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Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

  1. Youri Gagarine

    Date d'inscription
    mai 2017
    Âge
    32
    Messages
    133

    Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Bonjour,
    savez vous comment fait on pour calculer le temps qu'il faut à un corps dans le vide pour se mettre en équilibre thermique avec son environnement.
    Par exemple une sphère métallique à 100° dans le vide.
    Je sais que

    j'ai donc la puissance rayonnée, mais après comment je fais pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre la température de par exemple -100°
    Merci pour votre aide

    -----

    Dernière modification par Youri Gagarine ; 06/02/2018 à 16h43.
     


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  2. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 017

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par Youri Gagarine Voir le message
    Bonjour,
    savez vous comment fait on pour calculer le temps qu'il faut à un corps dans le vide pour se mettre en équilibre thermique avec son environnement.
    Par exemple une sphère métallique à 100° dans le vide.
    Je sais que

    j'ai donc la puissance rayonnée, mais après comment je fais pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre la température de par exemple -100°
    Merci pour votre aide

    T, T0, T1 = températures
    Cp = capacité calorifique P constant
    S = surface
    M = masse


    application numérique qui bat en brèche l'image traditionnelle de tous les films :
    un cosmonaute à poil dans le vide spatial met 8 heures pour geler, et presque 2 heures pour passer en hypothermie. (30°C)
    Dernière modification par jacknicklaus ; 06/02/2018 à 20h34.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  3. RomVi

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    1 794

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Bonjour

    Cette durée dépend de la capacité massique de l'objet, sa conductivité thermique et sa surface rayonnante (pas sa surface brute). Si la conductivité de l'objet est grande on peut considérer que la température est homogène et négliger cette donnée.
    A chaque instant on a donc une puissance rayonnée P, en utilisant ta formule, et parallèlement la température de l'objet diminue selon P / (masse * chaleur massique).

    un cosmonaute à poil dans le vide spatial met 8 heures pour geler, et presque 2 heures pour passer en hypothermie. (30°C)
    Il faut se méfier des applications toutes faites, la réalité est un peu plus compliquée que ça...
     

  4. Youri Gagarine

    Date d'inscription
    mai 2017
    Âge
    32
    Messages
    133

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Bonjour

    Cette durée dépend de la capacité massique de l'objet, sa conductivité thermique et sa surface rayonnante (pas sa surface brute). Si la conductivité de l'objet est grande on peut considérer que la température est homogène et négliger cette donnée.
    A chaque instant on a donc une puissance rayonnée P, en utilisant ta formule, et parallèlement la température de l'objet diminue selon P / (masse * chaleur massique).
    .
    ok ok je vois c'est plus compliqué que ce que je pensais.
    Bon tant pis, je ne saurais pas en combien de temps ma boule de pétanque chauffée à 100° passera à -100° dans le vide de l'espace!
     

  5. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 017

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Encore un problème de Latex sur le forum on dirait : la visualisation en mode avancé ne correspond pas à ce qu'on voit ...?!!


    je retente :





    T, T0, T1 = températures
    Cp = capacité calorifique P constant
    S = surface
    M = masse
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     


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  6. RomVi

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    1 794

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par Youri Gagarine Voir le message
    ok ok je vois c'est plus compliqué que ce que je pensais.
    Bon tant pis, je ne saurais pas en combien de temps ma boule de pétanque chauffée à 100° passera à -100° dans le vide de l'espace!
    Dans ce cas le problème est simplifié. Par contre il faut aussi prendre en compte le rayonnement reçu.
     

  7. RomVi

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    1 794

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    Encore un problème de Latex sur le forum on dirait : la visualisation en mode avancé ne correspond pas à ce qu'on voit ...?!!


    je retente :





    T, T0, T1 = températures
    Cp = capacité calorifique P constant
    S = surface
    M = masse
    Il manque quelque chose...
     

  8. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 017

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Il manque quelque chose...
    n'hésites pas à compléter.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  9. RomVi

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    1 794

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Tu as oublié l'émissivité.
     

  10. Youri Gagarine

    Date d'inscription
    mai 2017
    Âge
    32
    Messages
    133

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Tu as oublié l'émissivité.
    On la place où alors dans cette intégrale?

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message





    T, T0, T1 = températures
    Cp = capacité calorifique P constant
    S = surface
    M = masse
     

  11. Plumbus

    Date d'inscription
    février 2018
    Messages
    11

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Ta question rejoint un cas classique d'école d'un corps à la température Ti (37°C) soumis brutalement à une température To (-100°C par exemple dans l'espace).

    Pour un solide semi infini et si on raisonne à 1 dimension, on a:

    T(x,t) = (Ti-To).erf(x/(2.(a.t)^1/2))+To

    T(x,t) : température en fonction de la profondeur x et du temps t
    a : diffusivité du corps, elle varie en fonction de la température, mais tu peux prendre celle de l'eau liquide à 20°C, pour voir à quel moment le corps commence à geler.
    erf : fonction erreur, tu l'as sous excel.

    Pour l'application numérique ne pas oublier :
    x en mètres
    t en secondes
    T en kelvin
    a en m²/s

    Donc si tu sors ton zizi dans le vide il va très vite geler !

    Tu peux prendre aussi en compte la perte de chaleur par rayonnement mais cela complique horriblement les équations à résoudre.
    C'est probablement impossible analytiquement, il faudrait faire des simulations numériques.
    Mais la relation au-dessus te donne déjà une idée de la cinétique.
     

  12. RomVi

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    1 794

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Devant sigma.
    Attention il faut aussi prendre en compte le "fond". Si l'objet est isolé du rayonnement de tout astre il reste encore le rayonnement fossile, que l'on peut éventuellement négliger si l'objet est nettement plus chaud.
     

  13. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 017

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Tu as oublié l'émissivité.
    ah oui. merci.
    remplacer sigma par Emissivité x sigma.
    Ca ne change pas la forme du calcul.


    @plumbus

    pas d'accord du tout.

    C'est en effet un cas d'école traité ici : voir par exemple http://podcast.grenet.fr/podcast/cou...odynamique-l2/
    vidéo du cours 16, vers la fin, où très exactement cette question est traitée (mais dans un cadre d'écart de température moindre, ce qui fait Que Richard Taillet ne se donne pas la peine de passer au calcul d'intégrale.
    Dernière modification par jacknicklaus ; 07/02/2018 à 14h17.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  14. Youri Gagarine

    Date d'inscription
    mai 2017
    Âge
    32
    Messages
    133

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Bonjour Plumbus, bienvenue sur le forum de Futura Science.
    Merci pour ton commentaire.
    Tu me dis
    Citation Envoyé par Plumbus Voir le message
    Tu peux prendre aussi en compte la perte de chaleur par rayonnement mais cela complique horriblement les équations à résoudre.
    C'est probablement impossible analytiquement, il faudrait faire des simulations numériques.
    Mais c'est ce que je cherche! La perte de chaleur par rayonnement d'un objet dans le vide de l'espace.
    On va négliger l'intervention des rayonnements extérieurs (soleil et terre) pour ne pas compliquer le calcul.
     

  15. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 430

    Re : Calculer le transfer de chaleur d'un objet dans le vide de l'espace

    Salut

    Citation Envoyé par Plumbus Voir le message
    Ta question rejoint un cas classique d'école d'un corps à la température Ti (37°C) soumis brutalement à une température To (-100°C par exemple dans l'espace).
    A quoi correspondent ces -100°C , vu qu' on est dans le vide ?

    Citation Envoyé par Plumbus Voir le message
    Tu peux prendre aussi en compte la perte de chaleur par rayonnement
    Pas "tu peux " mais tu dois .
    En dehors du rayonnement , il n' y a pas d' autre source de perte pour la boule (pour le zizi , il y a le changement de phase qui est primordial)
     


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