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comment calculer une racine carré sans calculatrice

  1. albertas

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    131

    comment calculer une racine carré sans calculatrice

    bonjour,
    je vais passser un examen, et je voudrais savoir, quelle est votre technique poursavoir calculer des racine(par exemple racine de 0.001ou 0.0001)
    je vous remercie


     


    • Publicité



  2. Mixoo

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    790

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Bonjour,
    sur les exemple que vous donnez la technique est la suivante : 0.0001 = 1e-4
    donc la racine carré est (1e-4)^(1/2) = 1e-2 = 0.01
     

  3. f6bes

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    Nimes Age:70 179 millions de kms autour du soleil !!
    Messages
    40 682

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Bsr à toi,
    En posant la question à Google !!
    J'ai trouvé en 2 secondes.
    http://www.xgouchet.fr/blog/index.ph...arre-a-la-main
    A+
    "Bonjour" et "Merci" (pour ceux qui oublient!!)
     

  4. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Grenoble
    Âge
    35
    Messages
    3 057

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Citation Envoyé par albertas Voir le message
    bonjour,
    je vais passser un examen, et je voudrais savoir, quelle est votre technique poursavoir calculer des racine(par exemple racine de 0.001ou 0.0001)
    je vous remercie
    racicar(0.001)=racincar(1/(10*100))=1/(10*racincar(10))=1/32?
    racincar(0.0001)=racincar(1/(100*100))=1/(10*10)=0.01
    La curiosité est un très beau défaut.
     

  5. DarK MaLaK

    Date d'inscription
    août 2007
    Messages
    836

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bsr à toi,
    En posant la question à Google !!
    J'ai trouvé en 2 secondes.
    http://www.xgouchet.fr/blog/index.ph...arre-a-la-main
    A+
    Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...
     


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  6. whoami

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    3 076

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Bonjour,
    Citation Envoyé par DarK MaLaK Voir le message
    Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...
    C'est pourtant la technique classique qu'on apprend (apprenait ?) à l'école.
    À part la mort et les impôts, tout n'est qu'incertitude.
     

  7. DarK MaLaK

    Date d'inscription
    août 2007
    Messages
    836

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    On n'apprend rien à l'école, à part les menus de la calculatrice.
     

  8. Tiluc40

    Date d'inscription
    mai 2009
    Âge
    41
    Messages
    1 106

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Bonjour,

    Ca semble basé sur la division. On cherche par quel diviseur il faut diviser le nombre pour tomber sur le diviseur. On sépare par série de 2 le carré pour que le chiffre à proposer soit entre 0 et 9.
     

  9. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Grenoble
    Âge
    35
    Messages
    3 057

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Citation Envoyé par Tiluc40 Voir le message
    Bonjour,

    Ca semble basé sur la division. On cherche par quel diviseur il faut diviser le nombre pour tomber sur le diviseur. On sépare par série de 2 le carré pour que le chiffre à proposer soit entre 0 et 9.
    C'est peut-être pas basé directement sur la division mais ça reprend le même principe que pour les divisions: estimation approximative, correction, estimation approximative, correction...
    La curiosité est un très beau défaut.
     

  10. obi76

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    29
    Messages
    12 578

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Disons que le but est de convertir le nombre dont on te demande la racine en produit et divisions de nombres dont tu sais que ce sont des carrés.

    Exemple : =>

    =>

    C'est à toi de trouver l'astuce qui te correspond le mieux après

    EDIT : autre solution qui ne s'enseigne plus (dommage) : les règles à calcul... Il suffisait de faire le logarithme de ton nombre, de diviser par 2 et de prendre l'exponentielle... Ca pourrait toujours être marrant
    L'ouverture d'esprit ne se limite pas toujours à une fracture du crâne...
     

  11. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    33 096

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Bonjour.
    Je vous confirme la méthode cité par F6bes, qui était enseignée avant l'apparition de calculatrices. Je crois que je dois savoir l'utiliser encore.

    Bien sur, il avait aussi la méthode (à précision limitée) en passant par la table de logarithmes. Puis avec une précision très limitée la règle à calcul.
    Au revoir.
     

  12. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    33 096

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Citation Envoyé par DarK MaLaK Voir le message
    Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...
    Re.
    La méthode est basée sur:
    N = (a + b) ² = a² + 2ab + b²
    on néglige b² et on obtient une approximation pour 'b'.
    b = (N - a²) /(2a)
    Et on recommence:
    N = ((a+b) + c)²
    en laissant tomber c² pour calculer c.
    etc.

    Il parait qu'il existe une méthode similaire (et encore plus merdique) pour calculer les racines cubiques.
    A+
     

  13. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Grenoble
    Âge
    35
    Messages
    3 057

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Citation Envoyé par DarK MaLaK Voir le message
    Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...
    Pour être encore un peu plus précis sur l'algorithme du lien, il semble qu'il repose sur:

    N=(10*a+X)² avec a chiffre des dizaines, X chiffres des unités

    N-100*a=2*10*a*X+X²=(10*2a+X)*X

    Dans l'explication du lien(10*2a+X)*X est par exemple représenté par (10*2*2+X)*X=(40+X)*X="4X"*X
    ("4X" étant la concaténation de 4 et X et non leur produit, "a" valant déjà 2 à ce point de l'explication).

    Le principe de récursivité a ensuite déjà été bien expliqué par LPFR.
    Dernière modification par b@z66 ; 10/04/2011 à 20h48.
    La curiosité est un très beau défaut.
     

  14. sylvainc2

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Messages
    370

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Pour ajouter aux autres explications, il y a une démonstration géométrique ici:
    http://mathcentral.uregina.ca/RR/dat...grzesina1.html
     

  15. obi76

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    29
    Messages
    12 578

    Re : comment calculer une racine carré sans calculatrice

    Très joli comme démonstration
    L'ouverture d'esprit ne se limite pas toujours à une fracture du crâne...
     


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