Pilotage des moteurs Brushless en continu

[calculair]

Bonjour,

Le problème est peut être un délicat a exposer.

Prenons un moteur Bruslhess caractérisé par son Kv, sa resistance interne Rm, et son I° à vide

Réglons sur une batterie de distance interne négligeable, le contrôleur du moteur de résistance interne de 0,001 ohm, pour que le moteur fournisse une puissance utile Ph à une vitesse de rotation N

Le courant moyen emprunté à la batterie est alors Im

La question est la suivante

Je double la tension batterie, mais je maintient la puissance Ph et la vitesse de rotation à N

Que devient le courant Im ? 2 écoles s'opposent.

Je pretends que ce courant ne change pas

Mes collègues me disent qu'il diminue, mais ne le démontre pas

Pouvez vous nous départager scientifiquement.

Je pourrais si nécessaire développer mon calcul..

Merci de vos contributions éclairées
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[invite07941352]

Bonjour,
Qu' y a t il de particulier par rapport au cas général ?
Pourquoi , tout à coup , P ne serait plus égale à U * I ? ( je laisse de coté d'éventuels effets de second ordre ).

[calculair]

Bonjour,

Le fonctionnement du moteur nécessite un contrôleur qui commute les courants et alimente le moteur de façon discontinue le moteur.

Le processus est donc non linéaire, comme les perte par effet joule en RI^2

La puissance moyenne du moteur est Vm Im ( produit courant tension aux bornes des bobines )

La conservation de la charge me conduit à dire que le courant Im est le même dans tout le circuit

la puissance fournie par la batterie est dans 1 cas (E I m ) et dans l'autre cas 2E Im !!!

Vola une explication rapide

Mes collegues me disent que le courant débité par la batterie diminue quanr on passe de E à 2 E, mais n'expliquent rien si ce n'est la conservation de l'énergie......

Bonjour,
Qu' y a t il de particulier par rapport au cas général ?
Pourquoi , tout à coup , P ne serait plus égale à U * I ? ( je laisse de coté d'éventuels effets de second ordre ).

[invite07941352]

re,
c'est déjà pas mal comme explication ! Si tout à coup il nécessitait une puissance électrique supplémentaire pour fournir le même travail , que deviendrait ce surcroît de puissance ? De la chaleur, donc il chaufferait plus .

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
On ne peut décider sans connaître le comportement du contrôleur. Quelle tension applique-t-il aux bobines quand la tension de la batterie change ?
S'il applique l'ancienne tension, il lui faudra fournir le même courant pour fournir la même puissance et dans ce pas l'excès de puissance est dissipé dans le contrôleur.
S'il fournit la tension égale à celle de la batterie, le courant qu'il lui faudra fournir sera la moitié.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour ,

Le moteur Brushless a sa vitesse de rotation imposée par son Kv

T/m = Kv Vm ou le Kv est une donnée constructeur exemple Kv = 1000 Tm /Volt

Si la tension Vm aux bornes des selfs moteur est de 10 V, le moteur tourne à 10 000 T/m


Quand à la puissance motrice elle est egale à Vm Im ou Im est le courant moyen traversant les bobinages.

En toute rigueur il faut ajouter le courant I° à vide qui compense les pertes ( magnétiques et frottement )


En fait c'est toujours la tension batterie qui est appliquée pendant une durée t ( au chute ohmique prés ).

Le contrôleur gère la durée t pour satisfaire à la condition de la vitesse de rotation moteur et à la puissance mécanique a délivrer.

Si la tension batterie augmente, évidemment la durée t diminue pour maintenir la vitesse de rotation et la puissance mécanique fournie.

Si nécessaire je peux joindre un schéma.

[LPFR]

Re.
Alors, je ne vois quel est le problème.
Si la tension passe de 10 à 20 le temps d'application de cette tension sur les bobines diminuera de moitié de sorte que la tension moyenne soit toujours de 10. Et la batterie fournira le courant d'avant la moitié du temps ce qui donnera un courant moyen de moitié fourni par la batterie.
Vous ne pouvez pas réfléchir comme si le moteur était alimenté en continu. Il est alimenté en tension et courant haché.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

En effet le courant est haché

La puissance mécanique fournit est Vm I t dans le 1° cas, et le courant moyen est Im = i t ( t est le temps de conduction par seconde)

La tension aux bornes du moteur est Vm car imposée par sa vitesse de rotation. Celle-ci ne change pas durant l'application du courant I en raison de l'inertie des pièces mobiles ( t est de l'ordre de la ms )

Si la tension batterie double et dans l'hypothèse que Vm reste constant car la vitesse de rotation est maintenue constante, et la puissance mécanique fournie reste inchangée . I augmente du fait de la loi d'ohm et donc t diminue. Le courant moyen doit resté constant....

La conservation de la quantité d'electicité dans un circuit serie étant constante, le courant I moyen emprunté à la batterie reste constant....

( il parait que c'est faux ! )

Re.
Alors, je ne vois quel est le problème.
Si la tension pas de 10 à 20 le temps d'application de cette tension sur les bobines diminuera de moitié de sorte que la tension moyenne soit toujours de 10. Et la batterie fournira le courant d'avant la moitié du temps ce qui donnera un courant moyen de moitié fourni par la batterie.
Vous ne pouvez pas réfléchir comme si le moteur était alimenté en continu. Il est alimenté en tension et courant haché.
A+

[LPFR]

Re.
Si la tension de la batterie double, le contrôleur divisera le temps d'application de la tension par 4.
Le courant sera aussi double mais ne circulera qu'un quart du temps précédent.
Et la puissance moyenne restera la même.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Ta réponse est sympathique pour ce qui concerne la gestion de l'énergie, mais ce n'est pas ce que je trouve en utilisant la loi d'ohm..... mais sans doute , je faits une erreur...

Bien cordialement

[calculair]

Re bonjour

On a en série La batterie de force électromotrice E, sa résistance interne Rb, le controleur qui hache le courant de résistance interne Rc, le moteur de résistance interne Rm

On néglige le courant à vide du moteur

la vitesse de rotation est Tm et la puissance motrice Pm

La force contre électromotrice du moteur est Vm = Tm / Kv ( Kv coefficient du moteur exprimé en tours minute/ volt )

Comme le moteur fournit la puissance Pm on a Pm = Vm Im ou Im est le courant moyen du moteur

Pendant la phase de conduction du contrôleur

E - Vm = R Ic ou R = Rb + Rc + Rm.... C'est la loi d'Ohm dans le circuit série.

Le courant crête est donc Ic = ( E- Vm ) / R durant la phase de conduction

Comme il y a conservation des charges, durant le temps T = 1s on a

Ic t = Im T, donc t = Im/ Ic et Im est aussi le courant moyen débité par la batterie

Donc si tu augmente E, Ic augmente, et comme il faut maintenir Vm et Im constant t diminue


Tous le monde est d'accord pour dire que t diminue, mais on est pas d'accord sur la stabilité du courant débité par la batterie ....


Il y a peut être un LOUP dans ma bergerie ....de calcul

[LPFR]

...
Tous le monde est d'accord pour dire que t diminue, mais on est pas d'accord sur la stabilité du courant débité par la batterie ....
...

Re.
J ne vois pas ce que vous appelez la "stabilité du courant".
Et j'insiste sur le fait qu'il faut savoir ce que le contrôleur régule.
S'il maintient Vm (qui correspond à maintenir la vitesse constante), il doit se demmbrouiller pour faire passer le courant le temps qu'il faut. Donc, il ajustera 't' pour que la puissance fournie soit la bonne.
Je ne vois toujours pas le problème. En négligeant les résistances, si la tension double, le temps sera divisé par 4 et le courant multiplié par 2.
Et ce courant moyen fourni par la batterie sera donc, divisé par 2.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Si je conçois bien ton approche, je n'arrive pas a voir ou se trouve mon erreur dans le raisonnement que je reproduit ici


Pièce jointe 225682

Merci de me trouver ma lamentable erreur ....

[calculair]

Numériser.pdf


Nouvel envoie avec document redressé

Mille excuses

[LPFR]

Re.
J'arrête pour se soir.
Je lirai le document demain.
Cordialement,

[calculair]

Ok Alors bonsoir, et j'avoue que je suis impatient d'avoir tes critiques

Merci pour ton attention

Bien cordialement

[LPFR]

Bonjour Calculair.
La première phrase qui me gêne est que Vm est la tension aux bornes de la bobine pendant la phase de conduction.
Non. La tension Vm est la force contrélectromotrice qui va avec Tm = Kv Vm. On ne la trouve que pendant la phase en circuit ouvert. Pendant la phase de conduction la tension aux bornes des bobines sera Vm + IcRb
La deuxième est que la puissance soit le courant moyen par la tension moyenne. Non. La puissance moyenne est la valeur moyenne de V.I. C'est la raison pour laquelle la valeur efficace d'une tension n'est pas égale à la valeur moyenne.
Si vous avez un rapport cyclique de gamma (avec des signaux carrés), la valeur moyenne de la tension est et la valeur moyenne du courant est où les indices 'c' indiquent les valeurs pendant la conduction.
La puissance pendant la conduction sera et la puissance moyenne sera ce qui est égal à .
Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR,

Merci de ta contribution,

Pendant la phase de conduction, j'avoue que je ne comprend pas bien pourquoi la tension aux bornes de la self moteur serait
Vm + Rb Ic
La tension aux bornes moteur durant la phase de conduction est bien pour moi Vm + Rm Ic, mais la puissance mécanique fournit est bien liée à Vm ( tension aux bornes de la self pure du moteur )

J'ai considéré que pendant le temps de conduction, le moteur ne changeait pas de régime ( c'est peut être une approximation trop grossière )

Ok pour la puissance moteur = somme ( V(t) I(t) dt ) durant la phase de conduction ( dans mon approche V(t) = Vm et est constant alors je pouvais écrire Pm = Vm Ic = Vm Im)

Si je t'ai bien suivi, je dois tenter de comprendre encore, pourquoi Vmc durant la conduction n'est pas Vm....

Merci pour un complément d'explication notamment pour la tension aux bornes de la self

[LPFR]

Re.
J'avoue que j'ai du mal avec les couleurs du dessin.
J'ai utilisé Rb pour la résistance du bobinage. En relisant, j'aurais du l'appeler Rm.
Pendant la phase de non-conduction, les bobines sont en l'air et voit la tension induite (force contrélectromotrice). Pendant la phase de conduction la chute de tension dans la résistance du bobinage vient se rajouter.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Ok on est d'accord

Pour moi j'ai fait aussi une erreur ( c'est plus grave car c'est avec mes notations )

J'ai écrit que la puissance mecanique moteur est Vm Ic = Vm Im, j'aurais du écrire en fait VmIc t = Vm Im ou t est la durée de conduction par seconde.

Pour l'instant je ne comprend pas pourquoi le courant moyen devrait diminuer si la tension batterie augmente.

Dans mes calculs, car j'ai faits les bilans d'énergie, quand la tension batterie augmente, ce sont les pertes joules qui augmentent qui " bouffent le surplus d'énergie Delta E Im....

Merci encore pour me mettre sur la voie de mon erreur ou de me confirmer que mon approche est juste

Bien Cordialement

[LPFR]

Re.
Ce n'est pas l'augmentation de la tension de la batterie qui fait diminuer le courant moyen, mais le contrôleur qui mesure la vitesse (la tension pendant les phases de non-conduction). Car il faut que la puissance fournie aux bobines reste la même.

Et effectivement, dans un dispositif à découpage, et pour un même courant moyen, quand on diminue le rapport cyclique, les pertes augmentent car elles sont proportionnelles à I² et non à I.

Ce qui est perdu, ce sont bien les pertes ohmiques, mais pas avec l'ancien Im, mais avec le nouveau.

Et c'est vrai que votre choix d'indices n'est pas très bon. J'aurais gardé 'm' pour "moyen" et non pour "mécanique" qui ne veut rien dire côté électrique. Et 'b' pour "bobinage".
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Je m'excuses pour cette réponses tardives,

Ok ,pour la logique des indices. ( le b pour bobinage il peut y avoir confusion avec batterie...)

Donc concrètement est ce que tu valides mon document

Dois je continuer à défendre le fait que le courant moyen débité par la batterie reste identique, si on augmente la tension batterie mais en conservant toujours la même vitesse de rotation moteur et lui prélevant toujours la même puissance mécanique..

Merci d'avance

Bien cordialement

[LPFR]

Re.
Non. Je ne le valide pas pour les arisons que je vous ai donnée.
Et je ne suis pas d'accord avec vous. Si on augmente al tension le contrôleur diminuera le rapport cyclique ce qui aura comme conséquence que le courant moyen diminuera.
Cordialement,

[calculair]

Re bonjour LPFR,

Vous avez certainement raison, mais la raison physique m'échappe.

Je vous propose d'avancer par étape.

On suppose que l'inertie du moteur est telle que son régime est stable entre les phases de conduction ou non du contrôleur.

A tout moment la vitesse de rotation du moteur est donnée par Tm =Kv Vm ou Vm est la tension aux bornes de la self pure du moteur

L'énergie fournit par seconde ou La puissance fournie sur l'axe moteur est Vm Ic t = Vm Im ( t est le temps de conduction cumulée du contrôleur sur une seconde )

L'équation électrique du moteur est Vc = R Ic + Vm ou Vc est la tension en sortie du controleur pour alimenter physiquement le moteur.

J'ajoute donc ici la chute de tension due à la résistance interne des bobinages moteur ( On néglige toujours les effets transistorise s )

Il y a t'il a ce niveau une erreur dans mon raisonnement....

[LPFR]

Re.
Jusqu'ici je suis d'accord.
Continuez...
Cordialement,

[calculair]

Voila la suite

Pendant la phase de conduction on a en serie la batterie, les résistances internes de la batterie, du contrôleur , la résistance interne du moteur, la force contre électromotrice du moteur

La loi d'Ohm s'écrit donc

E = ( Rb + Rc + Rm ) Ic + Vm en simplifiant l'ecriture pour l'instant on appelle R = Rb + Rc +Rm on a

Ic = ( E - Vm ) R

Lorsque le contrôleur est ouvert Le courant est nul....

Sommes nous toujours OK ?

[LPFR]

Re.
Oui. Continuez.
A+

[calculair]

Suite de notre feuilleton ...

Faisons un 1° bilan de situation

Donc quand la tension batterie est E

le courant crete au moment de la conduction est Ic

Le moteur tourne a la vitesse Tm

La puissance motrice sur l'axe est Vm Ic t = Vm Im

Le temps de conduction du controleur par seconde est t =Im / Ic

La batterie delivre le courant Im en moyenne ( sur une heure elle a déchargée Im Ah )

[LPFR]

Re.
Oui. Nous sommes encore d'accord.
Continuez. Je crois que c'est maintenant que ça va devenir amusant.
A+

[calculair]

Je crois que nous approchons du dénoument


Je remplace ma batterie par une nouvelle de force électromotrice 2E, ( sa résistance interne reste la même Rb )

Comme on souhaite que le moteur toune toujours à ma même vitesse Tm, la tension aux bornes de la self pure reste
Vm tel que Tm = Kv Vm

Par ailleurs la puissance mécanique devant être inchangée on aura

Vm Ic' t' = Vm Im ( les indices primes sont pour les nouvelles valeurs des courants crêtes et temps d'ouverture de contrôleur
avec la batterie 2E

t' = Im /Ic'

Le courant crête est maintenant Ic' = ( 2 E - Vm ) / R

Ic' / Ic = ( 2 E - Vm ) / ( E - Vm)

Comme la quantité de courant se conserve, le contrôleur maintient le courant moyen à Im, la batterie 2E doit toujours fournir le même courant Im ( la puissance consommée dans le circuit double et le moteur donne toujours la même puissance sur l'axe et tourne à la même vitesse )