Etude Vibratoire Ligne à Haute Tension

[Jaunin]

Bonjour, Viccctorrr,
Désolé de m'immiscer au milieu de votre discussion.

un module d'Young de 3900000 daN/cm2 (390GPa)

Ou, avez-vous eu cette information, elle me semble élevée, pour de l'acier le module d'Young est de ~210 [GPa].
Je n'ai pas réussi à trouver le la méthode du calcul du moment quadratique d'un câble torsadé.
D'autre part, je vous joins quelques liens sur le sujet, mais je suppose que de votre côté vous avez déjà tout.
Cordialement.
Jaunin__



http://www.issd.be/PDF/13_Chap13_6Juillet2006.pdf

http://www.tdee.ulg.ac.be/userfiles/file/6.pdf

http://wcours.gel.ulaval.ca/2008/h/2...bles_d4422.pdf

http://www2.ac-rennes.fr/CNDPsujets/...100641_017.PDF
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[LPFR]

Bonjour Jaunin et merci de vous joindre à nous.
@Viccctorrr: vous êtes entre des bonnes mains.
Cordialement,

[Viccctorrr]

En effet, merci Jaunin de venir a mon aide

Les 390 GPa viennent de l'Alumine (Oxyde d'aluminium Al2O3). J'ai pris ça car ça m'arrangeait un peu dans mes calculs

Au final a la demande de mon "boss" chinois j'ai fais l’étude sur une ligne de 400m de longueur et de 220mm de diamètre en aluminium pur. Ça me parait long mais bon c'est ce qu'il veut.

Je trouve f1 = 0.3131. Comment aviez vous trouve que la 18eme harmonique coïncidait avec le fréquence propre et comment avoir un ordre de grandeur de son amplitude ?

Merci a vous deux

Victor

[Viccctorrr]

Avec le site pour calculer en mode poutre,

Si je me met en poutre appui simple, charge ponctuelle de 40Kg, portee de 400m, moment d'inertie de 1.14 cm4 et module d'young de 69 Gpa, je trouve une periode de resonnance de 1631 secondes ... Que puis-je faire de ce resultat ?...

[Viccctorrr]

A propos de la 18eme harmonique j'ai compris qu'il suffisait de diviser la fréquence par 18 finalement . Maintenant comment calculer son amplitude d'autant qu'elle doit être ridicule nan ?

Surement faisable par la propriété des coefficients de Fourrier, mais cela en vaut il la peine ?

[Viccctorrr]

Grosse bêtise de ma part ...

le robot frappe 120 fois par minutes le câble, donc f = 120/60 = 2Hz et non pas le 0.008Hz ...

On aura donc une fréquence propre très proche de la fréquence de frappe ... quels enseignements en tirer car la 13 et 14 fréquence propre sont de 1.95 et 2.10 ... ce qui est très proche de la frequence de frappe du robot.

[LPFR]

Bonjour.
Câble de 22 cm de diamètre ? Ça me semble absurde.
D'autant plus que si c'est pour du courant de 50 Hz, "l'effet de peau" fera que seuls les 2 cm le plus externes conduiront. C'est pour cela qu'on peut se permettre de mettre une âme en acier aux câbles en aluminium. En plus de suppléer au manque de résistance mécanique de l'aluminium par rapport à l'acier.

Mais les 1600 s, me semblent vraiment trop longs. Est-ce que Jaunin pense la même chose ?

On ne peut pas calculer l'amplitude d'une oscillation forcée que si on connait le coefficient d'amortissement.
Et on en peut calculer le contenu fréquentiel de l'impulsion du coup de marteau que si on connait la forme de l'impulsion dans le temps.
Au revoir.

[Viccctorrr]

Je ne m’étais pas trop préoccupe de cela au paravent, je ne faisais que suivre un cahier des charges pour le design.

Mon boss chinois confirme : 22 mm de diamètre et 400 m de portée. Cela ne doit être que de la moyenne tension finalement et non pas de la haute tension.

Ce qui me chagrine, les 2Hz de frequence. La 6 et 7eme frequence fondamentale sont tres proches. Peut etre que si c'est la 6 ou 7eme cela n'est pas important ?

[LPFR]

Re.
Oui. 22 mm c'est normal (vous aviez écrit 220 mm).

Mais les 1600 secondes me chagrinent (je vous rappelle que c'est toujours au "pif").

Si c'est le cas, le marteau ne pourrait exciter que le 800ème harmonique. Donc, on peut l'oublier.
A+

[Viccctorrr]

Oups oups autant pour moi, oui c'est bien 22 mm

Et pas de problème concernant les 2Hz (frequence de frappe) -0.3 Hz (frequence propre)

Pour le model poutre, comme pour l'etude des ondes transversales, ce n'est pas un probleme si la frequence propre est inferieure a la frequence de frappe du robot ?

[LPFR]

Re.
Non. Ça ne suffit pas. Car il n'y a pas qu'une fréquence propre. Il y a la fondamentale plus les autres modes (les harmoniques en mode "corde de guitare").
En en mode "poutre", les fréquences des autres modes ne sont pas de multiples exacts de la fondamentale. Il y a des fonctions de Bessel qui viennent semer la pagaille. Ceci vient du fait que la forme de la poutre pendant l'oscillation n'est pas une sinusoïde.
A+

[Viccctorrr]

Oui donc les harmoniques posent problème si elles sont trop proches des 2 Hz ...

[Jaunin]

Bonjour, LPFR, Viccctorrr,
Je suis un peu perdu.
Si je reprends le poste #21 avec le calculateur de Steelbizfrance, je trouve les mêmes résultats (c'est bien) mais j'ai une flèche de 117.7 [m].
Cela pour une ligne de 40 [m], mais au poste #33 la ligne fait 400 [m]. Si je refais les mêmes calculs, j'ai une flèche, je dirais infini.
Serait-il possible de remettre les bonnes valeurs utilisées pour le cas réel.
Je ne comprends pas cette matière pour un câble

Les 390 GPa viennent de l'Alumine (Oxyde d'aluminium Al2O3).

Pour information, je suppose qu'il y a un robot que l'on déplace tous les 400 [m] ou il y en a un par tronçon ?.
Cordialement.
Jaunin__

[Viccctorrr]

Bonjour Jaunin,

Au final, les données sont portee : 400m, Module Young : 69 GPa (on abandonne les 390 GPa), moment d'inertie : 1.14 cm4, masse : 40 Kg.

CA va être un robot qui parcourt les 400 m et qu'on déplace une fois arrive au pylône sur le tronçon suivant.

On trouve :
fp = 665141,114 m
T = 1631,124 secondes

absurde nan ?

Merci

Victor

[LPFR]

Re.
C'est quoi
fp = 665141,114 m
A+

[Viccctorrr]

Il s'agit de la flèche sous force

Victor

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,

Donc,c'est la flèche pour une poutre sur 2 appuis simples
f=P*L^3/(48*E*I).

Mais je pense que ces formules ne sont pas adaptées.
Il faut utiliser pour une première approche une "poutre" encastrée.
Le câble n'est pas en appui sur les poteaux mais retenu par les isolants, poutre bi-encastrée masse concentrée.
Dans ce cas la période est de 815.5 [s] et la flèche toujours "infinie"
f=P*L^3/(192*E*I)

Et que devient le poids propre du câble.

Je pense que l'on n'utilise pas les bonnes formules, elles sont faitent pour des poutrelles métalliques.
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Re.
J'ai raté quelque chose. C'est quoi une flèche infinie ? Ou de 665 km pour un câble de 400 m ?
A+

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,

Pourrait-on assimiler cet exercise à une tyrolienne.
Voir page 28.
http://ssf.ffspeleo.fr/index.php/fr/...raw&Itemid=104
Cordialement.
Jaunin__

http://2009.rmll.info/IMG/pdf/RMLL20...rre_Cassou.pdf

[Viccctorrr]

Alors pensez-vous que c'est associable a une tyrolienne ?

Merci

Victor

[Jaunin]

Bonjour, Viccctorrr,
Avez-vous essayé de calculer votre câble avec ses caractéristiques et sa charge avec le logiciel ci joint.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.speleo-secours-francais.f...nes/288-ghtyro

[Viccctorrr]

Bonjour Jaunin,


En effet j'ai effectue les calculs avec ce logiciel, mais les resultats ne me fournissent que la fleche et en aucun cas la frequence propre du cable.

Merci pour votre aide

Victor

[Jaunin]

Bonjour, Viccctorrr,
J'ai fait quelques essais de simulation du câble pour trouver sa fréquence.
Mais pour l'instant je suis bloqué, je rentre en conflit avec le diamètre du câble de 22 [mm] et sa longueur de 400 [m].
Je vais encore essayer une autre méthode pour voir si j'arrive à un résultat.
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour Jaunin.
Quelle est la nature du conflit ? Le poids qui et trop grand par rapport à la résistance en traction de l'aluminium ?
Cordialement,

[Viccctorrr]

Bonjour Jaunin,

Je rend mon rapport demain donc après il sera trop tard

Les essaies de simulation, vous avez essayé de les faire avec le logiciel sur les tyroliennes ?

Je ne voies pas comment obtenir une frequence grâce a ce logiciel ...

Même si vos résultats ne sont pas parfaitement exacts, je suis preneur. Si j'ai une ordre de grandeur de la frequence propre c'est déjà pas mal.

Merci encore pour votre aide.

Victor

[Jaunin]

Bonjour, LPFR, Viccctorrr,
Non, ce sont les différences entre le diamètre du câble de 22 [mm] et sa longueur de 400 [m].
Le logiciel ne comprend pas. Il faut que je trouve le moyen de lui expliquer.
Non, ce n'est pas le logiciel sur les tyroliennes, ce sont des simulations en éléments finis avec un logiciel spécifique.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, LPFR, Viccctorrr,
J'ai réussi à faire comprendre au logiciel les dimensions du câble.
Mais c'est le résultat des calculs qui me gêne, j'ai des fréquences très très faibles.
Il faut que je recherche plus d'une cinquantaine de résultats pour avoir une fréquence de 45 [Hz].
Je suis désolé de pouvoir vous en dire plus.
Cordialement.
Jaunin__

Programme pour les poutre catilever
http://www.schroff.com/feaprom/cbeammodal.zip

http://www.sid.ir/en/VEWSSID/J_pdf/1000820111605.pdf

http://www-old.disg.uniroma1.it/PP/L.../Cable_JVC.pdf

http://perso.univ-rennes1.fr/lalaoni...y_chapter7.pdf

[LPFR]

Bonjour Jaunin.
Je trouve que les fréquences basses sont normales. J'imagine le câble dans l'espace en train d'osciller tout seul, même pas appuyé sur ses extrémités. Alors plusieurs dizaines de seconde de période pour la mode fondamental ne me paraissent pas excessifs.
Une autre façon de "voir" est d'imaginer la fondamentale d'un morceau plus court du câble. Mettons 2 ou 4 mètres.
Je le "vois" osciller à quelques Hz. Alors un câble 100 fois plus long oscillera à quelques centièmes de Hz.
Mais tout cela ce n'est que du "pif" sans aucune valeur scientifique.
Cordialement,