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Postulats Relativité Générale

  1. isozv

    Date d'inscription
    avril 2003
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    Suisse
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    1 112

    Postulats Relativité Générale

    Bonjour,

    Dans les 6 postulats de la Relativité Générale je ne vois pas explicitement une considération comme quoi la "vitesse de la lumière est à grande échelle invariante et indépassable". Est-ce que je me trompe?

    Mais dans les équations et les développements mathématiques, la vitesse de la lumière est considérée comme localement constante.

    Merci pour vos opinions.

    -----

     


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  2. mariposa

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    TOULOUSE
    Âge
    69
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    Re : Postulats Relativité Générale

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Bonjour,

    Dans les 6 postulats de la Relativité Générale je ne vois pas explicitement une considération comme quoi la "vitesse de la lumière est à grande échelle invariante et indépassable". Est-ce que je me trompe?

    Mais dans les équations et les développements mathématiques, la vitesse de la lumière est considérée comme localement constante.

    Merci pour vos opinions.
    Je ne vois pas 6 postulats et en plus la physique ne consiste pas annoncer des postulats qui est par contre le propre des mathématiques.

    En fait la lumière est localement constante et elle va en ligne droite, c'est le propre de la RR.

    La RG conçoit l'espace-temps comme un monde courbée, ce qui permet de remplacer les forces gravitationnelles par la courbure de l'espace.

    Dans ce cas là la lumière va tout droit dans ce monde courbée. Le tout droit d'un monde courbé, s'appelle une géodésique.
     

  3. isozv

    Date d'inscription
    avril 2003
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    Suisse
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    Re : Postulats Relativité Générale

    Pour les 6 postulats voici l'extrait d'un cours d'un prof prestigieux (voir pièce jointe):

    PostulatsEinstein.pdf

    Le problème c'est qu'en discutant avec une personne avec qui je suis en contact, celle-ci m'affirme que l'effet Shapiro démontre que la lumière va "moins vite" sur les longues distances. Alors que moi je soutiens que c'est seulement en apparence dû à l'écoulement du temps entre référentiels.

    La même personne m'affirme que la constance de la vitesse de la lumière n'est ni un postulat, ni une hypothèse nécessaire en relativité générale. Et là je ne sais pas trop quoi dire car je ne suis pas de loin pas un expert.

    Qu'en penses-tu?
     

  4. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
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    67 324

    Re : Postulats Relativité Générale

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Pour les 6 postulats voici l'extrait d'un cours d'un prof prestigieux
    Lequel ?
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  5. isozv

    Date d'inscription
    avril 2003
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    Suisse
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    1 112

    Re : Postulats Relativité Générale

    Originaire de Wetzikon (ZH), Hervé Kunz est né en 1944. Il est diplômé en physique de l'Université de Lausanne en 1966 et docteur ès sciences de l'EPFL en 1971.
    De 1971 à 1973, il est chercheur associé au MIT, aux Etats-Unis, et à l'IHES, à Paris. Dès 1979, il travaille à l'EPFL, d'abord comme collaborateur scientifique au Fonds national (FNRS), dont il est nommé chef de projet en 1976, puis adjoint scientifique en 1981 et professeur titulaire en 1991.

    Pour moi le cursus est assez plus que respectable (et d'autant plus pour la Suisse...).
     


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  6. mariposa

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    TOULOUSE
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    Re : Postulats Relativité Générale

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Pour les 6 postulats voici l'extrait d'un cours d'un prof prestigieux (voir pièce jointe):

    Pièce jointe 164649

    Ce qu'il appelle postulat c'est plutôt une présentation de la problématique qui amène la RG. Cette présentation étant celle de quelqu'un qui a une connaissance préalable du sujet.

    D'un point pédagogique et adressée à un "débutant, çette présentation m'apparait difficilement compréhensible, voir incompréhensible.


    Le problème c'est qu'en discutant avec une personne avec qui je suis en contact, celle-ci m'affirme que l'effet Shapiro démontre que la lumière va "moins vite" sur les longues distances. Alors que moi je soutiens que c'est seulement en apparence dû à l'écoulement du temps entre référentiels.

    Question de bon sens:


    Quelqu'un se trouve en point A de l'univers. Comme la RG est localement de la RR (notion de plan tangent) il trouve comme vitesse C.

    Un autre individu se trouve a l'autre bout de l'univers au point B. Il mesure pour les mêmes raisons une vitesse C.

    Si l'un et l'autre se retrouve en 1 même point il seront d'accord pour dire que la lumière a la vitesse C.


    Si maintenant il y avait 1 millions de mesureurs de vitesse ils constateraient que la lumière va à la vitesse c partout.

    Donc par continuité la lumière va sur des longues distances à la vitesse C.




    La même personne m'affirme que la constance de la vitesse de la lumière n'est ni un postulat, ni une hypothèse nécessaire en relativité générale. Et là je ne sais pas trop quoi dire car je ne suis pas de loin pas un expert.

    Qu'en penses-tu?

    La constance de la vitesse de la lumière n'est pas un postulat.


    Il y a 2 moyens de justifier la constance de la lumière:

    1- Le plus simple: La mesure expérimentale dit que la lumière se déplace à vitesse constante.

    2- Les équations de Maxwell sont invariantes par transformations de Lorenz et donc si une particule a 1 masse nulle alors celle-ci se déplace à la vitesse C dans tous les repères se déduisant les uns des autres par transformations galiléennes.
     

  7. rommelus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    346

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour,

    J'aimerai avoir votre avis :

    E est un espace-temps de Minkowski au sein duquel de déplace un observateur accéléré P', P étant un observateur inertiel de E. On peut supposer que P' est de Rindler en se déplaçant avec une accélération propre constante dans E.

    Nous avons deux espace-temps : l'espace-temps plat de P et l'espace-temps courbe de P'. Si on choisi de les modéliser par une unique variété pseudo riemannienne, nécessairement les pseudo produits scalaires qui munissent les espaces tangent doivent être différents. Il est donc théoriquement impossible de comparer leurs . Qu'en pensez vous ?

    Merci,
    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
     

  8. invite39876
    Invité

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour,
    Je suis pas sur d'avoir saisi ton message, mais j'ai l'impression que tu te demandes si sur une variété il est possible de comparer les produits scalaires definies par une métrique sur l'espace tangeant, en deux point differents, alors effectivement la reponse est non, il faut quelque chose en plus pour ca, une connexion.
    Dernière modification par invite39876 ; 19/11/2011 à 16h06.
     

  9. rommelus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    346

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour Bloupou,

    Citation Envoyé par Bloupou Voir le message
    j'ai l'impression que tu te demandes si sur une variété il est possible de comparer les produits scalaires definies par une métrique sur l'espace tangeant, en deux point differents, alors effectivement la reponse est non, il faut quelque chose en plus pour ca, une connexion.
    Ce n'est pas exactement ma question, j'aimerai savoir s'il est mathématiquement cohérent de comparer le de l'espace-temps d'un observateur non inertiel et de l'espace-temps d'un observateur en chute et éventuel Minkowskien, ces deux espaces-temps étant mathématiquement étrangers.

    Sinon la définition d'une connexion sur une variété pseudo-riemanniennes est mathématiquement esthétique et peut être physiquement interprétable. L'espace-temps du physicien inertiel P peut être plat (tenseur de Riemann nul) pendant que l'espace-temps de l'observateur de Rindler est courbe (tenseur de Riemann non nul). Chacun de ces espace-temps possède sa propre connexion naturelle (au sens de la RG) et chacune de ces connexion dépend uniquement de la métrique qui le champ de pseudo produits scalaires.

    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
     

  10. rommelus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    346

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour,

    J'ai la vague impression que la réponse se trouve dans le cinquième postulat du document de isozv (principe de couplage gravitationnel minimal) mais je n'en suis pas certain et je ne vois pas la cohérence.

    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
     

  11. invite39876
    Invité

    Re : Postulats Relativité Générale

    Encore une fois chuis pas sure de comprendre, dans le cadre de l'espace temps tu as une variété, disons X, qui est bien définie une bonne fois pour toute, elle a une métrique et un connexion, en un point de cette variété X, on a un "ds" (enfin on a une seule métrique sur l'espace tangent en ce point, serait moins ambigue comme formulation)
    Tu voudrais comparer la métrique sur deux variétés differentes?
     

  12. mariposa

    Date d'inscription
    février 2005
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    10 325

    Re : Postulats Relativité Générale

    Citation Envoyé par rommelus Voir le message
    Bonjour,

    J'aimerai avoir votre avis :

    E est un espace-temps de Minkowski au sein duquel de déplace un observateur accéléré P', P étant un observateur inertiel de E. On peut supposer que P' est de Rindler en se déplaçant avec une accélération propre constante dans E.

    Nous avons deux espace-temps : l'espace-temps plat de P et l'espace-temps courbe de P'. Si on choisi de les modéliser par une unique variété pseudo riemannienne, nécessairement les pseudo produits scalaires qui munissent les espaces tangent doivent être différents. Il est donc théoriquement impossible de comparer leurs . Qu'en pensez vous ?

    Merci,
    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
    Il me semble qu'il y a contradiction dans l'énoncé même:

    Si P est un observateur inertiel et que P' est en accélération constante, il n'y a pas 2 espace courbe mais un seul. Pourquoi?

    En effet la RG fait disparaitre les champs gravitationnels constants ou d'une manière équivalente les accélérations constantes par un plan tangent a un espace courbe.

    La courbure est liée au gradient de champ ou d'une manière équivalente au gradient d'accélération.

    Par contre si tu avais décrit le point P' en accélération non uniforme(l'accélération accélère) alors cela correspond à un changement de plan tangent qui annule l'accélération de l'accélération.

    Donc dans ton cas P et P' relève d'un seul plan tangent et de la métrique associée. par contre avec une accélération non constante, tu changes de plan tangent et de métrique.

    Pour pouvoir écrire l'évolution entre 2 plans tangent il y a la connexion dont parle Bloupou
     

  13. rommelus

    Date d'inscription
    septembre 2011
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    346

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour mariposa,

    Ta réponse me laisse perplexe :

    La métrique de Rindler se "démontre" comme un cas limite de la métrique de Schwarzschild, mais elle se construit comme une solution simple pour décrire l'espace temps d'un observateur ayant une accélération propre constante.

    Dans une région limitée de l'espace-temps qui est une carte, P est un observateur inertiel dont la métrique sur cette carte est de Minkowski pour un choix de coordonnées "naturelles", et P' est un observateur ayant une accélération propre constante et sa métrique sur la même carte est supposée être celle de Rindler (pour un choix de coordonnées "naturelles").

    Nous avons deux métrique sur une seule carte :

    1/ l'une décrit la métrique plate de l'observateur inertiel de la carte

    2/ l'autre décrit un espace-temps courbe : le principe d'équivalence enseigne que l'accélération par rapport à un état inertiel courbe l'espace temps comme le ferai la gravitation, et justement la gravitation le fait parce qu'un observateur accéléré par rapport à un inertiel peut se croire dans un champs de gravitation s'il est dans un ascenseur d'Einstein. Le champ gravitationnel constant est par hypothèse équivalent à un état inertiel mais n'est pas équivalent à l'état d'accélération constante d'un observateur (accélération relative à l'état inertiel).

    Il ne s'agit donc pas de "comparer" en des évènements distincts le tenseur métrique d'un unique espace-temps. Ou alors Je fais une erreur ?

    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
    Dernière modification par rommelus ; 19/11/2011 à 17h20.
     

  14. rommelus

    Date d'inscription
    septembre 2011
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    346

    Re : Postulats Relativité Générale

    Bonjour,

    Je pense effectivement que la réponse est le principe de couplage gravitationnel minimal (ou de simplicité) qui permet de n'utiliser qu'une unique variété espace-temps pour tous observateurs avec un unique champs de tenseur métrique, en interprétant les changement de référentiel comme l'expression dans différentes bases du même champ de tenseurs métriques, les choix des bases étant relatives à des choix de systèmes de coordonnées étendus qui sont naturels pour les observateurs. Mais alors quand est-ce qu'un système de coordonnées est naturel pour un observateur ? ce serait lorsque les coordonnées spatiales décrivant une entité immobiles sont constantes, la simultanéité étant essentiellement arbitraire en RG.

    Qu'en pensez vous ?

    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
     

  15. mariposa

    Date d'inscription
    février 2005
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    Re : Postulats Relativité Générale

    Citation Envoyé par rommelus Voir le message
    Bonjour mariposa,

    Ta réponse me laisse perplexe :

    La métrique de Rindler se "démontre" comme un cas limite de la métrique de Schwarzschild, mais elle se construit comme une solution simple pour décrire l'espace temps d'un observateur ayant une accélération propre constante.

    Dans une région limitée de l'espace-temps qui est une carte, P est un observateur inertiel dont la métrique sur cette carte est de Minkowski pour un choix de coordonnées "naturelles", et P' est un observateur ayant une accélération propre constante et sa métrique sur la même carte est supposée être celle de Rindler (pour un choix de coordonnées "naturelles").

    Nous avons deux métrique sur une seule carte :

    1/ l'une décrit la métrique plate de l'observateur inertiel de la carte

    2/ l'autre décrit un espace-temps courbe : le principe d'équivalence enseigne que l'accélération par rapport à un état inertiel courbe l'espace temps comme le ferai la gravitation, et justement la gravitation le fait parce qu'un observateur accéléré par rapport à un inertiel peut se croire dans un champs de gravitation s'il est dans un ascenseur d'Einstein. Le champ gravitationnel constant est par hypothèse équivalent à un état inertiel mais n'est pas équivalent à l'état d'accélération constante d'un observateur (accélération relative à l'état inertiel).

    Il ne s'agit donc pas de "comparer" en des évènements distincts le tenseur métrique d'un unique espace-temps. Ou alors Je fais une erreur ?

    Cordialement,
    Rommel Nana Dutchou
    Bonjour,

    J'ai relu ce que tu as écrit et je vois quelque chose de bizarre.


    Je reprends quelques notions de base.


    Pour une variété temps-espace il existe des champs de vecteurs (et donc des tenseurs) cad qu'a chaque point de la variété

    il existe un vecteur unique. S'agissant du tenseur métrique celui-ci est unique en chaque point. (Bien évidement si l'espace est plat ce tenseur est le même partout).

    Par contre la représentation matricielle d'un vecteur ou d'un tenseur (comme le tenseur métrique) dépend du choix de base locale au point de la variété.

    La correspondance entre 2 représentations se fait par un changement de base. Il y a donc pour ton tenseur métrique une infinité de représentations (autant qu'il y a de changement de bases).

    Dans ton problème les observateurs P et P' voient en un même point de la variété le même et unique tenseur métrique. Par contre ils ne mesurent pas la même représentation matricielle.

    Après changement de base ils se trouveront d'accord sur la valeur de ds2 qui est bien un invariant associé au point de la variété.
     


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