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Petit calcul de proba

  1. Juzo

    Date d'inscription
    janvier 2016
    Messages
    410

    Re : Petit calcul de proba

    Ok donc c'était bien une caricature abusive de ma part : )

    Et pour le reste de mon message, On peut tomber d'accord ?
    Je dirai :
    - indécidable si on lui montre un garçon Dans sur comment on l'a sélectionné
    - 1/3 d'avoir un autre garçon si on sait que "elle à deux enfants dont au moins un garçon"

    -----

     


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  2. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 465

    Re : Petit calcul de proba

    oui je suis d'accord, ce n'est pas pareil de dire "il y a au moins un garçon" et de dire "j'en ai pris un au hasard et c'est un garçon".
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  3. Merlin95

    Date d'inscription
    octobre 2015
    Messages
    655

    Re : Petit calcul de proba

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    - 1/3 d'avoir un autre garçon si on sait que "elle à deux enfants dont au moins un garçon"
    si on lui dit il y a un autre garçon, sous-entendu, il a regardé et a choisi un garçon, signifiant que s'il y avait eu une fille et un garçon il aurait délibérément pris le garçon, s'il y avait eu deux garçons, il aurait pris un garçon.

    donc si on a (GF), (FG), (GG) équiprobables (0.25), il y a sur les 0.25 de (GF), 0 chance qu'il y ait une autre fille, sur les 0,25 de (FG), 0 chance qu'il y ait un garcon et sur les (GG) 100% de chance qu'il y ait un autre garçon. Donc on a (0*0.25 + 0*0.25 + 1*0.25)/(3/4) = 1/3
    Dernière modification par Merlin95 ; 07/11/2017 à 13h47.
     

  4. Merlin95

    Date d'inscription
    octobre 2015
    Messages
    655

    Re : Petit calcul de proba

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    - indécidable si on lui montre un garçon Dans sur comment on l'a sélectionné
    Si on lui montre un garçon qui a été tiré au hasard (du genre il prend un bébé au hasard regarde son sexe) et dit à la mère qu'il y a un garçon, sur le 3/4 des cas correspondant à il y a au moins un garçon (GF) (FG) (GG), il y avait 4 chances sur 6 qu'il tire un garcon, et sur ces 4 chances sur 6 de tirer un garcon, il n'y a qu'une chance sur 3 qu'il y ait un autre garcon.

    Ca donne donc ((4/6)*1/3)/(3/4) = 4*4/(6*3*3)=8/27

    Je trouve un résultat différent de 1/2, du coup je ne suis pas sûr pour ce calcul.
    Dernière modification par Merlin95 ; 07/11/2017 à 14h11.
     

  5. Juzo

    Date d'inscription
    janvier 2016
    Messages
    410

    Re : Petit calcul de proba

    - indécidable si on lui montre un garçon Dans sur comment on l'a sélectionné
    Je voulais dire "sans information sur comment on l'a sélectionné"

    Sacré téléphone.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais
     


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  6. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
    Âge
    64
    Messages
    125

    Re : Petit calcul de proba

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Si on lui montre un garçon qui a été tiré au hasard (du genre il prend un bébé au hasard regarde son sexe) et dit à la mère qu'il y a un garçon, sur le 3/4 des cas correspondant à il y a au moins un garçon (GF) (FG) (GG), il y avait 4 chances sur 6 qu'il tire un garcon, et sur ces 4 chances sur 6 de tirer un garcon, il n'y a qu'une chance sur 3 qu'il y ait un autre garcon.

    Ca donne donc ((4/6)*1/3)/(3/4) = 4*4/(6*3*3)=8/27

    Je trouve un résultat différent de 1/2, du coup je ne suis pas sûr pour ce calcul.
    Erreur de calcul en plus 8/27 c'est n'importe quoi !

    Il y a 3/4 qu'il tire un garçon au hasard et sur ces 3 cas 1/3 est pour un second G
    Donc 3/4*1/3 =1/4 d'avoir 2 garçons

    S'il choisit le garçon pour le montrer il reste 1/2 pour un autre garçon (mais il a fait un choix au début)
     

  7. Merlin95

    Date d'inscription
    octobre 2015
    Messages
    655

    Re : Petit calcul de proba

    Non il y a une erreur, quand je dis "il n'y a qu'une chance sur 3 qu'il y ait un autre garçon", ce qui n'est pas justifié

    Le nombre de cas correspondant à j'ai tiré un garçon vaut 4/6*3/4 = 3/6 = 1/2 (évidemment pas besoin de faire le calcul).
    Cela correspond au cas suivants (G;GF), (G;FG), (G;GG), (G;GG) pour lesquels j'ai 1 chance sur 2 d'avoir tiré dans (GG).

    Ca donne donc : (1/2*1/2)/(1/2) = 1/2
    Dernière modification par Merlin95 ; 07/11/2017 à 14h57. Motif: croisement
     

  8. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
    Âge
    64
    Messages
    125

    Re : Petit calcul de proba

    Ceci a été déjà dit le noeud de l'énigme et donc de la solution ne dépend pas de ce que dit le Dr mais de comment il a choisit le Garçon qu'il montre

    S'il a décidé avant l'accouchement de montrer un garçon puis de poser la question , on part de 3 cas et il n'y a pas de proba conditionnelle (la cas FF n'existe pas) donc GG = 1/3
    S'il commence à un prendre un enfant au hasard , qu'il tombe sur un garcon et qu'il pose la question alors GG = 1/2 (proba cond)
     

  9. Merlin95

    Date d'inscription
    octobre 2015
    Messages
    655

    Re : Petit calcul de proba

    Oui, je faisais juste un résumé par rapport au dernier message où il manquait le cas, "il prend au hasard" (avec les détails du calcul tant qu'à faire).
     


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