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Fréquence d’échantillonnage d'un signal

  1. fodiltreize

    Date d'inscription
    février 2016
    Messages
    8

    Fréquence d’échantillonnage d'un signal

    Bonjour mes ami(e)s Physiciens/Physiciennes

    Je bloque à une question et j'aimerais en fait savoir quelle condition doit remplir la fréquence d'échantillonnage d'un signal ? ^^' J'ai trouvé que le signal doit contenir aucune fréquence supérieur a la moité de la fréquence d'échantillon mais si c'est bien sa je ne comprends pas pourquoi cette condition la doit être remplie. Merci pour votre aide.

    Cordialement

    -----

     


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  2. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 131

    Re : Fréquence d’échantillonnage d'un signal

    Bonjour,
    Cette condition correspond à la possibilité de reconstitution du signal à partir des échantillons.
    Prenez par exemple un signal dont la fréquence serait égale à la fréquence des échantillons, vous mesurez alors un signal constant, qui ne permet de connaitre le contenu d'une période du signal !

    Plus précisément, considérez deux fréquences f1 et f2, telle que part rapport à la fréquence d’échantillonnage F nous avons f1 + f2 = F
    Nous pouvons écrire f2 = F - f1
    donc un signal pour f2 tel que cos(2*pi*f2*t) = cos(2*pi(F - f1)*t)
    Échantillonné avec la période F, ce signal signal sera identique à cos(2*pi*f1*t) car 2*pi*F*t est un nombre entier de fois 2*pi.
    Nous voyons donc qu'il sera impossible de différencier f1 et f2. Ce qui nous ramène à une fréquence max identifiable de F/2
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  3. fodiltreize

    Date d'inscription
    février 2016
    Messages
    8

    Re : Fréquence d’échantillonnage d'un signal

    Merci beaucoup de m'avoir fourni cette réponse ultra mega claire ! Grâce a vous je vais pouvoir continuer mes révisions pour les partiels, il me reste une toute dernière question, es ce que je peux vous la posez s'il vous plait ?
     

  4. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 131

    Re : Fréquence d’échantillonnage d'un signal

    Essayez toujours, il y aura bien quelqu'un que cela intéresse !
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  5. annjy

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    29
    Âge
    64
    Messages
    4 623

    Re : Fréquence d’échantillonnage d'un signal

    bsr,

    voir "théorème de Shannon"

    par exemple sur Wiki
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...chantillonnage

    cdlt,
    JY
     


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