Force conservative & énergie potentielle

[Rafaelle55]

Bonjour,
J'ai fait des recherches, et j'ai vu que des sujets ont été ouvert autour de cette question, mais il y a quelque chose qui reste encore non éclairé pour moi;
par exemple ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...entielles.html
il est indiqué

à toute force conservatrice on pouvait associer une énergie potentielle et que la réciproque n'était pas vraie.

à la question :
comment determine t-on l'energie potentielle d'une force non conservative,
on répond

à priori non

Donc ma question est :
Si on a une énergie potentielle, est-ce qu'elle découle forcément d'une force conservative ?
Si on a une force conservative, donne-t-elle naissance forcément à une énergie potentielle ?

Les réponses des précédents sujets laissent entendre que la première question est fausse (mais vraie en générale) et la deuxième vraie tout le temps;
Est-ce que je me trompe quelque part ?

Merci,
Bonne soirée
-----

[Resartus]

Je ne vois pas pourquoi la réciproque ne serait pas vraie, puisque on définit justement l'énergie potentielle comme l'intégrale sur le parcours d'une force conservative.
Je pense que la personne qui a écrit ce commentaire a dû mal comprendre ce que son prof avait dit...

[Rafaelle55]

Donc au final, est-ce qu'on a bien ?
Si on a une énergie potentielle, elle découle forcément d'une force conservative
Si on a une force conservative, elle donne naissance forcément à une énergie potentielle

[LPFR]

Bonjour.
Est-ce qu’on se limite à l’énergie potentielle mécanique ?
Car il y en a bien d’autres énergies potentielles qui ne sont pas nécessairement reliées à des forces, comme l’énergie électrique, chimique, thermique, etc.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Est-ce qu’on se limite à l’énergie potentielle mécanique ?
Car il y en a bien d’autres énergies potentielles qui ne sont pas nécessairement reliées à des forces, comme l’énergie électrique, chimique, thermique, etc.

Bonjour LPFR et à tous,
J'ai un petit doute car :
- Énergie potentielle électrique : charge d'un condensateur, donc force électrique d'attraction entre les plaques du condensateur.

Pour les deux autres, le lien est moins évident et étant moins spécialiste, je suis intéressé par les réponses.
Cordialement.

[Resartus]

L'énergie potentielle, cela n'existe que par la volonté des physiciens de trouver une quantité qui se conserve (il y avait dans le feynman une analogie de la conservation de l'énergie avec les cubes de bois d'un gamin que je trouve assez instructive : il compte le nombre : il en manque, alors il rajoute le poids de sa tirelire, puis le volume de l'eau sale dans la baignoire, puis le flux qui passe par la fenêtre, puis la quantité de cendres dans la cheminée, etc.).

Le principe, c'est que si cette énergie qui se rajoute aux énergies cinétiques ne dépend que des points d'extrémités (caractérisés par des variables d'état) et pas du parcours, alors c'est une énergie potentielle.
Par contre, pour que le gradient de cette énergie potentielle soit une "force" au sens habituel mécanique, il faut que cette variable d'état soit une position dans l'espace.
Ce n'est pas toujours le cas, et dans le cas général, on préfère appeler ces forces des "moments". Par exemple pour l'énergie cinétique de rotation, la variable d'état correspondante serait l'angle et la force correspondante serait le moment justement, d'où le nom...
A la réflexion, c'est peut-être cela qu'avait en tête le prof cité dans la référence?

[LPFR]

...
Donc ma question est :
Si on a une énergie potentielle, est-ce qu'elle découle forcément d'une force conservative ?
Si on a une force conservative, donne-t-elle naissance forcément à une énergie potentielle ?

Les réponses des précédents sujets laissent entendre que la première question est fausse (mais vraie en générale) et la deuxième vraie tout le temps;
Est-ce que je me trompe quelque part ?

Re.
Je suis d'accord avec vos réponses.
A+

[Rafaelle55]

Bonjour.
Est-ce qu’on se limite à l’énergie potentielle mécanique ?
Car il y en a bien d’autres énergies potentielles qui ne sont pas nécessairement reliées à des forces, comme l’énergie électrique, chimique, thermique, etc.
Au revoir.

Je parle bien dans le cadre de la mécanique (énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle newtonienne, énergie potentielle électrique, ...)

L'énergie potentielle, cela n'existe que par la volonté des physiciens de trouver une quantité qui se conserve (il y avait dans le feynman une analogie de la conservation de l'énergie avec les cubes de bois d'un gamin que je trouve assez instructive : il compte le nombre : il en manque, alors il rajoute le poids de sa tirelire, puis le volume de l'eau sale dans la baignoire, puis le flux qui passe par la fenêtre, puis la quantité de cendres dans la cheminée, etc.).

Le principe, c'est que si cette énergie qui se rajoute aux énergies cinétiques ne dépend que des points d'extrémités (caractérisés par des variables d'état) et pas du parcours, alors c'est une énergie potentielle.
Par contre, pour que le gradient de cette énergie potentielle soit une "force" au sens habituel mécanique, il faut que cette variable d'état soit une position dans l'espace.
Ce n'est pas toujours le cas, et dans le cas général, on préfère appeler ces forces des "moments". Par exemple pour l'énergie cinétique de rotation, la variable d'état correspondante serait l'angle et la force correspondante serait le moment justement, d'où le nom...
A la réflexion, c'est peut-être cela qu'avait en tête le prof cité dans la référence?

Je ne vois pas très bien en quoi l'énergie cinétique de rotation est une énergie potentielle ?
EDIT ; après réflexion, je pense comprendre ce que vous vouliez dire, mais je ne vois pas vraiment comment on pourrait appliquer le fameux "une force dérive d'une énergie potentielle"

Re.
Je suis d'accord avec vos réponses.
A+

Donc on est plus ou moins d'accord que si on a une force conservative, elle donne naissance forcément à une énergie potentielle.
Mais si la première affirmation n'est pas forcément juste (réponse dont on a l'air de converger), connaissez-vous des énergies potentielles qui ne découlent pas de force conservative ? Je ne vois pas très bien comment cela serait-possible vu la définition de l'énergie potentielle. Si une énergie potentielle découlait de force non conservative, et bien, elle n'aurait pas la même valeur quand on est à la coordonnée "u" selon le chemin que le système a réalisé avant ?

[LPFR]

Re.

Je parle bien dans le cadre de la mécanique (énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle newtonienne, énergie potentielle électrique, ...)

L’énergie potentielle électrique est rarement liée à une force. Le seul exemple qui me vient à l’esprit, est celui de la force entre les deux armatures mobiles d’un condensateur.
Mas l’énergie potentielle d’un condensateur chargé ne provint pas d’une force mécanique.

Je ne vois pas très bien en quoi l'énergie cinétique de rotation est une énergie potentielle ?
EDIT ; après réflexion, je pense comprendre ce que vous vouliez dire, mais je ne vois pas vraiment comment on pourrait appliquer le fameux "une force dérive d'une énergie potentielle"

Prenez un vélo avec la roue arrière en l’air. La force que vous appliquez sur la pédale se transforme en énergie cinétique de rotation et, dans l’autre sens, l’ énergie cinétique de rotation peut être utilisée pour créer une force avec la pédale.

Donc on est plus ou moins d'accord que si on a une force conservative, elle donne naissance forcément à une énergie potentielle.
Mais si la première affirmation n'est pas forcément juste (réponse dont on a l'air de converger), connaissez-vous des énergies potentielles qui ne découlent pas de force conservative ? Je ne vois pas très bien comment cela serait-possible vu la définition de l'énergie potentielle. Si une énergie potentielle découlait de force non conservative, et bien, elle n'aurait pas la même valeur quand on est à la coordonnée "u" selon le chemin que le système a réalisé avant ?

Pratiquement toutes les énergies potentielles non mécaniques (thermique, chimique, hydraulique, etc.).
Ce qu’il faut voir est que les forces non conservatives sont celle dont une partie ou tout le travail qu’elles font se transforme en chaleur.

Et surtout ne mélangez pas les forces d’un champ de forces avec les forces d’un ressort, par exemple, où le chemin n’a rien à faire.
Au revoir

[Dynamix]

Par contre, pour que le gradient de cette énergie potentielle soit une "force" au sens habituel mécanique, il faut que cette variable d'état soit une position dans l'espace.
Ce n'est pas toujours le cas, et dans le cas général, on préfère appeler ces forces des "moments".

Un moment n' est pas une force .

[Rafaelle55]

Re.

L’énergie potentielle électrique est rarement liée à une force. Le seul exemple qui me vient à l’esprit, est celui de la force entre les deux armatures mobiles d’un condensateur.
Mas l’énergie potentielle d’un condensateur chargé ne provint pas d’une force mécanique.

C'est le cadre dans lequel on l'a précisément introduit, elle dérive de la force électrostatique.

Prenez un vélo avec la roue arrière en l’air. La force que vous appliquez sur la pédale se transforme en énergie cinétique de rotation et, dans l’autre sens, l’ énergie cinétique de rotation peut être utilisée pour créer une force avec la pédale.

Et dans ce cas, on a bien que la force est -grad(énergiecinétiquederotatio n) ? Ou on devrait plutôt utiliser le terme action ou moment comme l'indiquait Resartus ? Et quelle serait la "coordonnée" dans ce cas (désolée, je suis un peu perdue sur cet exemple)

Pratiquement toutes les énergies potentielles non mécaniques (thermique, chimique, hydraulique, etc.).
Ce qu’il faut voir est que les forces non conservatives sont celle dont une partie ou tout le travail qu’elles font se transforme en chaleur.

En fait je ne comprends pas pourquoi l'énergie potentielle thermique est une énergie potentielle , enfin, ça peut paraître bête, mais ça doit venir que je ne m'y connais pas du tout dans ce domaine. La coordonnée ici serait la température ? Ca me paraît cohérent en tout cas.

Et surtout ne mélangez pas les forces d’un champ de forces avec les forces d’un ressort, par exemple, où le chemin n’a rien à faire.

Pouvez-vous expliciter, je n'ai pas vraiment compris.
L'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle newtonienne sont toutes deux des énergies potentielles qui dérivent de forces conservatives non ?

Merci pour les réponses rapide

[LPFR]

Re.
Comme je vous l’ai dit il ne faut mélanger des forces « uniques » genre force d’un ressort avec des champs de force. Dans ces derniers il y a une force pour chaque point de l’espace où ce champ se trouve.
Pour un ressort, vous n’avez qu’une variable. Vous ne pouvez pas utiliser les propriétés des champs vectoriels ni les opérateurs gradient, rotationnel, etc.
Donc, comme les conditions sont maintenant mieux définies, plusieurs réponses que je vous ai donné avant n’ont plus de sens, comme l’énergie thermique ou chimique.
Les réponses à vos questions n’ont pas de sens que si on défini correctement de quoi on parle.
A+

[Dynamix]

Le ressort est un champs de force à une seule dimension .
Sa force est conservative .

[Rafaelle55]

Le ressort est un champs de force à une seule dimension .
Sa force est conservative .

Oui, d'ailleurs il y a une énergie potentielle élastique liée à cette force de toute manière.



Merci pour toutes les réponses