Dimensionnement d'un treillis

[zaretyp]

Bonjour à tous,

Je suis un étudiant de BTS CPI qui est en stage et un des projets "imposé" est de dimensionner une poutre en treillis pour la fabrication et son installation dans un hangar.

Mon maitre de stage m'a guidé un peu et m'a donné des éléments pour faire ce treillis et je voudrais savoir s'il ne va pas fléchir au poids imposé.

Contraintes:
- Poutre de 13 mètres de longueur
- Charge de 10 tonnes à supporter
- Début de la poutre doit commencer à 3 mètres de hauteur

Info supplémentaires
-Poutre qui ne sert qu'à soutenir un "plancher" qui permettra à la boite de stocker du matériel.

On a donc décidé de faire un treillis Warren en utilisant comme barres horizontales des UPN de 200x63 mm avec 6 mm d'épaisseur et comme barres en diagonales des cornières de 2" (pouces)
Sauf que pour le treillis Warren, on a la place pour mettre 2 fois des rangées de barres diagonales que l'on décalera de k+1/2 pour renforcer le tout.

J'ajouterai les pièces jointes

Merci d'avance
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[zaretyp]

Bonjour à tous, voilà la pièce jointe
Merci d'avance

[cdx01]

Bonjour,

Si j'ai bien compris ton schéma, c'est une vue de coté c'est bien ça ?

[zaretyp]

C'est bien cela!

[A voir en vidéo sur Futura]

[cdx01]

Tu as donc 4 poutres de 13mm, et 2 treillis avec un plancher entre les 2 ?
Quelle est la largeur du plancher ?

[cdx01]

Pardon, 4 poutres de 13m pas 13mm évidemment.

[cdx01]

Pour reprendre les efforts en flexion, il faut positionner les UPN en C, la hauteur de 200mm à la verticale. Comment comptes-tu positionner tes cornières ?

[zaretyp]

Bonjour,
Il y a déjà un hangar de fait (réellement) et on va utiliser les piliers déjà construits pour supporter la seule poutre métallique que je dois dimensionner, l'autre poutre qui va supporter le plancher est une construction (briques + béton).
La superficie du plancher fait 65 m^2.
Cette poutre est la poutre porteuse qui va supporter 4 poutrelles que je dois dimensionner aussi (mais si vous voulez bien on en reviendra plus tard).

[cdx01]

Quand tu parles de dimensionner, tu parles de la structure en treillis de ton schéma ? C'est cette structure qui doit reprendre la charge de 10 tonnes, c'est ça ?

[zaretyp]

Quand je dis dimensionner je veux dire que j'ai fait une "supposition" qui peut changer selon si la poutre va fléchir beaucoup ou pas. Oui, c'est cette poutre de 13 mètres qui va supporter une charge de 10 tonnes à elle seule

[cdx01]

Oui mais si j'ai bien compris, tu as un UPN au-dessus, un UPN en-dessous et des cornières entre les 2, je me trompe ?

[zaretyp]

C'est cela! Un treillis Warren

[cdx01]

Il faut d abord déterminer le type de chargement ponctuel ou réparti

[zaretyp]

Je suppose que les 10 tonnes sont réparties sur toute la poutre et que la charge ponctuelle est située au centre de gravité de la structure non? La charge ponctuelle étant le poids de la poutre elle-même

[cdx01]

Etant donné que c'est un système hyperstatique, je te conseille de le résoudre numériquement avec RDM6 par exemple, petit outil gratuit très pratique.

[Jaunin]

Bonjour, Zaretyp,
Ets vous sûr de vouloir mettre autant de branche à votre treillis ?
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour,
ce n'est pas du tout un treillis WARREN,c'est plutôt un treillis complexe,je ne comprends pas,vous auriez pu faire un vrai treillis WARREN,diagonales tendus et comprimée
d'autre part la charge de 10000daN ,je suppose que c'est une charge uniformément répartie,d'ou flexion locale des membrures,et bien entendu compression en zone supérieure,il faut ramener la charge au m.lineaire soit 10000/13=769.2daN/m
pour votre information les diagonales ne s'xpriment pas en pouces,soit des doubles cornieres avec étresillons,ou autres

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,
votre configuration de vos diagonales ne sont pas rationnelles,comment faites vous l'assemblage entre membrures et diagonales,si vous faites avec des goussets,l'angle doit être au minimum a 30°,afin de ne pas avoir des goussets en drapeaux conséquents

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,
je reviens vers vous,en effet comme je vous l'ai ecrit ce n'est pas un treillis WARREN,c'est un treillis type TOWN double,mais il peut être simple,

cordialement

géagéa

[cdx01]

J'ai fait une simulation sous RDM6 avec un nombre rationnel de diagonales soit 2 fois moins que sur le schéma, avec 2 UPN200 et des cornières 50x50x6mm, on a une flèche de 6.5mm et une contrainte max de 106 MPa. Au niveau de la contrainte ça passe, par contre la flèche est me semble-t-il trop importante.
Pour des raisons de sécurité, il doit y avoir des normes à respecter.

[geagea]

bonjour
votre flèche est tput a fait acceptable 13.50mm sur 13m soit un ratio de 1/963L
bien entendu il faut calculer les barres au flambement selon la règlementation actuelle et la membrur comprimée qui est en flexion composée,attention pour le calcul de la flèche,il est prident de retenir 16000daN/mm² au lieu de 21000daN/mm²,c'est pour tenir compte de la flèche due au trancahnt,contrairement a une poutre pleine

cordialement

géagéa

[zaretyp]

Bonsoir à tous, merci pour vos réponses,
Je dois dire que pour le coup je suis dépassé avec les informations que vous avez donné, je n'ai fait que du dimensionnement de poutres pleines mais jamais de poutres en treillis c'est pourquoi je suis venu vers vous.
Donc vous dites qu'il faut réduire le module d'élasticité à 16000 MPa au lieu de 210000 MPa?

[Jaunin]

Bonjour,

réduire le module d'élasticité à 16000 MPa au lieu de 210000 MPa?

Je pense que c'est 160*10^3 [MPa] à la place de 210*10^3 [MPa].
Cordialement.
Jaunin__

[zaretyp]

Bonjour,
Vous me recommandez aussi d'utiliser RDM6 comme logiciel pour faire les calculs de structures ou un autre?
Faut-il que je rallonge l'intervalle entre les cornières?

[geagea]

Re : Dimensionnement d'un treillis
Bonjour,
Vous me recommandez aussi d'utiliser RDM6 comme logiciel pour faire les calculs de structures ou un autre?
Faut-il que je rallonge l'intervalle entre les cornières?

bonjour,
comme votre treillis fait 1.30m de hauteur hors tout,pour vos diagoanles,partez avec un angle de 45° maxi,afin d'avoir un gousset en drapeau de dimensions homogènes
Pour revenir au calcul de flèche avec RDM6,je ne sais pas si le logiciel tient compte de l'effort tranchant,car comme vous le savez,pour les poutres pleines,on néglige le tranchant pour le flèche,car terme négligeable,et pour le treillis,ce n'est pas pareil,la flèche due a l'effort tranchant est loin d'être négligeable,vous devriez regarder dans le manuel d'utilisation,si il en tient compte de la flèche due a l'effort tranchant,dans ce cas le module de young est de 21000daN/mm²,si au contraire il en fait abstraction,il faut retenir 16000daN/mm²(voir règles CM1966 et additif 80) il en parle

cordialement

géagéa

[cdx01]

Bonjour Géagéa,

Le logiciel RDM6 prend bien en compte l'effort tranchant (voir image ci-jointe).

[geagea]

bonjour,
je voulais dire la flèche due a l'effort tranchant!!!!!!,il en tient compte ou non


cordialement

géagéa

[cdx01]

Oui il le prend en compte.

[geagea]

bonjour,

si il prend en compte la flèche due a l'effort tranchant,je pense qu'il a retenu E=21000daN/mm²

d'autre part,je vois que vous avez modéliser des noeuds entre membrure,en travée,pourquoi non nécessaire

d'une manière générale la flèche que RDM6 a calculé,covinet parfaitement selon la règlementation actuelle,maintenant que vous avez les efforts dans toutes les barres,il faut calculer le flambement des barres comprimées,attention a la membrure supérieure comprimée,la longueur de flambement hors du plan devrait être prépondérante par rapport au plan

cordialement

géagéa

[zaretyp]

Est-ce qu'avec RDM6 il est possible de calculer la résistance d'une pièce pliée?