Optique : Conversion de diagramme de zernike en erreur rms

[Mataka]

Bonjour !

Je cherche une façon, idéalement une formule, pour convertir un histogramme de polynômes de zernike, du genre : (pistion =1.5, tilt=0.2, coma x =15, coma y=2.1, astigmatisme x=2 ... ) en erreur rms pour un polynome voulu.

Du genre, pistion =1.5, tilt=0.2, coma x =15, coma y=2.1, astigmatisme x=2 ... si je veux le coma, alors l'erreur rms (déviation standard) entre la surface théorique du coma et ma surface expérimentale ( histogramme de zernike) pourrait se convertir avec une formule qui pourrait ressembler à
Err= sum (coefficient intru) / coefficient voulu
(ou quelque chose du genre)

Vous comprennez ?

[Mataka]

C'est que personne ne comprend ma question, que c'est theoriquement pas possible, ou que vous savez tout simplement pas comment ^

[Chip]

C'est très simple une fois que tu connais les écarts-types de chaque polynôme de Zernike. Une formule générale (pour la variance) est donné ici http://grus.berkeley.edu/~jrg/Aberrations/node13.html en bas de page (il manque juste un carré au Cnm, et la seconde somme va jusqu'à n), et les valeurs numériques correspondantes sont données ici http://www.optics.arizona.edu/jcwyan...sForTheWeb.pdf pages 28 à 30...

Note : les polynômes de Zernike sont parfois définis directement sous forme normalisée...

[Mataka]

Ça semble être effectivement ce que je cherche, mais je comprend pas trop la formul et c'est pas super bien expliqué.

a(n) = ?
b(n,m) = ?
c(n,m) = ?

Merci d'avance !

[Chip]

Les notations utilisées sont données là http://grus.berkeley.edu/~jrg/Aberrations/node11.html . Tu peux aussi avoir les coefficients de normalisation directement ici : http://mapageweb.umontreal.ca/hamamh...Properties.htm (la numérotation est différente mais ça n'a pas d'importance).