La renormalisation qu’est-ce que c'est?

[viiksu]

Eh bien? Quid?
La MQ vous fournit un cadre dans lequel vous pouvez calculer la probabilité pour qu'une mesure détecte un de vos atomes sur Alpha Centauri. Point.

Qui est de?
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[coussin]

Pas beaucoup...

[viiksu]

Pas beaucoup...

J'adore cette réponse avec laquelle je suis 100% OK, mais le problème est: pas beaucoup n'est pas zéro, en plus compte tenu du nombre astronomique de nos atomes disons au moins 10**27 il n'est pas improbable que l'un ou l'autre parte en vacances sur Alpha Centauri ce qui ne change pas grand chose à la nécessité de payer nos impots j'en conviens. En fait je crois qu'en pratique compte tenu de l'âge de l'univers cela n'est jamais arrivé.

[ThM55]

Cela dépend, si je place un de mes atomes intriqués dans la sonde que la NASA projette d'envoyer vers Alpha Centauri, j'aurai un état de ce genre dans quelques milliers d'années.

[Deedee81]

Une fonction analytique est-elle plus "physique" qu'un dirac?
Il y a quand même une somme infinie dans la définition...

Tu n'as pas besoin d'une somme infinie pour la définir

Mais j'ai été un peu abusif, on exige seulement qu'elle soit (indéfiniment) dérivable et d'intégrale finie.

Quid des fonctions d'onde qui en théorie ne sont nulles qu'à l'infini mais en pratique on imagine mal une partie de ses propres atomes se ballader sur Alpha Centauri.

Hé bien, ça c'est justement les cas idéalisés, irréalistes mais qu'on ne se gêne pas d'utiliser (par facilité, une fonction sinusoïdale, c'est quand même plus simple) une fois qu'on a vérifié que c'est correct (et leur normalisation passe par la distribution de Dirac)

Pas beaucoup...

En fait, un petit peu moins

[viiksu]

Cela dépend, si je place un de mes atomes intriqués dans la sonde que la NASA projette d'envoyer vers Alpha Centauri, j'aurai un état de ce genre dans quelques milliers d'années.

Franchement je pense qu'il n'y a rien sur alpha centauri la probabilité que notre plus proche système planétaire soit "celui" habité est insignifiante, mais si par hasard un alien fait une mesure sur votre atome intriqué il induira un état instantané sur celui resté sur terre mais franchement cela ne changera pas grand chose. De toute façon alpha centauri est tellement proche qu'on pourrait facilement capter les séries télévisuelles des aliens hors rien...

[invite54165721]

Y a rien non plus chez nous a la télé donc ca prouve rien...

[viiksu]

Y a rien non plus chez nous a la télé donc ca prouve rien...

Bonne réponse.

[mmanu_F]

Salut,

deux références que j'aime vraiment beaucoup :
delamotte (2003) a hint of renormalization
shomer (2007) a pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity

[stefjm]

Tu n'as pas besoin d'une somme infinie pour la définir
Mais j'ai été un peu abusif, on exige seulement qu'elle soit (indéfiniment) dérivable et d'intégrale finie.

L'infinie dérivabilité est quand même aussi une hypothèse très forte et fortement non physique.
C'est la même que celle que j'énonçais sous forme de primitive successive continue.

[invite54165721]

de plus quand localement le terme infini apparait on a tres souvent une pathologie de la théorie. il semble que les infinis doivent rester a l'infini. le big bang et les singularités de trous noirs en fond partie.

[Deedee81]

Salut,

L'infinie dérivabilité est quand même aussi une hypothèse très forte et fortement non physique.

En pratique tu peux t'arrêter à trois ou quatre
(c'est juste qu'il est plus facile de manipuler des fonctions indéfiniment dérivables ou analytiques que des fonctions strictement quatre fois dérivables)

[viiksu]

Je résume pour voir si j'ai bien compris:

Le Lagrangien qui traite de particules sans interactions (en tout cas avec elles-mêmes?) ne fonctionne pas si on l'intègre sur tout l'espace de Hilbert il diverge. On introduit une coupure dans un paramètre (énergie?) pour limiter l'intégration vers le haut. On introduit des paramètres mesurés avec cette limite, on enlève la coupure et par miracle les infinis disparaissent, car on a ainsi introduit des particules physiques qui ne sont en général pas nues (comme nous en fait).

[coussin]

C'est quand même ballot de commencer la théorie avec ces particules nues qui n'existent pas... Pourquoi ne pas commencer directement avec les vraies particules ?

[invite54165721]

Dans toutes les théories trouvées a ce jour, il y a un certain nombre de parametres libres auxquels il faut donner des valeurs ad hoc pour que celles ci puisse donner des prédictions de mesure.
on n'a pas une théorie ou par exemple la constante de Boltzman ou celle de Newton soit issue des valeurs de pi ou de e ou de arcth 2
c'est toujours finalement un résultat de mesure qu'on introduit.
c'est aussi ce qu'on fait lors de la renormalisation. comme on a remarqué que donné des résultats de mesure aux valeurs nues conduisait a des divergence on a changé de stratégie on a attrivué des résultats de mesure a d'autres choses moins dévétues avec des coupures etc. ce n'est absolument pas de la cuisine enfin pas plus qu'avant. et en plus des infinis disparaissent.

regardez avec la singulatité sur la surface de Schwartschild, un petit changement de variable et elle disparait.
on etait parti d'une expression de la métrique qui introduisait malencontreusement mais pas de maniere fondamentale un infini indésirable. A noter qu'un observateur qui survole de tres pres cette surface et y reste y rencontre des températures torrides.

c'est pareil ici on a des infinis qu'on peut parfois faire disparaitre dans les théories renormalisables.

[Deedee81]

Viiksu, c'est ok.

C'est quand même ballot de commencer la théorie avec ces particules nues qui n'existent pas... Pourquoi ne pas commencer directement avec les vraies particules ?

Si tu trouves comment faire, Nobel en vue

[invite54165721]

les vraies particules sont habillées le cut off indique simplement pour quelle saison.

[viiksu]

regardez avec la singulatité sur la surface de Schwartschild, un petit changement de variable et elle disparait.
on etait parti d'une expression de la métrique qui introduisait malencontreusement mais pas de maniere fondamentale un infini indésirable. A noter qu'un observateur qui survole de tres pres cette surface et y reste y rencontre des températures torrides.

Tu parles du firewall? Ce n'est pas prouvé autant que je sache. La singularité de S en est bien une pour un observateur lointain qui ne peut pas voir un objet franchir l'horizon. Pour l'observateur en chute libre qui est dans espace temps différent il n'y a pas de singularité.

[viiksu]

les vraies particules sont habillées le cut off indique simplement pour quelle saison.

Oui ça parle bien cette remarque.

[invite54165721]

S'il vous reste un peu d'argent apres les fetes je vous conseille QFT in a nutshell de ZEE.
il y a ce qu'il faut de formules pour ce genre de livres mais le tout est dit avec un ton plaisant voire de l'humour.
un exemple avec la renormalisation

Ayant introduit les cut offs pout éviter les divergences le professeur Egghead assene a ses étudiants
l'amplitude de probabilité de la transition s'écrit donc

une éleve qui sait que lambda majuscule est le fameux cut off ne se laisse pas démonter et dit
et le petit lambda c'est quoi pour moi ce n'est qu'une lette grecque
le prof répond que c'est la constante de couplage bien sur.
elle répond alors
quand avec un ressort vous écrivez f = - k x je peux emporter le ressort et mesurer k. ici comment je mesure ce petit lambda.
de plus de quoi dépend le choix du cut off? pourquoi pas le double ou la moitié?
de plus l'amplitude est une quantité physique, elle ne doit pas dépendre du cut off!

le professeur concede alors qu'il a fait un raccourci et que en fait dépend lui aussi de facon cachée du cut off.
et que la constante de couplage évolue elle aussi pour que l'on obtienne toujours la meme amplitude
on devrait écrire


la constante de couplage qu'on peut mesurer est celle avec un p comme physique.
on peut exprimer en fonction de
on trouve alors en remplacant
amplitude =

et la miracle dans la soustraction des logs le cut off disparait.
et l'amplitude ne s'écrit plus qu'en termes de quantités physiques mesurables.

et tout le livre est comme ca
un vrai cadeau pour les apres fetes.

[viiksu]

Bon tu m'as convaincu Amazon me dira Merci.

[invite54165721]

c'est de la folie les prix. plus de 100 euros
sauf au format liseuse ou on descend a 45
essaie de voir s'il existe d'occasion.
le mien est ancien et les prix étaient encore accessibles.

[viiksu]

60€ chez Amazon edition 2 comme j'en ai jusqu'à la fin de ma vie à lire c'est rentable. En attendant je joue Lush Life Coltrane : like someone in love, la version de Bjôrk est pas mal non plus.

[invite54165721]

Moi j'étudie (au piano) Giant Steps
dans ce morceau il parcourt 9 des 12 gammes a un rythme pas possible. il passe ainsi d'un accord en la a un accord en mi bémol qui sont a l'opposé dans le cycle des accords d'ou le nom du morceau.
https://en.wikipedia.org/wiki/Coltra...r_thirds_cycle

Avant d'acheter le livre j'espere que tu as bien noté que ce n'est pas un livre de cours comme ceux d'Itzyksonn et zuner ou de srednicki. il ne se propose pas de dérouler toutes les formules. il est plus axé sur la compréhension de ce qui est en jeu.

[viiksu]

Giant steps injouable pour moi le walking est trop rapide (basse) j'ai vu la grille pourtant il n'y a que 16 mesures.

Je préfère ne pas dérouler toutes les formules je laisse ça aux étudiants qui vont en faire leur boulot, c'est la substantifique moelle qui m'intéresse.