Linéarisation de la métrique (forme quadratique)

azizovsky · 22/11/2019, 08h37

Bonjour, dans une discussion, j'ai posé une question qui a resté sans réponse, je résume ma question et ma solution:

on'a la métrique : $\text{[math]}$

si on la linéarise par $\text{[math]}$

cela pose des problèmes: dans un changement de référentiel $\text{[math]}$

ce qui donne $\text{[math]}$

......

solution : à la fin de cette discussion*, on voit que la constante $\text{[math]}$ peut être $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$

donc, $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ doivent êtres linéariser à ''la Dirac'' **.

quelle est votre solutions ? merci d'avance .

* https://forums.futura-sciences.com/p...orrection.html
**https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Dirac

**mach3** · 22/11/2019, 09h00

on'a la métrique : $\text{[math]}$

Déjà, ce n'est pas une métrique ça... ensuite que sont exactement les différentes variables? on est un peu perdus là-dedans, il va falloir faire plus propre et explicite... et quelle est la situation physique correspondante?

m@ch3

azizovsky · 22/11/2019, 10h44

Envoyé par mach3

Déjà, ce n'est pas une métrique ça... ensuite que sont exactement les différentes variables? on est un peu perdus là-dedans, il va falloir faire plus propre et explicite... et quelle est la situation physique correspondante?

m@ch3

Je vais essayer de développer , dans http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmol...vistegen01.php , relation (50,54) et (50,55), on'a (avec changement de notation..):

$\text{[math]}$ (*)

si l'événement se passe dans un même lieu dans $\text{[math]}$ , on'a $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

ce qui donne:

$\text{[math]}$

qu'on peut l'écrire :

$\text{[math]}$

qui peut s'écrire :

$\text{[math]}$ (1)

on'a aussi d'après les TLs:

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$ , on retrouve :

$\text{[math]}$

et aussi:

$\text{[math]}$ (2)

or si on remplace (2) dans (1) , on aura :

$\text{[math]}$ ?

Donc au lieu d'utiliser les différentiels, je simplifie $\text{[math]}$ qui par analogie mathématique à la même forme que :

$\text{[math]}$

......

(*): si $\text{[math]}$ on 'a $\text{[math]}$

invite54165721 · 23/11/2019, 08h54

on a tau, t et t' pourrais tu te limiter a 2. Et ne pas utiliser gamma (la racine carrée suffit)?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite54165721 · 23/11/2019, 09h40

supprimé (doublon)

azizovsky · 23/11/2019, 14h56

Envoyé par alovesupreme

on a tau, t et t' pourrais tu te limiter a 2. Et ne pas utiliser gamma (la racine carrée suffit)?

C'est pour intervenir deux référentiels, j'ai mélangé deux notations, la mienne pour $\text{[math]}$ et celle du lien que j'ai donné (un seul référentiel où c'est la particule qui bouge...,(active, passive)), normalement c'est $\text{[math]}$ et pas $\text{[math]}$ , comme tu aime la MQ, on'a les le principe de correspondance:

$\text{[math]}$

énergie-impulsion ----> espace-temp.

il y'a aussi l'inverse :

$\text{[math]}$

espace-temps---> énergie-impulsion

l'équation :

(*) : $\text{[math]}$ (avec $\text{[math]}$ )

ce qui donne :

(1): $\text{[math]}$ l'équation de K.G dans l'espace-temps

(2): $\text{[math]}$ l'équation de K.G dans l'espace d'énergie-impulsion.

D'une certaine façon, la linéarisation de (*) n'est que la linéarisation de l'équation de K.G (2) comme l'est l'équation de Dirac par rapport à (1) ou par rapport à :
$\text{[math]}$

c'est la symphonie de la relativité qui dicte ça....

azizovsky · 23/11/2019, 15h30

Mathématiquement parlent, on'a:

$\text{[math]}$

on pose : $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

si on multiplie par une constante: (1) $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

qu'on peut réécrire :

$\text{[math]}$

si: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (1)

on pose :

$\text{[math]}$

pour faire simple, c'est linéariser directement sans multiplication par $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ la relation mathématique :

$\text{[math]}$

**Sethy** · 23/11/2019, 17h05

Envoyé par azizovsky

Je vais essayer de développer , dans http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmol...vistegen01.php , relation (50,54) et (50,55), on'a (avec changement de notation..):

J'aime bien l'article que tu cites en référence.

Observe bien l'énorme différence entre leur manière de procéder et la tienne.

Hormis vraiment quelques lignes où il s'agit de simplification, il y a chaque fois plusieurs lignes de texte entre chaque équation.

Ce sont ces lignes qui montrent qu'on ne fait pas des mathématiques, mais de la physique. Car elles expliquent clairement le but de chacune des étapes de calcul (encore une fois à l'exception des étapes de simplification évidentes).

Ici, Regarde bien ton post d'hier de 11h44, tu n'expliques absolument rien, tu ne discutes ni des résultats intermédiaires, ni des artifices mathématiques que tu utilises. Bref, tu écris des maths. Attention, tu as peut-être la physique dans ta tête, mais si c'est le cas, expose-la. C'est (je pense) comme ça qu'on pourra comprendre ce que tu veux faire et si ça tient la route.

azizovsky · 23/11/2019, 17h35

Envoyé par Sethy

J'aime bien l'article que tu cites en référence.

Observe bien l'énorme différence entre leur manière de procéder et la tienne.

Hormis vraiment quelques lignes où il s'agit de simplification, il y a chaque fois plusieurs lignes de texte entre chaque équation.

Ce sont ces lignes qui montrent qu'on ne fait pas des mathématiques, mais de la physique. Car elles expliquent clairement le but de chacune des étapes de calcul (encore une fois à l'exception des étapes de simplification évidentes).

Ici, Regarde bien ton post d'hier de 11h44, tu n'expliques absolument rien, tu ne discutes ni des résultats intermédiaires, ni des artifices mathématiques que tu utilises. Bref, tu écris des maths. Attention, tu as peut-être la physique dans ta tête, mais si c'est le cas, expose-la. C'est (je pense) comme ça qu'on pourra comprendre ce que tu veux faire et si ça tient la route.

Merci pour le conseil, mais j'ai exposé ce que je voulais faire et pourquoi, et je ne prépare une doctorat pour détailler

(un hobby), c'est c'est du sérieux, je rase tous ...

(et je n'ai pas besoin dans ce cas de

....)

ps: plus de 30 ans que je tourne autour du pot...

**Sethy** · 23/11/2019, 18h00

Envoyé par azizovsky

Merci pour le conseil, mais j'ai exposé ce que je voulais faire et pourquoi, et je ne prépare une doctorat pour détailler

(un hobby), c'est c'est du sérieux, je rase tous ...

(et je n'ai pas besoin dans ce cas de

....)

ps: plus de 30 ans que je tourne autour du pot...

OK, mais si un jour tu comptes publier, prépares-toi à cela.

azizovsky · 23/11/2019, 18h07

Envoyé par Sethy

OK, mais si un jour tu comptes publier, prépares-toi à cela.

t'inquiète pas, j'ai dépassé l'âge de publier, mais j'aime bien poser des questions qui concerne la symphonie relativiste pour approfondir mes connaissances.

ps: il y'a un morceau ici de cette symphonie https://forums.futura-sciences.com/m...ion-donde.html

azizovsky · 23/11/2019, 18h34

tu vois, j'aime partager les 'sensations' et j'essaye de dérange pour accrocher quelqu'un qui a une affinité pour ses sensations harmonieuses ...

.

azizovsky · 24/11/2019, 16h37

Par hasard, j'était entrain de chercher une 'simple' démonstration des TLs, j'ai trouvé une idée que j'ai déjà exposer dans une autre discussion, dans ce lien : formule (2): https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02068970/document

https://forums.futura-sciences.com/p...rmation-4.html

https://forums.futura-sciences.com/p...formation.html, le gamma avec + devant v²/c² ...

la science avance ..., la symphonie se sent .

azizovsky · 24/11/2019, 17h20

si Archi3 est encore parmi nous, il a parié une caisse de champagne que je me suis 'égaré' dans mes calculs et moi ma tête ....

invite54165721 · 24/11/2019, 17h40

tu as l'air content et je suis content pour toi.

je suis persuadé qu'il y a des milliards de forumeurs qui ont eu la flemme de suivre les détails de tes calculs.
dans arxiv il y a toujours un petit résumé qui donne envie de lire le pdf et les calculs.

serais tu capable de faire un peu de marketting pour dire ce que ta démarche apporte?

azizovsky · 24/11/2019, 17h59

Envoyé par alovesupreme

serais tu capable de faire un peu de marketting pour dire ce que ta démarche apporte?

Celui qui fait du marketting n'a pas le temps pour un forum, il a fait le forum

, moi quand j'ai un doute dans quelque chose, je transgresse les bornes..., c'est faire l'expérience calculatoire dans le topos nom formel, comme ici, je ne trouve pas comment colmater la brèche béante dans mes convictions (j'ai essayé de fermer les yeux mais ...) et je me trompe rarement ..., j'ai abolie à un certain moment le sujet car j'ai cru à la cohérence mathématique des choses, mais là, je vais commencer par le b,a-ba pour voir claire ....

invite54165721 · 24/11/2019, 18h11

fais comme tu le sens....

azizovsky · 24/11/2019, 18h27

Envoyé par alovesupreme

tu as l'air content et je suis content pour toi.

Désolé, merci, je suis un peu sonné (jai dormi-+3h30, je défriche le terrain... ), je cherche le lien direct ou indirect entre la métrique (ou intervalle des événements déjà cité...) et les TLs .

invite54165721 · 24/11/2019, 20h29

ce sont des isométries pour cette métrique
qu'est ce que tu cherches de plus que ceci

la matrice avec les ch et les sh me plait bien

azizovsky · 25/11/2019, 16h39

Envoyé par alovesupreme

ce sont des isométries pour cette métrique
qu'est ce que tu cherches de plus que ceci

la matrice avec les ch et les sh me plait bien

Meric, je connais, elle peut servir si ..., mais une question, comment publier sur hal, car le gars est sur mes trousses...

, moi je l'ai fait en 2000,2001 vérifier par deux doctorats en maths... , je vois ici :

; elle est donc toujours égale à zéro et le jumeau voyageur revient avec le même âge que le jumeau sédentaire.

discuter ici :https://forums.futura-sciences.com/p...formation.html
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01196320/document page 16

invite54165721 · 25/11/2019, 17h03

Faut publier quand le gars fais pas gaffe.

azizovsky · 25/11/2019, 17h17

Envoyé par alovesupreme

Faut publier quand le gars fais pas gaffe.

Je nais pas compris..., si ...t'inquiète pas

, il y'a de quoi publier même ici ....

azizovsky · 25/11/2019, 19h10

En plus la formule (2) existe sur plusieurs médiats, youtube, journaux électroniques ..., même en arabe et aussi un peut camoufler dans les formules de Fresnel voir message 141* le rapport gamm- /gamma+...

et les dates: discussion ici vs publication sur hal.

https://forums.futura-sciences.com/p...rmation-5.html

azizovsky · 26/11/2019, 06h27

Et si je fais gaffe, j'ai mes raisons, la dernière, à l'âge de 38 ans, avec mon directeur du TFE pour l'obtention du dipôle de bachelor en hvac, il voulais m'humilié devant les jurées en me disant qu'il n'a rien compris ...., et j'ai été obliger de sortir l'artillerie lourde (j'avais pris le temps de formuler tous dans un style mathématique de haut niveau ...), l'un de mes profs, directeur commercial d'une société japonaise, avec qui j'ai passé des diserts mathématiques, a intervenu pour me dire en chuchotant qu'il va régler le mal entendu ..., ça, c'est avec qui j'ai passé des heures à discuter ....

azizovsky · 26/11/2019, 06h36

Et si je fais gaffe, j'ai mes raisons, la dernière, à l'âge de 38 ans, avec mon directeur du TFE pour l'obtention du dipôle de bachelor en hvac, il voulais m'humilié devant les jurées en me disant qu'il n'a rien compris ...., et j'ai été obliger de sortir l'artillerie lourde (j'avais pris le temps de formuler tous dans un style mathématique de haut niveau ...), l'un de mes profs, directeur commercial d'une société japonaise, avec qui j'ai passé des diserts mathématiques a intervenu pour me dire en chuchotant qu'il va régler le mal entendu ...

invite54165721 · 26/11/2019, 07h36

Si tu voulais vraiment diffuser ce que tu penses etre important, et prendre date, les moyens ne manquent pas en 2019.
Tu peux créer un article sur wikipédia.
Tu peux publier dans scribd comme didier
Tu peux mettre des vidéos sur youtube (meme uniquement avec des slides)
Tu peux créer ton site web.
Qui lit Hal?
Tu veux etre lu par qui?

**Sethy** · 26/11/2019, 13h34

Envoyé par alovesupreme

Tu peux créer un article sur wikipédia.

Non, ça ne fonctionne pas comme ça. Wiki est une encyclopédie, ce qui implique qu'on ne peut y présenter de travaux originaux.

**mach3** · 26/11/2019, 16h17

Bon, essayons de comprendre quelque chose...

$\text{[math]}$ (*)

ok, métrique de Minkowski écrite dans un système de coordonnées de Lorentz $\text{[math]}$ (bizarre de choisir tau plutôt que t...) et dans un autre système de coordonnées de Lorentz (t',x',y',z'). $\text{[math]}$ n'a aucun intérêt par contre.

si l'événement se passe dans un même lieu dans $\text{[math]}$ , on'a $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Là c'est sale. On ne dit pas " $\text{[math]}$ ". On applique la métrique sur un 4-vecteur $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$

ça donne :

$\text{[math]}$

ce qui donne:

$\text{[math]}$

c'est quoi t??? à partir de là on peut ne plus rien comprendre... je choisis d'ignorer ce passage.

qu'on peut l'écrire :

$\text{[math]}$

Je repars de $\text{[math]}$

On a : $\text{[math]}$ , avec v la vitesse dans (t',x',y',z') du corps immobile dans $\text{[math]}$

Donc
$\text{[math]}$

On retombe donc bien sur nos pieds finalement.

qui peut s'écrire :

$\text{[math]}$ (1)

Au propre :
$\text{[math]}$

pause...

m@ch3

**mach3** · 26/11/2019, 16h23

Envoyé par azizovsky

on'a aussi d'après les TLs:

$\text{[math]}$

euh... non. ça sort d'où ça?

m@ch3

azizovsky · 27/11/2019, 09h52

Envoyé par mach3

euh... non. ça sort d'où ça?

m@ch3

Si on pose $\text{[math]}$ ou sans restreindre la généralité : $\text{[math]}$ ,

i.e $\text{[math]}$ on'a :

$\text{[math]}$ (1)

or d'après les TLs :

$\text{[math]}$

pour la lumière, on'a :

$\text{[math]}$ (2)

$\text{[math]}$

son ''inverse'' est utiliser pour calculer l'effet Doppler $\text{[math]}$ ....

(2) donne : $\text{[math]}$

(1) donne : $\text{[math]}$

C'est la brèche que je n'arrive pas à colmater d'après ce que je comprend ...

ps: on peut prendre la condition que les événements se trouvent sur les axes...càd y'=z'=....=0

Linéarisation de la métrique (forme quadratique)

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