863222222222]

Qu'il soit galiléen, je suis d'accord. Qu'il soit universel, j'en doute, parce qu'alors le CMB aurait la même température dans toutes les directions.

Ce n'est pas grave, en quelque sorte, on peut toujours prendre en compte dans ce référentiel universel que des anisotropies puissent exister.

[invite499b16d5]

Ce n'est pas grave, en quelque sorte, on peut toujours prendre en compte dans ce référentiel universel que des anisotropies puissent exister.

Tout à fait.
Mais il serait aventureux de dire que ces anisotropies ne doivent avoir aucune influence sur la physique. Maintenant qu'on les a débusquées, on ne pourra plus jamais faire comme si elles n'existaient pas.
A ce titre l'expérience que j'ai suggérée dans ce fil est une des plus basiques qu'on puisse imaginer dans ce domaine, mais je suppose qu'on doit pouvoir en concevoir plein d'autres et que des résultat viendront vite.

[invite7863222222222]

Tout à fait.
Mais il serait aventureux de dire que ces anisotropies ne doivent avoir aucune influence sur la physique. Maintenant qu'on les a débusquées, on ne pourra plus jamais faire comme si elles n'existaient pas.

Oui, cette anisotropie, nous permet de comprendre que parler d'un repère universel est impossible du point de vue d'une singularité anisotropique.

[invite6754323456711]

Ça se tient en effet. Et puis au fond, puisque le combo "accélérations+vitesses relativistes" équivaut à "ligne d'univers plus longue",

Pour cela il faudrait montrer l'implication inverse. différence de lignes d'univers ==> ...

Voir démontrer alors l'équivalence à partir de "l'axiomatique" de la RR. Ce qui rendrai alors, me semble t-il aussi, cohérent l'ensemble.

Patrick

[Simontheb]

Pour cela il faudrait montrer l'implication inverse. différence de lignes d'univers ==> ...

Ça colle pour le cas où les évènements "séparation" et "retrouvailles" sont fixés, tu ne penses pas? La ligne d'univers la plus longue aura forcément de plus grandes accélérations et de plus grandes vitesses par rapport à un référentiel galiléen quelconque. Non? C'est pour ça que j'ai parlé d'équivalence et pas d'implication.

Mais non, tu as raison. Les deux sont uniquement cinématiques. Les choses n'ont aucune cause, elles sont uniquement cinématiques.
L'univers est juste un truc totalement idiot où des particules sans perceptions font juste des petits tours cinématiques en attendant de se faire flasher au radar par des humains terriblement intelligents...

Donc là, ta question est "pourquoi l'espace-temps est-il ainsi fait?", c'est bien ça?

[invite499b16d5]

Donc là, ta question est "pourquoi l'espace-temps est-il ainsi fait?", c'est bien ça?

Entre autres.
Non seulement j'aimerais bien comprendre pourquoi l'espace-temps réel, celui où nous vivons, est approximativement Minkowskien, mais j'aimerais comprendre aussi de quelle manière il en diffère.
Mais surtout, j'aimerais qu'on arrive à formuler le problème des jumeaux d'une façon qui ne souffre aucune discussion.
Soit en démontrant que la dissymétrie provient de la théorie elle-même, soit en mentionnant des pistes sérieuses sur ses causes possibles (ce qui va avec l'humilité de reconnaître que la RR seule n'explique rien).

[invite6754323456711]

Ça colle pour le cas où les évènements "séparation" et "retrouvailles" sont fixés, tu ne penses pas? La ligne d'univers la plus longue aura forcément de plus grandes accélérations et de plus grandes vitesses par rapport à un référentiel galiléen quelconque. Non? C'est pour ça que j'ai parlé d'équivalence et pas d'implication.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...paces_compacts

Patrick

[invite499b16d5]

J'ai trouvé ici:
http://www.timephysics.com/accelerat...n-paradox.html
une autre formulation du problème à laquelle j'ai honte de ne pas avoir pensé, tellement elle est simplificatrice!
En gros, les 2 jumeaux partent ensemble, accélèrent ensemble jusqu'à la vitesse de croisière, mais l'un revient aussitôt après, tandis que l'autre continue son voyage quelques temps.
Nous avons alors là une stricte identité des phases d'accélération et de décélération. La différente nette n'est due qu'à la vitesse relative.
Si alors on persiste à soutenir qu'il y a dissymétrie, il va falloir expliquer pourquoi, puisque que comme cause de l'effet il ne reste plus qu'une vitesse relative, qui, par définition, est symétrique.
(sauf, évidemment, si les vitesses sont relatives... mais à un référentiel absolu)
Je me ferai un plaisir de répondre aux objections qui ne vont pas manquer!

[invite7863222222222]

(sauf, évidemment, si les vitesses sont relatives... mais à un référentiel absolu)

les voyageurs reviennent dans le référentiel galiléen dans lequel ils se trouvaient avant de partir.

On voit bien qu'implicitement, on a supposé que ce référentiel de départ est un référentiel galliléen et il n'a pas du tout été nécéssaire de définir un référentiel absolu pour le dire or c'est pourtant indispensable sans quoi il devient impossible de conclure quoique ce soit.

[Simontheb]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...paces_compacts

Intéréssant. Mais c'est un peu tiré dans les coins pour le cas qui nous occupe, tu ne trouves pas?

En gros, les 2 jumeaux partent ensemble, accélèrent ensemble jusqu'à la vitesse de croisière, mais l'un revient aussitôt après, tandis que l'autre continue son voyage quelques temps.
Nous avons alors là une stricte identité des phases d'accélération et de décélération. La différente nette n'est due qu'à la vitesse relative.
Si alors on persiste à soutenir qu'il y a dissymétrie, il va falloir expliquer pourquoi, puisque que comme cause de l'effet il ne reste plus qu'une vitesse relative, qui, par définition, est symétrique.
(sauf, évidemment, si les vitesses sont relatives... mais à un référentiel absolu)
Je me ferai un plaisir de répondre aux objections qui ne vont pas manquer!

Intuitivement je dirais qu'il y a toujours dissymétrie (en fait cette version du paradoxe revient exactement au paradoxe classique si on prend le cas d'une accélération instantanée idéale): je te mets au défi de trouver un référentiel galiléen dans lequel le jumeau voyageur a toujours une plus petite vitesse que le jumeau sédentaire.

[invite499b16d5]

Intéréssant. Mais c'est un peu tiré dans les coins pour le cas qui nous occupe, tu ne trouves pas?

Bin, comme le problème est trop simple, il faut bien que certains s'amusent à le compliquer un peu, non?

Intuitivement je dirais qu'il y a toujours dissymétrie (en fait cette version du paradoxe revient exactement au paradoxe classique si on prend le cas d'une accélération instantanée idéale): je te mets au défi de trouver un référentiel galiléen dans lequel le jumeau voyageur a toujours une plus petite vitesse que le jumeau sédentaire.

Ce n'est pas du tout comme le cas classique à accélération instantanée, mais juste pour B. Là, les deux jumeaux subissent de fait les mêmes accélérations, et pendant la même durée de leur temps propre.
Pour reprendre mon image à la Niels Bohr, ils montent tous les deux sur la même orbite et en redescendent tous les deux, la seule chose qui change c'est que l'un d'eux y séjourne plus longtemps.
D'autre part, je ne vois pas le rapport avec ta dernière phrase, ni pourquoi je devrais trouver le référentiel que tu dis

[invite499b16d5]

Ah, yes, tu parlais de mon expérience avec le CMB, je suppose?

[Simontheb]

Ce n'est pas du tout comme le cas classique à accélération instantanée, mais juste pour B. Là, les deux jumeaux subissent de fait les mêmes accélérations, et pendant la même durée de leur temps propre.
Pour reprendre mon image à la Niels Bohr, ils montent tous les deux sur la même orbite et en redescendent tous les deux, la seule chose qui change c'est que l'un d'eux y séjourne plus longtemps.

Comme A accélère instantanément avec B, les deux se retrouvent instantanément à la même vitesse. Du coup A accélère une nouvelle fois instantanément puis décélère instantanément. Au final, tout cela étant instantané, A n'a pas bougé. On revient donc au cas classique.

D'autre part, je ne vois pas le rapport avec ta dernière phrase, ni pourquoi je devrais trouver le référentiel que tu dis

Eh bien, si la situation était symétrique, on devrait pouvoir trouver un tel référentiel. Comme on ne peut pas en trouver un, la situation est dissymétrique.

[Simontheb]

Ah, yes, tu parlais de mon expérience avec le CMB, je suppose?

Non, je ne serais incapable de la commenter. Je parlais bien de la version modifiée des jumeaux.

[invite6754323456711]

Intéréssant. Mais c'est un peu tiré dans les coins pour le cas qui nous occupe, tu ne trouves pas?

C'est un cas, même si la relativité restreinte ne s'applique pas, qui reste intéressant au titre de la curiosité car il prêtant ne pas faire intervenir l'accélération. On peut tout de même se poser la question :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2945917
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2946671

Si cela s'avère juste nous avons un cas de figure pour lequel la différence de distance spatio-temporelle n'entraine pas d'accélération. Maintenant, est-ce un cas "réaliste" (que l'on peut tester dans notre univers) ? D'après B. Chaverondier il semble que non (c'est juste une curiosité mathématique que l'on peut déduire du modèle).

Il y en a d'autres qui découlent de la RG http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2973953

Patrick

[Simontheb]

Bon eh bien, nous avons notre réponse alors: quand on tire dans les coins, l'accélération n'apparait plus nécessaire. Pour ce qui est de la RG, je n'ai absolument pas les connaissances requises!

[invite499b16d5]

Comme A accélère instantanément avec B, les deux se retrouvent instantanément à la même vitesse. Du coup A accélère une nouvelle fois instantanément puis décélère instantanément. Au final, tout cela étant instantané, A n'a pas bougé. On revient donc au cas classique.

M'as-tu vu quelque part dire que je voulais écrabouiller les passagers sur leurs sièges? C'est complètement inutile, surtout dans ce cas. 1 G leur suffira amplement.

Eh bien, si la situation était symétrique, on devrait pouvoir trouver un tel référentiel. Comme on ne peut pas en trouver un, la situation est dissymétrique.

Mais bien sûr, que la situation est dissymétrique! Tu as l'air de croire que je refuse le résultat de Langevin...
Elle est dissymétrique, mais elle devient symétrique pour tout ce qui concerne les accélérations (sauf que celles-ci n'ont pas lieu, du moins pour le retour, au même point de l'espace-temps, mais qu'importent quelques années ou années-lumière de plus ou de moins vis-à-vis de l'expansion de l'univers?).

[invite6754323456711]

Bon eh bien, nous avons notre réponse alors: quand on tire dans les coins, l'accélération n'apparait plus nécessaire.

En ce qui me concerne je ne le conçoit pas comme cela. Dans le cas de l'espace compact, j'ai ramené le problème à un cercle compact (http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3051770) faisait clairement apparaître la relativité du mouvement. Pour créer une dissymétrie il faut qu'un au moins des deux points tourne (ressent une force centrifuge) sinon on est parfaitement symétrique et la nous avons paradoxe.

Patrick

[Simontheb]

M'as-tu vu quelque part dire que je voulais écrabouiller les passagers sur leurs sièges? C'est complètement inutile, surtout dans ce cas. 1 G leur suffira amplement.

C'est une expérience de pensée...

Mais bien sûr, que la situation est dissymétrique! Tu as l'air de croire que je refuse le résultat de Langevin...
Elle est dissymétrique, mais elle devient symétrique pour tout ce qui concerne les accélérations (sauf que celles-ci n'ont pas lieu, du moins pour le retour, au même point de l'espace-temps, mais qu'importent quelques années ou années-lumière de plus ou de moins vis-à-vis de l'expansion de l'univers?).

Ah d'accord. Il n'y a pas de problème, alors.

En ce qui me concerne je ne le conçoit pas comme cela. Dans le cas de l'espace compact, j'ai ramené le problème à un cercle compact (http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3051770) faisait clairement apparaître la relativité du mouvement. Pour créer une dissymétrie il faut qu'un au moins des deux points tourne (ressent une force centrifuge) sinon on est parfaitement symétrique et la nous avons paradoxe.

En effet.

[invite499b16d5]

RESUME DES CHAPITRES PRECEDENTS:

-nous traçons donc un diagramme de Minkowski de l'expérience, du point de vue du jumeau A fixé à la Terre
-nous constatons sur ce diagramme une dissymétrie des lignes d'univers, ainsi que des trajets lumineux Doppler
-nous ne sommes pas surpris de voir apparaître une dissymétrie, puisqu'on a fait le choix du référentiel de A pour représenter les choses
-pour être sûr que cette dissymétrie n'est pas seulement due à ce choix de représentation, pouvons-nous tracer un diagramme équivalent du point de vue de B, qui donnerait un résultat concordant?

[invite6754323456711]

pouvons-nous tracer un diagramme équivalent du point de vue de B, qui donnerait un résultat concordant?

B devrait saucissonner différemment de A l'espace-temps. Globalement il ne peut y avoir symétrie (tel que rotation hyperbolique) entre les points de vue respectif sinon paradoxe.

Si on fait l'historique de B en terme d'évènements on devrait, me semble-t'il, voir apparaitre une différence absolu avec l'historique de A. Cette différence est pour moi la "cause première" de la dissymétrie constaté.

Il faudrait demander à C.Rovelli d'exprimer le problème sous une forme uniquement évènementielle sans faire intervenir dans un premier temps le temps (celui-çi n'émergerait que pour constaté la différence d'age)

Patrick