Mieux que le mouvement perpétuel : la mécanique quantique

[Ludwig]

Salut,

Bonjour. je n'ai évidemment pas lu les 530 messages qui précèdent (impossible, je ne passe pas mes journées et mes soirées sur ce forum). Donc ce que je vais écrire est peut-être un peu hors contexte. Mais je lis ceci, qui me semble plutôt faux, à moins que je comprenne mal:

Ceci n'est sûrement pas vrai pour les physiciens, en particulier pour la physique quantique! Quand on exprime par exemple les fonctions de Green dans l'espace des impulsions-énergies, on passe au domaine fréquentiel, exactement comme on le ferait pour une fonction de transfert.

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Juste pour mémoire, une fonction de transfert est exprimée dans le domaine de Laplace, même si la partie réelle de l'opérateur est zéro. Ensuite j'essaye de dire comment on procède en automatique, le PB est qu'il semblerait y avoir une confusion au niveau de la FT, de sa signification.

On peut par exemple exprimer des processus entièrement en terme de diagrammes de Feynman dans le domaine des impulsions-énergie (ne pas oublier qu'en physique quantique, l'énergie est proportionnelle à la fréquence). Ce choix est d'ailleurs souvent considéré comme plus pratique et plus simple que l'approche temporelle qui utilise les fonctions de Green dans l'espace-temps usuel.

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Ici je n'ai jamais manifesté un désacord. J'avais d'ailleurs fait remarquer qu'il étatit à mes yeux, plus judicieux d'utiliser Laplace au lieu de Green, ça évite de calculer des produits de convolution.

Le propagateur de Feynman pour divers champs a une expression très proche de celle des fonctions de transfert (sauf qu'il dépend de variable à 4 dimensions, mais peu importe).


.

Il y a longtemps que j'avais dèja fait cette remarque, que ça décrivait la propagation de l'énergie me semblait'il, mais voila je me suis pris bien des insultes à cause de ceci. C'est marant de constater les contradictions, une fois c'est vert, une autre fois c'est rouge, puis encore gris selon les besoins de la cause (contradiction par principe).

On peut se rappeler d'autre part que la théorie quantique des champs décrit en fait des assemblées d'oscillateurs harmoniques en interaction mutuelle (les modes de vibration des champs, mais quantifiés), donc on n'est pas très éloigné de cette question. N'est-ce pas une réponse à l'affirmation de Ludwig?

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Tout à fait, je ne peux que souscrire. Dès lors, il devient évident qu'un espace localement dense (matière) puisse également être représenté par des assemblées d'oscillateurs harmoniques qui sont en interaction mutuelle. Comme les oscillateurs harmoniques se décrivent aux travers de leurs paires de pôles complexes conjugués, ont peux être surpris qu'une théorie (MQ) mette en avant une équation tronquée (Schrödinger, Dirac) ne montrant qu'un seul pôle complexe.

C'est ici que se situe la bataille.

Il est vrai que la transformée de Laplace est plus rarement employée. Néanmoins elle a été utilisée par certains; j'ai quelques références si cela intéresse quelqu'un.

Mais excusez-moi si je tire cette citation de son contexte. Comme je l'ai déjà dit, je n'ai pas lu tous les messages de cette discussion, et j'ai peut-être mal compris.

Oui les réfs ça m'interesse toujours.

Le fond de l'affaire ici consiste en une discussion sur l'ordre de l'équation de Schrödinger. Les travaux originaux montre un système d'ordre deux, l'équation usuellement utilisée est la réduction de la précédente à l'ordre un qui pour finir montre un oscillateur harmonique tronqué objet du litige.
Il est tout de même intéressant de constater que la TQC traite des oscillateurs entiers, pas leurs moitié, il va de soit que la TQC est en accord avec la théorie générale des systèmes ou inversement d'ailleurs, ce qui est réconfortant.


Cordialement

Ludwig
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[gatsu]

Il y a longtemps que j'avais dèja fait cette remarque, que ça décrivait la propagation de l'énergie me semblait'il, mais voila je me suis pris bien des insultes à cause de ceci. C'est marant de constater les contradictions, une fois c'est vert, une autre fois c'est rouge, puis encore gris selon les besoins de la cause (contradiction par principe).

Oui enfin, meme au bout de 37 pages de debat, il n'est toujours pas clair ce que tu appelles "energie" donc bon tu peux aussi te mettre a notre place.

Le fond de l'affaire ici consiste en une discussion sur l'ordre de l'équation de Schrödinger. Les travaux originaux montre un système d'ordre deux, l'équation usuellement utilisée est la réduction de la précédente à l'ordre un qui pour finir montre un oscillateur harmonique tronqué objet du litige.
Il est tout de même intéressant de constater que la TQC traite des oscillateurs entiers, pas leurs moitié, il va de soit que la TQC est en accord avec la théorie générale des systèmes ou inversement d'ailleurs, ce qui est réconfortant.

J'ai l'impression que tu ne sais pas que meme le systeme "oscillateur harmonique" a une equation de Schrodinger du premier ordre en temps.
Il est encore plus interessant de remarquer que les etats quantiques de l'oscillateur harmonique qui sont les plus proches de la physique classique de cet oscillateur sont ce qu'on appelle des etats coherents ou quasi-classiques dont la definition ne fait meme pas intervenir Schrodinger explicitement.

Par aileurs, je ne pense pas qu'aborder la TQC alors que le point de discorde est l'equation de Schrodinger soit une bonne idee. D'autant que, comme je l'ai dit plus tot, la generalisation de l'equation de Schrodinger a l'espace des etats (et non a un seul type de representation) proposee par Dirac est toujours d'actualite en TQC.

[stefjm]

J'ai l'impression que tu ne sais pas que meme le systeme "oscillateur harmonique" a une equation de Schrodinger du premier ordre en temps.

"oscillateur harmonique classique non quantique"?

Ben moi, je le sais, et je sais aussi qu'il y a deux équations couplées et que deux équations couplées sont équivalentes à une équation matricielle d'état.

Et même en sachant cela, je trouve deux pôles quelque soit la façon de prendre le problème...

[Ludwig]

Salut

J'ai l'impression que tu ne sais pas que meme le systeme "oscillateur harmonique" a une equation de Schrodinger du premier ordre en temps.
Il est encore plus interessant de remarquer que les etats quantiques de l'oscillateur harmonique qui sont les plus proches de la physique classique de cet oscillateur sont ce qu'on appelle des etats coherents ou quasi-classiques dont la definition ne fait meme pas intervenir Schrodinger explicitement.

.

Si tu as accès à une bibliothèque bien fournie, alors regarde deux références, ells sont un peu plus anciennes mais extrèmement bien faites.

1) CONTROL AND DYNAMIC SYSTEMS Takahashi, Rabins, Aulander Edit. Addison-Wesley

C'est un peu plus théorique, c'est le cours d'automatique de Berkeley


2) Modern Control System Theory and Application de Shinners Edit Addison-Wesley.

C'est trés orienté pratique, avec énormément d'exemples,

C'est le cours de Shiners au New York Institute of Technology

J'aurais aussi pu te citer le mien mais ça ne se fait pas.

pour une fois c'est en Anglais.

Comme j'ai ça dans ma bibliothèque, je te propose de chercher ou tu trouves l'expression d'un oscillateur harmonique avec un seul pôle complexe, tu me dis la page et on
regarde.



Cordialement


Ludwig

[Ludwig]

Bonjour Mariposa,


Tu ne m'as toujours pas dit comment il fallait mesurer sur un oscillateur harmonique quantique pour démontrer que rien ne bougait, alors j'écoute.
Si non tu peux toujours dire que tu t'es un peu trop avancé.

Cordialement


Ludwig

[gatsu]

"oscillateur harmonique classique non quantique"?

Ben moi, je le sais, et je sais aussi qu'il y a deux équations couplées et que deux équations couplées sont équivalentes à une équation matricielle d'état.

Et même en sachant cela, je trouve deux pôles quelque soit la façon de prendre le problème...

Quand un physicien ecrit "equation de Schrodinger" tu peux etre sur qu'il ne parle pas de quelque chose de non quantique donc pas la peine de me rabacher la physique de l'oscillateur harmonique classique qu'on a deja re-discutee dans un autre fil.

Si tu as accès à une bibliothèque bien fournie, alors regarde deux références, ells sont un peu plus anciennes mais extrèmement bien faites.

1) CONTROL AND DYNAMIC SYSTEMS Takahashi, Rabins, Aulander Edit. Addison-Wesley

C'est un peu plus théorique, c'est le cours d'automatique de Berkeley


2) Modern Control System Theory and Application de Shinners Edit Addison-Wesley.

C'est trés orienté pratique, avec énormément d'exemples,

C'est le cours de Shiners au New York Institute of Technology

J'aurais aussi pu te citer le mien mais ça ne se fait pas.

pour une fois c'est en Anglais.

Comme j'ai ça dans ma bibliothèque, je te propose de chercher ou tu trouves l'expression d'un oscillateur harmonique avec un seul pôle complexe, tu me dis la page et on
regarde.

vous etes vraiment bouches les gars. A ne pas faire attention a ce que le signal represente, vous vous embourbez dans une comprehension completement debile de l'equation de Schrodinger. Mais juste pour le fun je vais te l'ecrire l'equation de l'oscillateur harmonique quantique avec un seul pole complexe :



Les deux poles complexes conjugues l'un de l'autre, si vous voulez appeler ca comme ca, apparaissent en remarquant que (sans se preoccuper des unites et des facteurs 2) :



Et sont a l'origine des fameux operateurs et qui respectivement detruise ou genere des excitations de la fequence de resonance.
La presence du ( normallement) dans l'equation ci-dessus vient fondamentalement de la non commutation de la position et de l'impulsion et est responsable d'oscillations de ces deux observables meme en l'absence de toute excitation; ce sont les fluctuations quantiques.
Comme la position ne commute pas avec l'hamiltonien, la mesure de la position de l'oscillateur a t=0 disons (experience usuelle de mecanique classique) conduit a une condition initiale qui est un paquet d'ondes en terme d'excitations de la frequence fondamentale, ce paquet d'onde va a priori evoluer de facon non triviale.

Physiquement parlant, l'idee est de se rappeler des relations d'incertitudes d'Heisenberg qui nous disent que l'on ne peut avoir une incertitude nulle pour et a la fois. Ainsi, si on fixe la position de l'oscillateur, son impulsion sera totalement indeterminee.

Ce que mariposa voulait dire, il me corrigera le cas echeant, lorsqu'il disait que rien n'oscillait pour un etat stationaire de l'oscillateur harmonique quantique est que le nombre d'excitations est une constante du mouvement qui sera invariante avec le temps et que toutes les valeurs moyennes (par definition de "stationaire") auront des valeurs bien definies et n'oscilleront pas. On peut cela dit tracer des densites stationaires de probabilites de presence qui seront plus ou moins compatibles avec l'intuition classique que l'on a d'un mouvement oscillant.

[Ludwig]

Salut,

Quand un physicien ecrit "equation de Schrodinger" tu peux etre sur qu'il ne parle pas de quelque chose de non quantique donc pas la peine de me rabacher la physique de l'oscillateur harmonique classique qu'on a deja re-discutee dans un autre fil.

vous etes vraiment bouches les gars. A ne pas faire attention a ce que le signal represente, vous vous embourbez dans une comprehension completement debile de l'equation de Schrodinger. Mais juste pour le fun je vais te l'ecrire l'equation de l'oscillateur harmonique quantique avec un seul pole complexe :



Les deux poles complexes conjugues l'un de l'autre, si vous voulez appeler ca comme ca, apparaissent en remarquant que (sans se preoccuper des unites et des facteurs 2) :



.

je rêve,
ben oui, ça fait un bout de temps qu'on te dis ça, on prend la complexe conjuguée pour former un second ordre.

Et sont a l'origine des fameux operateurs et qui respectivement detruise ou genere des excitations de la fequence de resonance.
La presence du ( normallement) dans l'equation ci-dessus vient fondamentalement de la non commutation de la position et de l'impulsion et est responsable d'oscillations de ces deux observables meme en l'absence de toute excitation; ce sont les fluctuations quantiques.
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Certainement, je crois que ça fait bien des fois que j'ai dis ça aussi me semble t'il, mais cher ami nous somme dans le cadre d'un système du second ordre. Tu viens même de décrire la circulation de l'énergie.
Question que j'avais d'ailleurs également posée.

Comme la position ne commute pas avec l'hamiltonien, la mesure de la position de l'oscillateur a t=0 disons (experience usuelle de mecanique classique) conduit a une condition initiale qui est un paquet d'ondes en terme d'excitations de la frequence fondamentale, ce paquet d'onde va a priori evoluer de facon non triviale.

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Comme également dit à plusieurs reprises, tu exprimes tes affaires avec les variables physiques, alors que pour ce qui me concerne, j'écris avec des combinaisons sur les caractéristiques intrinsèques d'ou inévitablement apparition de pulsations complexes conjuguées qui décrivent le système.
On peut décrire un système à partir des variables physiques, généralement des ED ou des E aux différences, mais on peut aussi les décrires à l'aide de la variable complexe ou apparaissent en général des pulsations c.a.d. les variables de phase.

Physiquement parlant, l'idee est de se rappeler des relations d'incertitudes d'Heisenberg qui nous disent que l'on ne peut avoir une incertitude nulle pour et a la fois. Ainsi, si on fixe la position de l'oscillateur, son impulsion sera totalement indeterminee.

.

Encore une fois, je ne décris pas un oscillateur en termes de position et d'impulsion, mais en terme de pulsation propre au travers d'une paire de pôles complexes conjuguées.

Ce que mariposa voulait dire, il me corrigera le cas echeant, lorsqu'il disait que rien n'oscillait pour un etat stationaire de l'oscillateur harmonique quantique est que le nombre d'excitations est une constante du mouvement qui sera invariante avec le temps et que toutes les valeurs moyennes (par definition de "stationaire") auront des valeurs bien definies et n'oscilleront pas. On peut cela dit tracer des densites stationaires de probabilites de presence qui seront plus ou moins compatibles avec l'intuition classique que l'on a d'un mouvement oscillant.

Ce que moi j'essaye de te dire c'est que l'état stationnaire (ou système conservatif) doit obligatoirement contenir un échange d'énergie entre deux pôles (réservoirs). On ne peux pas acrocher un paquet d'énergie en l'air et lui dire de ne plus bouger, si c'était le cas on aurait inventé un système pour stocker de l'énergie à gogo.
Le spin 1/2 de l'électron pourrait être un candidat potentiel pour expliciter ceci.


Cordialement

Ludwig

[gatsu]

je rêve,
ben oui, ça fait un bout de temps qu'on te dis ça, on prend la complexe conjuguée pour former un second ordre.

Si tu n'es pas capable de voir que ce que j'ai ecrit n'a rien a voir avec l'equation de Schrodinger en tant que telle (qui est du premier ordre) mais avec une decomposition maligne de l'operateur hamiltonien, c'est ton probleme. Mais ne vient pas me dire que c'est ca que tu me racontes depuis le debut....Juste parce que je me rends compte qu'il peut y avoir confusion, dans mon dernier message n'est absolument pas la variable de laplace mais est l'impulsion du systeme dont le carre en representation est le laplacien de l'equation de Schrodinger.

Certainement, je crois que ça fait bien des fois que j'ai dis ça aussi me semble t'il, mais cher ami nous somme dans le cadre d'un système du second ordre. Tu viens même de décrire la circulation de l'énergie.
Question que j'avais d'ailleurs également posée.

ma parole, je n'en reviens pas....as tu remarque que je n'ai pas touche la derivee premiere de l'equation de Schrodinger avant de me raconter ca ?

Comme également dit à plusieurs reprises, tu exprimes tes affaires avec les variables physiques, alors que pour ce qui me concerne, j'écris avec des combinaisons sur les caractéristiques intrinsèques d'ou inévitablement apparition de pulsations complexes conjuguées qui décrivent le système.
On peut décrire un système à partir des variables physiques, généralement des ED ou des E aux différences, mais on peut aussi les décrires à l'aide de la variable complexe ou apparaissent en général des pulsations c.a.d. les variables de phase.

On ne changera jamais le fait qu'un oscillateur harmonique voit son energie s'ecrire avec mais cela n'a jamais ete la question de ce fil qui portait, et tu l'as meme redit il y a deux ou trois messages, sur savoir si l'equation de Schrodinger etait du premier ordre ou du deuxieme ordre; ce a quoi ma reponse est invariablement qu'elle est du premier ordre.

Encore une fois, je ne décris pas un oscillateur en termes de position et d'impulsion, mais en terme de pulsation propre au travers d'une paire de pôles complexes conjuguées.

Que cela soit clair, les operateurs dont j'ai parle, je les appeles poles pour vous faire plaisir, car ce n'est jamais comme cela qu'ils sont appeles. Cela ne change rien au fait qu'il n'y a toujours qu'une seule frequence qui apparaisse dans le probleme; frequence qui, a l'energie du vide pres, est simplement proportionnelle a l'energie du systeme...qui est toujours positive.

Ce que moi j'essaye de te dire c'est que l'état stationnaire (ou système conservatif) doit obligatoirement contenir un échange d'énergie entre deux pôles (réservoirs).

certes, mais on ne t'as pas attendu pour savoir que pour un systeme conservatif, il y avait conversion repetee d'energie potentielle en energie cinetique et vice versa. C'est comme cela qu'on interprete aussi ce qu'il se passe dans les etats stationaires de l'atome d'hydrogene et on a pas besoin de poles pour cela. Par ailleurs, la mecanique quantique ayant laisse tomber le concept de trajectoire, et dans certains cas celui de conservation de l'energie, le suivi d'energie que tu proposes est impossible a realiser experimentalement et c'est ce que t'as dit mariposa.
Vu qu'on ne peut pas faire ca, alors on decrit le systeme avec le mieux qu'on a sous la main et le mieux c'est un "etat d'oscillation" .

[azizovsky]

Salut , pour l'oscillateur harmonique on'a H=p²/2m + kx²/2

dans la 'représentation' (h,p)

ih*d(.)/dH=-mh*²w²d²(.)/dp²+(p²/2m)(.)

w²=k/m

[gatsu]

Salut , pour l'oscillateur harmonique on'a H=p²/2m + kx²/2

dans la 'représentation' (h,p)

ih*d(.)/dH=-mh*²w²d²(.)/dp²+(p²/2m)(.)

w²=k/m

Oui...et alors ?

[azizovsky]

Oui...et alors ?

si c'est vrai , j'ai passé des heures à la chercher en se basant seulement sur une analogie ,je me donne un diplôme en MQ .

[Ludwig]

Re,

certes, mais on ne t'as pas attendu pour savoir que pour un systeme conservatif, il y avait conversion repetee d'energie potentielle en energie cinetique et vice versa. C'est comme cela qu'on interprete aussi ce qu'il se passe dans les etats stationaires de l'atome d'hydrogene et on a pas besoin de poles pour cela.

Ben tu vois on fait des progrès.

Je m'en doute bien que l'on ne m'a pas attendu pour savoir que pour un systeme conservatif, il y avait conversion repétee d'energie potentielle en energie cinetique et vice versa.
C'est même le principe fondamental de l'oscillateur harmonique exprimant un état stationnaire.
Justement pour faire fonctionner cette convertion il faut une paire de pôles complexe conjugué, c'est ce que j'essaye de dire depuis un bout de temps. Les pôles sont en quelque sorte l'image "des deux réservoirs qui se vident l'un dans l'autre" c'est une image que j'utilise ici.
Pourtant il semblerait que cette image n'est pas tout à fait à coté de la plaque. Dans le monde macroscopique on peut facilement observer ceci au travers du changement de circulation d'une grandeur nommée énergie.
Accesoirement on pourra montrer la non linéarité de commutation des pôles de l'oscillateur.

Par ailleurs, la mecanique quantique ayant laisse tomber le concept de trajectoire, et dans certains cas celui de conservation de l'energie, le suivi d'energie que tu proposes est impossible a realiser experimentalement et c'est ce que t'as dit mariposa.

Je sais également que le suivi de l'énergie au niveau microscopique n'est pas réalisable expérimentalement, (pour l'instant) le PB fondamental étant des constantes de temps trop petites d'une part et d'autre part quel instrument utiliser. Tout de même, au niveau macroscopique on sait faire. De ce fait il n'est pas interdit de penser qu'au niveau macroscopique ont observe le comportement en nombre de ce qui se passe au niveau microscopique.
Mariposa comme nous tous d'ailleurs dit de temps en temps des choses dificilement compréhensibles. D'avantage de pédagogie de sa part ne nuirait pas, éviter la dialectique serai un plus.

Vu qu'on ne peut pas faire ca, alors on decrit le systeme avec le mieux qu'on a sous la main et le mieux c'est un "etat d'oscillation" .

De ce point de vu, l'électron me semble un candidat potentiel sérieux (spin) pour représenter les "deux réservoirs" cités précédement. Par ailleurs ont sais faire des expériences avec des électrons mesurer leurs spin n'est pas imposible je crois. Peut'être que l'expérience reste à inventer.
Ce que je constate est que tout indique dans cette direction.


Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

Re

On ne changera jamais le fait qu'un oscillateur harmonique voit son energie s'ecrire avec mais cela n'a jamais ete la question de ce fil qui portait, et tu l'as meme redit il y a deux ou trois messages, sur savoir si l'equation de Schrodinger etait du premier ordre ou du deuxieme ordre; ce a quoi ma reponse est invariablement qu'elle est du premier ordre.

Moi je te répète tout aussi invariablement que pour construire l'équation dont tu parles, il te faut d'abord comme Schrödinger l'a fait, en construire une autre du deuxième ordre en temps.
Après ceci tu peux couper en deux et tu obtients deux équations du premier ordre en temps chacunne, l'une étant la complexe conjuguée de l'autre.

Alors ça c'est pas de moi, c'est l'auteur de la dite équation, je me contente de raporter ce qu'il a fait. Tu peux prendre ceci comme tu veux d'ailleurs.

Cordialement

Ludwig

[azizovsky]

Oui...et alors ?

Bonsoir, un grand merci gatsu , je viens de me rendre compte que Mariposa a raison , il faut reprendre l'habitude d'ouvrir les livres de MQ , au moins ,j'aurais gagner du temps , le problème ,moi j'ai partis de l'idée de quantification du temps ih*d(.)/dh=-T (.) et j'était oubligé d'inverser les régles de quantification....,ce qui m'a donné l'opérateur temps

T=mh*²w²d²(.)/dp²-(p²/2m)(.)

c'est une autre discussion et je vais pas empester la discussion ...(la mienne est déjà fermer)

[gatsu]

Moi je te répète tout aussi invariablement que pour construire l'équation dont tu parles, il te faut d'abord comme Schrödinger l'a fait, en construire une autre du deuxième ordre en temps.

Mais c'est dingue ça. Qui es tu pour nous dire comment construire l'equation de Schrodinger ?
Merde ça fait mintes fois que j'explique que l'article de Schrodinger que tu mentionnes n'a qu'une valeur historique cela a été expliqué et analysé dans un lien que j'ai donné quelques part dans ce fil et que tu n'as pas dû lire évidemment.
On est même parti dans un débat avec chaverondier où le même problème se pose et où il me semble j'ai donné un bon faisceau de preuves qui allait dans le sens du fait que l'utilisation potentielle d'une equation du deuxieme ordre au cours de la construction d'une équation d'onde ultimement de premier ordre n'est qu'une étape intermédiaire parmis d'autres que l'on peut choisir.

J'ai par ailleurs donné une interprétation très simple et moderne de l'équation de Schrodinger de la physique actuelle en terme de la définition du générateur du groupe de Lie des translations dans le temps.
Enfin, j'ai expliqué pourquoi, en TQC, les équations de champs (c'est encore autre chose) était du premier ordre pour Dirac mais du second ordre pour un champ scalaire relativiste.

Au final, ce fil m'aura appris deux choses :

1) Schrodinger a écrit une série de 4 papiers en 1926 dont l'un d'entre eux faisait une tentative de rationnalisation à partir d'une équation d'onde assez bizarre pour une fonction d'onde réelle (je ne le savais pas); dans le reste de ses papiers les arguments sont essentiellement focalisés sur la mécanique d'Hamilton.

2) Cela ne sert à rien d'essayer de discuter avec des automaticiens, ils ont toujours raison peu importe les arguments qu'on peut leur apporter.

Alors ça c'est pas de moi, c'est l'auteur de la dite équation, je me contente de raporter ce qu'il a fait. Tu peux prendre ceci comme tu veux d'ailleurs.

argument d'autorité dont je me fous éperdument. Tu veux pas me refourguer les arguments de de Brooglie provenant de sa thèse de doctorat pendant que tu y es ? De l'eau à coulé sous les ponts et des tonnes d'autres "preuves" ont été proposées, pourquoi ne retiens tu que celle-là ? Tu noteras que dans mon point 1) j'ai bien précisé que je prenais note de cette dérivation de Schrodinger (encore une fois il en a proposé des tonnes mais bon) mais je ne trouve aucun argument physique pour la préférer à d'autres plus modernes et qui ne font pas intervenir d'équations du deuxieme ordre.

Sur ce j'en ai marre je n'interviendrai plus sur ce fil.

[stefjm]

L'autre jour j'ai failli réagir, et puis j'ai abandonné. Premièrement je n'ai pas compris ton histoire vague de dérivé sur la conséquence d'un ordre supérieur à celle de la cause. Je t'ai demandé QUELLE était la justification à ces histoires (incompréhensibles) de dérivées et tu m'as dit que c'était comme ça qu'on faisait en automatique, désolé je n'a ppelle pas ça une justification ou une cause.

Tu rigoles ou quoi?
J'ai donnée toutes les références pour le comprendre dans ce post!
Je n'ai pas détaillé plus parce que c'est évident et que je voudrais pas vous prendre pour des idiots.

Si on veut la causalité, cela implique réponse impulsionnelle nulle pour les temps négatifs, donc plus de dérivée sur la sortie (conséquence) que sur l'entrée (cause), ce qui implique une fonction de transfert avec un degré supérieur au dénominateur qu'au numérateur.

J'ai donné quelque piste ensuite sur la façon de l'écrire.

@ gatsu : pourquoi je ne devrais pas dormir avec mes système d'ordre 3?

D'après toi, quelle modélisation est la plus fondamentale, celle qui justifie par des considérations physiques et le hamiltonien, ou celle qui parle de systèmes?

Il n'y a aucune raison de ne pas intégrer la MQ à la description des systèmes physiques. Cela m'intéresse de le faire et visiblement, cela énerve les physiciens...

De plus, et c'est la le vrai problème, vouloir trouver une analogie entre l'équation (d'après toi fondamentale) d'un système avec cause et conséquence et l'équation de Schroedinger n'est pas du tout censé. Les équations d'évolution, concernant les systèmes fondamentaux, sont locales et instantanées Il n'y a donc pas lieu de considérer une cause et une conséquence.

Instantanée n'est pas un terme physiquement acceptable. C'est trop rapide pour être mesuré, mais pas infiniment rapide. (Ne serait-ce qu'à cause de la RR)
Locales n'a pas de sens physique non plus, il faut l'intégrer au minimum sur un voisinage.

Il existe en optique ce qu'on appelle des matrices de transfert, mais c'est pour passer d'une couche à une autre dans un multicouche, ce qui n'a rien à voir avec notre affaire. La fonction de transfert ayant un sens en Fourier de toutes façons.

Bah, Fourier pour le spacial et Laplace pour le temps.

Pourquoi pas faire l'équation de Shroedinger avec des diagrammes en baton?

Tu mets la discussion au niveau que tu souhaites, mais ne t'étonne pas si je te prends ensuite pour une andouille...

[stefjm]

vous etes vraiment bouches les gars. A ne pas faire attention a ce que le signal represente, vous vous embourbez dans une comprehension completement debile de l'equation de Schrodinger. Mais juste pour le fun je vais te l'ecrire l'equation de l'oscillateur harmonique quantique avec un seul pole complexe :

Les deux poles complexes conjugues l'un de l'autre, si vous voulez appeler ca comme ca, apparaissent en remarquant que (sans se preoccuper des unites et des facteurs 2) :

@ gatsu,

Je ne sais pas si je suis bouché, mais je lis tes messages et y répond contrairement à toi qui snobent mes messages explicatifs... (Pourquoi je ne devrais pas arriver à dormir???)

Et je n'appellerais pas pôles (au sens de l'automatique) les zéros de ton hamiltonien. (même en dénormalisant, je ne m'y retrouve pas trop...)

Un pôle en auto, c'est des secondes-1 pour la partie réelle et des rad/s pour la partie imaginaire.

[ClairEsprit]

le PB fondamental étant des constantes de temps trop petites d'une part et d'autre part quel instrument utiliser. Tout de même, au niveau macroscopique on sait faire. De ce fait il n'est pas interdit de penser qu'au niveau macroscopique ont observe le comportement en nombre de ce qui se passe au niveau microscopique. ../..

De ce point de vu, l'électron me semble un candidat potentiel sérieux (spin) pour représenter les "deux réservoirs" cités précédement. Par ailleurs ont sais faire des expériences avec des électrons mesurer leurs spin n'est pas imposible je crois. Peut'être que l'expérience reste à inventer.

Bonsoir,

si je comprends bien, vous aimeriez pouvoir "voir" circuler l'énergie au niveau microscopique dans le cadre de la MQ, MQ augmentée par l'adjonction d'un pôle supplémentaire, et donc, si j'ai bien suivi les interventions des orthodoxes, de l'équation adjointe de l'équation de Schrödinger. Vous imaginez donc possible de réaliser un instrument de mesure qui pourrait mettre cette circulation en évidence.

Seulement, comme le dit gatsu, au niveau MQ la notion de trajectoire n'existe pas, donc rien ne "circule". Et je ne vois pas comment la seule introduction d'un autre pôle vous permettrait de théoriser quelque chose qui puisse aboutir sur la construction d'un tel instrument, puisque cette introduction n'apporte rien de radicalement nouveau au paradigme de la MQ (il y est même déjà incorporé comme il en a été fait la remarque, car rien en MQ n'interdit de passer à la partie adjointe d'un équation, le cadre mathématique l'autorise si mes souvenirs son bons).

Cette notion de circulation existe donc nécessairement en MQ, sauf qu'elle ne s'appuie pas sur des idées de trajectoire, elle s'exprime d'une façon différente, avec le langage de la MQ (probabilité, états, mesures, incertitudes des variables conjuguées). D'après ce que j'ai compris de mes études (et je ne les ai faites que pour ça, à savoir comprendre les implications des modèles et pas forcément chercher à avoir de bonnes notes), ce langage de la MQ est incontournable dans le paradigme de représentation du réel que nous utilisons nous humains, et dont nous ne pouvons sortir : le temps, l'espace, la division des choses en parties pour les décrire. Ces quelques concepts, avec la terrible découverte de la quantification de l'action (action qui n'est qu'une agrégation particulière de ces concepts primaux), nous conduisent à accepter le langage de la MQ. C'est incontournable.

Essayez de construire la MQ en introduisant votre pôle, à mon avis vous trouvez la même chose, et vous serez conduit aux mêmes conclusions. Je ne peux que souscrire aux remarques qui ont déjà été faites, à savoir, étudier à fond la MQ et ses implications, et vous reviendrez certainement sur vos intuitions. Faites le, à votre manière si vous voulez, partez de vos deux pôles... je suis convaincu que vous n'aboutirez à rien de nouveau.

Je pense que si il y a matière à trouver autre chose, il faut pour cela casser les concepts primordiaux, et là, bonne chance...

[Ludwig]

Salut,

Au final, ce fil m'aura appris deux choses :

1) Schrodinger a écrit une série de 4 papiers en 1926 dont l'un d'entre eux faisait une tentative de rationnalisation à partir d'une équation d'onde assez bizarre pour une fonction d'onde réelle (je ne le savais pas); dans le reste de ses papiers les arguments sont essentiellement focalisés sur la mécanique d'Hamilton.

Ben voila, oui 4 papiers pour mettre sur pieds cette affaire. Si tu as lu les papiers tu dois alors savoir que le point de départ c'est l'oscillateur de Planck puis ensuite on fait appel
aux équations des plaques vibrantes.
Et au final on trouve une ED du second ordre en temps et grâce à ceci on fait apparaitre l'opérateur i .

C'est ce que tu as écrit ici



je vois mal comment tu vas t'y prendre pour faire apparaître le gentil petit opérateur i (mathématiquement) si au départ tu n'as pas un sysytème du second ordre. Mais comme tout le monde, je serai content d'apprendre.

2) Cela ne sert à rien d'essayer de discuter avec des automaticiens, ils ont toujours raison peu importe les arguments qu'on peut leur apporter.

argument d'autorité dont je me fous éperdument. Tu veux pas me refourguer les arguments de de Brooglie provenant de sa thèse de doctorat pendant que tu y es ? De l'eau à coulé sous les ponts et des tonnes d'autres "preuves" ont été proposées, pourquoi ne retiens tu que celle-là ? Tu noteras que dans mon point 1) j'ai bien précisé que je prenais note de cette dérivation de Schrodinger (encore une fois il en a proposé des tonnes mais bon) mais je ne trouve aucun argument physique pour la préférer à d'autres plus modernes et qui ne font pas intervenir d'équations du deuxieme ordre.

Sur ce j'en ai marre je n'interviendrai plus sur ce fil.

Non ce ne sont pas les automatitiens qui ont toujours raison mais les mathématiques auquels nous nous plions ça va de soit. On peut dans le cas qui nous préocupe se baser sur des arguments mathématiques.

De ce point de vu je partage l'avis de Jean Dieudonné qui disait que l'aspect Math de la MQ était un réel foutoire, m'appuyant sur ma liberté Académique je te dis la même chose.


Cordialement


Ludwig

[Ludwig]

Re et Suite

.

2) Cela ne sert à rien d'essayer de discuter avec des automaticiens, ils ont toujours raison peu importe les arguments qu'on peut leur apporter.

Toujours en m'appuyant sur les travaux de Schrödinger, j'ai montré que l'expression de l'énergie pour une particule de masse m s'écrivait:



1)

c.a.d. l'énergie totale moins celle apportée par le champ V

et non pas


2)


Accéssoirement toujours en s'appuyant sur les travaux de Schrödinger, on montre de façon élémentaire l'obtention du hamiltonien par identification des pôles complexes conjugués.
Donc les travaux de Schrödinger ne sont pas tellement obsolète que l'on veut bien le dire.
De toutes façon, si je vous retire le Hamiltonien obtenu à l'aide des travaux de Schrödinger, toute votre théorie s'écroule comme un chateau de cartes.
Le hamiltonien est la pièce centrale de toute la théorie et bizarement on l'obtient par identification sur les pôles complexes conjugués d'un système du second ordre en temps. Tout de même bizare non???




Cordialement

Ludwig

[stefjm]

je vois mal comment tu vas t'y prendre pour faire apparaître le gentil petit opérateur i (mathématiquement) si au départ tu n'as pas un sysytème du second ordre. Mais comme tout le monde, je serai content d'apprendre.

C'est dit autrement avec les [] de Poisson et cela revient au même. (me semble-t-il...)

Non ce ne sont pas les automatitiens qui ont toujours raison mais les mathématiques auquels nous nous plions ça va de soit. On peut dans le cas qui nous préocupe se baser sur des arguments mathématiques.

Le hamiltonien est la pièce centrale de toute la théorie et bizarement on l'obtient par identification sur les pôles complexes conjugués d'un système du second ordre en temps. Tout de même bizare non???

Le coté bizarre, c'est le fait d'utiliser les maths en ne prenant que des parties en en laissant d'autres sur le coté avec des raisons physiques qui échappent à toutes logiques.

Du genre : Il faut que le signal soit réel (pourquoi pas) , mais à ce moment là sa TF est symétrique, mais on ne garde qu'une partie... et si on fait cela le signal devient complexe, mais c'est emm.. donc le signal est réel...

Voir ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...amplitude.html

Cordialement.

[azizovsky]

Bonjour , Ludwig , je ne suis ni physicien ni automaticien , mais je veux savoir comment tu carrele les idées :

on sais que le couple (z,z*) vérifie l'équation de l'oscillateur harmonique d²(.)/dt²+w²(.)=0 (1)===>

ih*d(.)/dt=H (2)

ih*d(.)/dt=-H (2*) l'equation conjugée de (2)

z vérifie (2) et aussi z* car il vérifie (1)

ce que j'ai compris ,pour ne pas dire que z* vérifie aussi (2) car il vérifie (1) , il est pris comme postulat (pas de retour à (1) )
donc

A= {(2) postulat + z* vérifie aussi (2) postulat} on doit carreler à l'interieur , pas chez les voisins (si non on'ai viré)

si tu veux réintroduire (2*) , tu doit trouvé un système physique qui le vérifie , ou bien introduire le signe (-) dans la charge et tous qui 'en découle :.....champs .....

[azizovsky]

si tu veux réintroduire (2*) , tu doit trouvé un système physique qui le vérifie , ou bien introduire le signe (-) dans la charge et tous qui 'en découle :.....champs .....

et dans ce cas aussi tu va te touver à l'interieur de A car il 'ya déjà Z* , (atome positron-antiproton)

[azizovsky]

et si tu maitrise l'art de carreler les l'idées , tu peut jongler avec (1) et (2) et (2*) pour créer un opérateur de création et d'annihilation de charge ,et je crois qu'ils l'ont déjà fait dans un autre contexe de pavage des idées (un autre donjon) .

[azizovsky]

Salut , résumé épistémologique :

il y'a une grande différence ente les concepts donner aux entités mathématiques ABSTRAITE et ses mêmes entités mathématiques REPRESENTATIVES (reflètent des entités physique) ,exemple :équation de Klein-Gordon , comme équation mathématique ,sa 'simplification' ,donne deux équations du premier ordre en espace-temps comme équations mathématique , mais quand on donne à chaque terme une sens physique (REPRESENTATIF , equation de Dirac représentaive des fermions et sa conjugée :conjuqaison de charge... ), on peut pas dire que l'équation de K-G comme équation REPRESENTATIVE (DES BOSONS...) ,découle des deux premieres (physiquement :NON),on sera dans un non sens physique , (abstraction faite oui) ,
et c'est la même chose avec le thème de cette discussion .

[Ludwig]

Salut , résumé épistémologique :

il y'a une grande différence ente les concepts donner aux entités mathématiques ABSTRAITE et ses mêmes entités mathématiques REPRESENTATIVES (reflètent des entités physique) ,exemple :équation de Klein-Gordon , comme équation mathématique ,sa 'simplification' ,donne deux équations du premier ordre en espace-temps comme équations mathématique , mais quand on donne à chaque terme une sens physique (REPRESENTATIF , equation de Dirac représentaive des fermions et sa conjugée :conjuqaison de charge... ), on peut pas dire que l'équation de K-G comme équation REPRESENTATIVE (DES BOSONS...) ,découle des deux premieres (physiquement :NON),on sera dans un non sens physique , (abstraction faite oui) ,
et c'est la même chose avec le thème de cette discussion .

Mois aussi
.

[chaverondier]

La norme d'un quadri-vecteur est invariant de Lorentz ou plus généralement de Poincaré. Mais bon ça ce n'est qu'une affaire de terminologie.

D'accord avec toi.

Il est assez indéniable que toute fonction d'onde relativiste doit respecter, a un moment ou un autre, l'équation de Klein-Gordon. Cela n'implique pas que l'équation d'évolution de cette fonction d'onde relativiste doit être du deuxième ordre et c'est la seule chose que je dis depuis le début de la discussion.

Et selon moi, c'est bien ça le cœur de la discussion. Ludwig l'a d'ailleurs admis dans son message 541 http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4736548 je le cite : "Le fond de l'affaire ici consiste en une discussion sur l'ordre de l'équation de Schrödinger". On peut, certes, évoquer les deux pôles conjugués de l'équation d'origine et se demander si "la bonne équation" a un ou deux pôles, mais c'est la même question.

Le papier de Arminjon n'échappe à cette règle lorsque, après avoir obtenu la relation de dispersion de Klein-Gordon, il se demande si la fonction d'onde peut satisfaire une équation du premier ordre qui serait plus fondamentale. La réponse à cette question est intéressante car elle dépend de comment l'objet "fonction d'onde relativiste" se comporte sous le groupe de Lorentz. Si c'est un scalaire alors non il n'y a pas d'équation du premier ordre qui soit plus fondamentale et il faut au minimum un bi-spineur (dans un espace-temps 4d) pour que l'équation puisse être d'ordre 1.

Ce qui, selon moi, est incontestable, c'est l'importance de l'équation de Dirac (du premier ordre donc) et le fait que seuls des 4 champs peuvent la satisfaire (des bi-spineurs ou des 4-vecteurs selon la représentation choisie pour le groupe de Poincaré comme le signale l'article d'Arminjon).

Par contre, bien que ce soit l'avis de Mayeul Arminjon comme le tien, et bien que j'aie lu avec attention tes remarques, je ne suis toujours pas convaincu que l'équation du second ordre soit moins fondamentale, que chaque morceau de sa décomposition en deux équations du premier ordre.

A titre d'analogie, pour illustrer mon interrogation en considérant le cas d'une équation d'onde plus simple (cas particulier m=0 et fonction d'onde scalaire), je considère la décomposition de l'équation d'onde (1) ci-dessous, du deuxième ordre en temps, en deux équations du premier ordre (2) et (3).







est solution générale de l'équation (2)

est solution générale de l'équation (3)

est solution générale de l'équation (1)

En particulier

classe de solutions particulières de l'équation (1), respecte la symétrie T. Les solutions T-symétriques de (1) ne sont pas, en général, solution des équations (2) et (3). En général, ni ni ne respectent la symétrie T.

Je me pose donc la question de savoir si, ne pas incorporer le principe de causalité dès l'équation fondamentale (autrement dit envisager que l'équation du second ordre en temps puisse-être, en fait, plus fondamentale que les deux équations du premier ordre en temps qui en découlent), ne donnerait pas lieu à la possibilité d'une formulation Time Symmetric de la mécanique quantique.

Une formulation T-symétrique basée sur des "solutions T-symétrisée de l'équation de Dirac" (des 4-champ qui soient solutions particulières de l'équation de Klein Gordon obtenues comme somme d'une solution de l'équation de Dirac et d'une solution de son équation adjointe) ne permettrait-elle pas (si elle s'avérait possible) de modéliser, notamment, une apparente violation de causalité ?

Il est somme toute tentant de penser que les "apparentes violations de causalité" (effet EPR, franchissement de barrière tunnel à vitesse supraluminique, expérience du choix retardé) soient, en fait, moins apparentes que ce que nos appareils de mesure macroscopiques ne pourraient nous le laisser croire. On peut aussi se demander s'il n'y aurait pas possibilité, dans une telle approche, de réconcilier le déterminisme des évolutions quantiques avec l'indéterminisme de la mesure quantique.

Ne peut-on, dans l'approche time-symmetric, interpréter l'indéterminisme de la mesure quantique comme un manque de d'information : la connaissance "de conditions finales" (manquantes parce que nous n'avons pas de souvenir du futur) devant s'ajouter aux conditions initiales pour avoir unicité du résultat de mesure possible et le principe de causalité comme une émergence statistique, au même titre que le second principe de la thermo (qui en est indissociable)?

Dans le cas de l'équation de Dirac, le moment conjugué du champ de Dirac est en gros son transposé/conjugué et ainsi donc, l'équation satisfaite par le moment conjugué est redondante par rapport à l'équation satisfaite par le champ lui même; c'est pour ça que l'équation de Dirac est ultimement du premier ordre.

Je ne suis pas sûr d'avoir compris le point de vue que tu exprimes ici. Est-ce que mon texte au dessus (possibilité de considérer la somme d'une solution de l'équation de Dirac et d'une solution de son équation conjuguée) répond à ta remarque ?

[mariposa]

Ce fil est vraiment un fourre tout.

Surtout quand on aborde l'équation de Dirac,

C'etait la réflexion du jour.

[Ludwig]

Salut,

Ce fil est vraiment un fourre tout.

Surtout quand on aborde l'équation de Dirac,

C'etait la réflexion du jour.

Je ne trouve pas qu c'est un foure tout, je pense que dans ce fil on pose une question de fond qui à le mérite de mettre en avant ce que pour ma part je considère comme au minimum disons une "anomalie".

Je trouve domage que nous ne puissions pas discuter serainement de ce point sans s'ataquer mutuellement.



Cordialement


Ludwig

[stefjm]

Je ne trouve pas qu c'est un foure tout, je pense que dans ce fil on pose une question de fond qui à le mérite de mettre en avant ce que pour ma part je considère comme au minimum disons une "anomalie".
Je trouve domage que nous ne puissions pas discuter serainement de ce point sans s'ataquer mutuellement.

Et c'est d'autant plus dommage que mariposa commence à comprendre le coup des deux fréquences acceptables physiquement et ce que cela implique...