Le BigBang présente-t'il des aspects dogmatiques ?

[Gilgamesh]

Salut

Ici il s'agit d'Univers multiple, mais si un liens existe etres eux par les trous noire par exemple, alors il ne s'agient plus d'univers multiples mais bien de dimensions multiple. Comment faire la bonne part des choses ?

A++

Je ne vois pas bien ce que ça change ? S'il suffit d'un trou de vers pour les relier alors c'est qu'il s'agit essentiellement de la même chose.

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[Gilgamesh]

Moi je crois que par bien des aspects le Big-bang est en effet un dogme Il y a une question quand même que je me pose : comment peut-on dire SCIENTIFIQUEMENT parlant que l'univers primordial était infini

-- Personne ne dis cela, say tu ?

Honnêtement ça sent le "ad-hoc" quelque part cette affaire ! Mais il n'y a pas que ça qui cloche. Comment par exemple peut-on dire que les lois physico-chimiques n'ont pas évolué pendant les quinze à vingt millliards d'années d'évolution depuis cette fichue déflagration initiale ?

-- On peut mesurer certains paramètre comme la constante de structure fine (qui donne sa valeur aux interactions éléectromagnétique) en mesurant l'écartement des raie spectrale d'objet très éloignés et donc très précocement actifs dans l'univers. On peut mesurer l'intensité passée des interactions nucléaire en étudiant les produits de réaction d'une "centrale naturel à uranium" au Gabon je crois, qui a fonctionné à très bas régime il y qq milliards d'années. Résultat : si changement il y a il est inférieur à 1e-20 par ans.

Par exemple les télescopes observent les galaxies telles qu'elles auraient pu nous apparaître il y a plusieurs millions voire milliards d'années et non pas telles qu'elles sont ACTUELLEMENT

-- Wow, quelle découverte

(d'ailleurs peut-on affirmer SCIENTIFIQUEMENT que les galaxies ACTUELLEMENT existent ?).

-- Oui, c'est le principe de conservation de l'énergie.

Non scientifiquement on peut par contre affirmer que le grand Tamaguchi volant a soufflé dessus et qu'elles ont disparu.

Les télescopes connaissent des galaxies les photons qu'elles sont réputées avoir émis il y a plusieurs millions voire milliards d'années au moment où ils atteignent sa lentille. Et donc ces malheureux photons (mais qu'est-ce qu'un photon ?) ne peuvent pas faire autre chose que d'obéir aux lois physico-chimiques qui sont les nôtres aujourd'hui il me semble non ?

-- Certes. C'est d'ailleurs ce qu'ils font.

a+

[invite63ea3fef]

Personne ne dit que l'univers primordial était in-fini, sauf quand même Hubert Reeves si je ne m'abuse ! Cf ses cours d'Astronomie en 14 ou 15 leçons sur cassettes vidéo (1990), et aussi cf la "nuit des étoiles" d'il y a 2 ou 3 ans (je l'ai enregistrée)

[invite8c514936]

Tout le monde peut dire des choses fausses... Quand Hubert Reeves parle de cosmologie, il fait de la vulgarisation scientifique et se voit contraint de faire des choix dans son vocabulaire, sa manière de présenter les choses. Il serait le premier à admettre, dans une telle discussion, qu'on ne prouve pas l'infini de l'Univers, mais que les modèles mathématiques que l'on utilise pour le décrire utilisent des espaces infinis. La nuance est de taille !

[invite63ea3fef]

La nuance est de taille comme vous dites ! Mais on voit bien quel est le problème : si on dit comme Reeves que l'univers était in-fini dès le départ alors cela évince la fameuse question METAPHYSIQUE de la flèche qui atteint les limites du monde, que l'homme se pose depuis la nuit des temps Et de surcroît on déduit de cette hypothèse tout à fait gratuite que l'univers n'a pas de centre (c'est encore ce que dit Reeves dans ses cours enregistrés). Forcément qu'un univers infini ne peut pas avoir de centre, Lapalisse n'aurait pas dit mieux !
Par contre si on conçoit un univers primordial fini alors cela pose immédiatement la question des limites du monde. Et si cet univers fini est en expansion indéfini alors il est légitime de se demander dans quoi il s'étend indéfiniment (là c'est de la METAPHYSIQUE pour le coup!).
La science voudrait bien pouvoir avoir le dernier mot sur tout de nos jours, mais ne nous y trompons pas : on ne se débarasse pas si facilement des éternelles questions proprement METAPHYSIQUES qui taraudent l'esprit humain depuis la nuit des temps. Un peu plus d'humilité dans ces domaines de la part des savants, ça ne serait peut-être pas plus mal il me semble
Evitons d'éluder d'un revers les vraies questions qui fâchent

[Gilgamesh]

Par contre si on conçoit un univers primordial fini alors cela pose immédiatement la question des limites du monde.

-- Non. Tous les modèles d'univers finis sont sans bord.

==

[Thioclou]

-- Pas pour toi, non. Et tu n'es effectivement pas le seule à faire cette confusion. Mais tant que tu ne l'auras pas compris, tu resteras incapable de comprendre les modèle d'expansions, a fortiori de les critiquer.

Tu peux très bien imaginer qu'un beau jour une zone - arbitrairement petite ou grande - au beau milieu d'un espace immense soit rentré en expansion (c'est un des scenarios de pré-big bang défendu). Mais c'est CETTE petite zone qui constitue l'immensité actuelle. Toute l'immensité. Même si tu imagines qu'une zone voisine d'un tout petit mm de celle qui forme aujourd'hui notre univers est a son tour rentré en expansion, chacune CRÉE séparément, par sa expansion son propre volume d'espace qui n'empiète sur aucun espace voisin.




a+

Bonjour,
Oui, mais je ne vois pas pour quelle raison chaque volume d'espace d'expansion n'empiète pas sur les espaces voisins.

[glevesque]

Salut

-- Non. Tous les modèles d'univers finis sont sans bord.

Car elle définisse le tissus d'espace-temps, mais celui-là justement d'ou vient-il ?. Si rien ne peut sortire du Néant, pas même la physique quantique. Alors il faut en conclure que notre Univers et l'événement du Big Bang ne marque pas la véritable origine de l'éssance même de ce tissus d'espace-temps, et que le big bang ne marque pas en réalité l'origine de toute chose !!!

A++

[mtheory]

Par contre si on conçoit un univers primordial fini alors cela pose immédiatement la question des limites du monde. Et si cet univers fini est en expansion indéfini alors il est légitime de se demander dans quoi il s'étend indéfiniment (là c'est de la METAPHYSIQUE pour le coup!).
La science voudrait bien pouvoir avoir le dernier mot sur tout de nos jours, mais ne nous y trompons pas : on ne se débarasse pas si facilement des éternelles questions proprement METAPHYSIQUES qui taraudent l'esprit humain depuis la nuit des temps. Un peu plus d'humilité dans ces domaines de la part des savants, ça ne serait peut-être pas plus mal il me semble
Evitons d'éluder d'un revers les vraies questions qui fâchent

Premier point,les mathématiques et la physique théorique sont capables de donner un sens à un Univers fini et en expansion sans avoir besoin de le supposer plongé dans un 'extèrieur'.
Deuxième point ça m'énerve d'entendre à tort et à travers des 'attaques' sur la science et les scientifiques qui ne comprenderaient rien à la philosophie et n'auraient aucunes questions métaphysiques et/ou philosophiques.
Je sais que les scientifiques connaissent en général mieux la philosophie que les 'philosophes' connaissent la science.
Je n'ai qu'à citer,par ex,Einstein,Schroendinger,Heis enberg ou Oppenheimer qui tous connaissaient les textes de Kant,Spinoza,Schopenhauer ainsi que les Vedas et les Upanishads Hindoues!!

[glevesque]

Salut

Il faut que les philosophes et la science s'unisse, car il n'a pas juste une science mais bien des sciences, et de nos jours l'interdisiplinarité (je ne sais si ce mot existe vraiment) est devenut la norme, ce qui rend les choses encores plus compliquées qu'au début du XX ièm siècle. Et la science doit également en faire autend !!!

A++

[invite8c514936]

Juste un mot pour Criticus : ce n'est pas la peine de mettre des mots en gras et en majuscules partout, tu n'as pas affaire à (que ) des débiles profonds, on arrive très bien à voir les mots importants dans tes phrases...

Allez, une deuxième remarque maintenant que je suis là...

Par contre si on conçoit un univers primordial fini alors cela pose immédiatement la question des limites du monde.

Ce genre de remarque me fait douter que tu te sois vraiment renseigné sur le sujet. C'est la première question qui vient à l'esprit de toute personne à qui on présente la chose, c'est aussi celle dont tu pourras trouver le plus facilement des réponses si tu cherches un peu... C'est très bien de se faire sa propre opinion sur les choses sans forcément faire des recherches avant, mais dans ce cas l'humilité que tu prônes plus haut est de mise...

[Gilgamesh]

Bonjour,
Oui, mais je ne vois pas pour quelle raison chaque volume d'espace d'expansion n'empiète pas sur les espaces voisins.

-- Imagine que l'espace soit formé de petit cubes d'espace, ce qui définit une système de coordonnée. Soit a l'arrête de chaque cube. L'expansion c'est le fait que a n'est pas fixe, mais croissant. Chaque petit cube augmente de volume, mais aucun ne va "prendre" sur le volume du voisin. Si un petit cube refuse de grandir, il n'est pas "avalé" par les voisin, il reste sur les flancs d'un cube en croisance.

Je sais pas si c'est plus clair comme ça ?
a+

[roll]

Car elle définisse le tissus d'espace-temps, mais celui-là justement d'ou vient-il ?. Si rien ne peut sortire du Néant, pas même la physique quantique. Alors il faut en conclure que notre Univers et l'événement du Big Bang ne marque pas la véritable origine de l'éssance même de ce tissus d'espace-temps, et que le big bang ne marque pas en réalité l'origine de toute chose !!!

Rien ne nait de rien dit notre sens commun... Mais cela n' empèche pas que le Big Bang soit à l' origine de tout disent certaine personnes.Elles évitent le problème de la cause du Big Bang en disant qu'il est le point de départ du temps sans plus d' explication.Il me semble que certains scientifiques cherchent à connaitre l' avant Big Bang gràce aux théorie des supercordes.Peut être mtheory pourra en dire plus la dessus???

[Gilgamesh]

Salut

Car elle définisse le tissus d'espace-temps, mais celui-là justement d'ou vient-il ?

Si rien ne peut sortire du Néant, pas même la physique quantique. Alors il faut en conclure que notre Univers et l'événement du Big Bang ne marque pas la véritable origine de l'éssance même de ce tissus d'espace-temps, et que le big bang ne marque pas en réalité l'origine de toute chose !!!

A++

-- Oui peut être, mais le point c'est que même si ce n'était pas le cas, si on ne pouvait invoquer aucune réalité au-dela de l'Univers et avant le BB ça ne poserait pas de pb. La finitude de l'Univers ne pose pas de pb d'infini. Ce n'est pas parce que l'Univers est fini dans le temps et dans l'espace qu'il y a qqchose avant, après, et au dela. Car pour qu'il y ait qqchose il faut pouvoir définir une dimension de temps et d'espace. Or, de ce que nous en connaissons, c'est liés à la présence de matière. En outre (lié à ce qui précède) espace et temps n'ont pas forcément une topologie simple, ce qui signifit qu'on peut par exemple parfaitement concevoir un temps cyclique, ce qui résoudrait radicalement l'avant BB, par exemple. On peut imaginer (je dis bien imaginer, ce n'est pas du tout un modèle orthodoxe) par exemple qu'avant le BB le temps revenait en permanance sur lui même, parcourant une minuscule boucle de longueur qq unité de Planck. Et que, étant donné qu'a cette échelle de temps l'énergie n'est pas bien défini une fluctuation dans cet espace régit par un temps cyclique aurait "ouvert" la dimension, donnant naissance à un espace en croissance.

Bref, ces notions de temps et d'espace auxquel la métaphysique donne la fixité des statue peuvent être animés d'une dynamique, ce qui permet de résoudre des problème d'infinitudes dont l'origine est à mon avis completement artificielle, liée au filtre a priori de notre perception.


a+

==

[invitea29d1598]

Et de surcroît on déduit de cette hypothèse tout à fait gratuite que l'univers n'a pas de centre (c'est encore ce que dit Reeves dans ses cours enregistrés). Forcément qu'un univers infini ne peut pas avoir de centre, Lapalisse n'aurait pas dit mieux !

faux. Le caractère "infini" ne contient pas nécessairement celui d'homogénéité qui est une condition nécessaire (mais pas suffisante) pour ne pas avoir de centre... tu peux très bien avoir un univers infini mais avec un centre, c'est-à-dire un point privilégié. Alors avant de critiquer les gens, essaie de réfléchir un peu...

Par contre si on conçoit un univers primordial fini alors cela pose immédiatement la question des limites du monde.

faux comme cela a été dit...

Et si cet univers fini est en expansion indéfini alors il est légitime de se demander dans quoi il s'étend indéfiniment (là c'est de la METAPHYSIQUE pour le coup!).

faux comme cela a dû être dit (j'ai pas lu toutes les réponses).

La science voudrait bien pouvoir avoir le dernier mot sur tout de nos jours,

faux. La science n'est pas un être humain. Ceci est une ambition propre à certains humains (scientifiques ou non), mais pas à tous les scientifiques.

mais ne nous y trompons pas : on ne se débarasse pas si facilement des éternelles questions proprement METAPHYSIQUES qui taraudent l'esprit humain depuis la nuit des temps

pour une fois une affirmation raisonnable de ta part!!!!!

. Un peu plus d'humilité dans ces domaines de la part des savants, ça ne serait peut-être pas plus mal il me semble

et de la tienne surtout... tu prétends connaître les "savants" (je ne connais d'ailleurs aucun scientifique qui se prétend "savant", ce sont les journalistes qui utilisent ce genre de mots).

Evitons d'éluder d'un revers les vraies questions qui fâchent

c'est pourtant ce que tu fais avec tes affirmations péremptoires...

[glevesque]

Salut

On peut imaginer (je dis bien imaginer, ce n'est pas du tout un modèle orthodoxe) par exemple qu'avant le BB le temps revenait en permanance sur lui même, parcourant une minuscule boucle de longueur qq unité de Planck. Et que, étant donné qu'a cette échelle de temps l'énergie n'est pas bien défini une fluctuation dans cet espace régit par un temps cyclique aurait "ouvert" la dimension, donnant naissance à un espace en croissance..

Très intéressant en effet !!!, mais cela suppose la préexistance de quelque chose qui serait relié ou originerait par le temps (quantique par exemple Planck) qui par définition structurerait par une pré-fluctuation quantique d'Univers, donc il a quelque chose à la place du néant, je suppose bien sure. Oui le temps peut-être de type fluctuant comme big bang big crush, mais stipule l'existance d'un tissus ayant préséansse sur le tissus d'espace-temps (bon je va aller me coucher je pense!!!)

peuvent être animés d'une dynamique, ce qui permet de résoudre des problème d'infinitudes dont l'origine est à mon avis completement artificielle, liée au filtre a priori de notre perception

Notre perception, oui en effet, on ne peut conscientiser l'infini, ou une séparation de la finiture par rapport au néant ou de ce qui n'existe pas par rapport à ce qui existe !!!

A++

[glevesque]

Salut

J'ai pourtant la réponce à ce dilème (c'est ma croyance mais elle n'est pas figer dans le béton). Le big bang a eu lieu oui, mais il n'est pas à l'origine du tissus d'espace, je croit, mais pas dans l'absolut que le tissus d'espace à toujours été là et que c'est en réalité la seul chose qui n'esiste pas sur le plan de la réalité matérielle des choses. Il est là touss implement depuis toujours et pour toutes les infinités d'éternité. Le temps par contre est l'aspet qui structure les choses sur le plan matériel, et celui-là peut très bien être fluctuant, faisant vaguer le tissus d'espace ce qui lui donnerait consistance vibrato-énergétique par exemple. Bon démolisser-moi pas trop au passage SVP, c'est juste une opignon....

A++

[invite980a875f]

Salut,
glevesque, selon tes idées, qu'est-ce qui aurait alors été créé par le BB lui-même, puisque le tissu d'espace préexistait au BB? Je crois comprendre que selon toi le BB est à l'origine de l'espace-temps qui a besoin du tissu d'espace pour "s'exprimer". Ce serait bien que tu expliques un peu mieux ce qu'est ce tissu d'espace. D'après ce que tu dis, le BB n'a pas créé l'espace-temps, mais alors il faudrait revoir la défnition du Big Bang, car pour moi il est par définition à l'origine de l'espace temps.

[glevesque]

Salut

Pour te répondre franchement je ne la sais vraiment pas, mais pour moi si il y a eu vraiment un ou des big bang, alors pour moi il(s) ne vien(en)t pas du Néant. Rien peut sortir du Néant pas définition pas même la MQ. Donc pour moi le big bang pourrait-être un événement qui aurait structuré le tissus d'espace-temps non par la création du tissus espace en substance. Mais bien par un certain processus qui aurait associé l'éssance même du temps au tissus espace, et cela a partire des propriété qui soutienne ce qui existe aux limite de Planck. Je sais ce n'est pas claire. Mais dite moi selon vous est-ce que le néant existe par définition et par modèlisation. Il me semble avoire un paradoxe d'univers même ici avec le Néant, n'est-ce pas !!!!!

A++

[invite980a875f]

Salut,
en fait c'est plus une question métaphysique!
Tu dis que tu n'admets pas que quelque chose puisse sortir du néant. Mais alors n'es-tu pas dérangé par l'existence depuis toujours de ce que tu appelles le tissu d'espace? D'où sort-il lui-même? On tourne en rond. J'ai l'impression que tu penses comme beaucoup que le BB est à l'origine de l'espace-temps, mais comme l'idée que quelque chose puisse sortir du néant te dérange, tu invoques un tissu d'epace intemporel. Je ne trouve pas que ça soit une solution au problème!

[glevesque]

Salut

Certains arguments sont d'ordre métaphysique, oui je suis d'accord mais c'est à partir de cela que les recherches fouine et trouve par la suite. En fait le Néant est une notion métaphisique !!! et la science son accomode pas mal il me semble ?

A++

[Thioclou]

-- Imagine que l'espace soit formé de petit cubes d'espace, ce qui définit une système de coordonnée. Soit a l'arrête de chaque cube. L'expansion c'est le fait que a n'est pas fixe, mais croissant. Chaque petit cube augmente de volume, mais aucun ne va "prendre" sur le volume du voisin. Si un petit cube refuse de grandir, il n'est pas "avalé" par les voisin, il reste sur les flancs d'un cube en croisance.

Je sais pas si c'est plus clair comme ça ?
a+

Bonjour,
Oui, j'avais bien compris ce point fondamental du modèle standard actuel, mais je ne vois pas quelle observation physique de l'Univers a conduit à affirmer que l'espace était en expansion : qu'est-ce qui permet d'affirmer que, parce que les tous groupes de galaxies visibles semblent nous fuire, l'espace est en expansion. Quels résultats d'observations astrophysiques permettent d'affirmer qu'il n'y a pas dans l'Univers de matière non visible plus ancienne que le bigbang? La démarche scientifique est également de n'écarter aucune hypothèse aussi longtemps qu'elle ne conduit pas a une contradiction évidente avec l'observation.

[Gilgamesh]

Bonjour,
Oui, j'avais bien compris ce point fondamental du modèle standard actuel, mais je ne vois pas quelle observation physique de l'Univers a conduit à affirmer que l'espace était en expansion : qu'est-ce qui permet d'affirmer que, parce que les tous groupes de galaxies visibles semblent nous fuire, l'espace est en expansion.

--
1/ Parce que la distribution uniforme des vitesse de récession dans toutes les directions de l'espace signifierait sinon que nous somme pile au point origine de l'explosion. Ce qui serait on ne peut plus suspect comme hypothèse.

2/ Parce qu'il y a *proportionnalité* entre la distance et la vitesse. Et que cette vitesse augmente. Ce dont aucun principe physique simple ne permet d'expliquer sans tomber dans les théorie ad hoc les plus échevelées.

Quels résultats d'observations astrophysiques permettent d'affirmer qu'il n'y a pas dans l'Univers de matière non visible plus ancienne que le bigbang?

-- Qu'est ce que tu appelles "la matière" ? C'est important pour te répondre. Ce que l'on appelle la matière comprend des atomes, a l'intérieur des atomes des nucléons eux même décomposable en quarks. Tous ces édifices sont instables à haute température. En fait dès que dans un milieu tu as un rayonnement dont l'énergie h.nu dépasse l'énergie 2mc² d'un couple particule-antiparticules donné (y comlpris quand c'est une particule fondamentale stable, comme l'électron) alors la matière se mets en équilibre avec le rayonnement, à savoir qu'elle ne cesse de se désintégrer en photon et de se "ré-intégrer" si j'ose dire, en matière-antimatière.

Dans ces condition, parler de matière antérieur à un stade qui de toute les façon a intégralement "cramé" toute forme de particules est un peu dépourvu de sens.

La démarche scientifique est également de n'écarter aucune hypothèse aussi longtemps qu'elle ne conduit pas a une contradiction évidente avec l'observation.

-- Et là c'est assez évident...

a+

[roll]

Il me semble que certains scientifiques cherchent à connaitre l' avant Big Bang gràce aux théorie des supercordes.Peut être mtheory pourra en dire plus la dessus???

J'ai trouvé ce que je cherchait :
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/hep-th/...03/0103239.pdf
en pus simple :
http://www.sciencenews.org/articles/20010922/bob9.asp
mais en français je n' ai pas trouvé quelque chose de bien...

[invite63ea3fef]

-- Non. Tous les modèles d'univers finis sont sans bord.
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Vous me corrigerez si je me trompe, mais il me semble qu'ici on fait une funeste analogie avec les ensembles ouverts en Mathématique ? Je vais redire ce que j'ai écrit dans un autre topic : il n'existe dans la réalité concrète que des nombres entiers. Il n'existe pas une demie-molécule quand on sait que la molécule est l'élément indivisible qui caractérise une espèce chimique ...etc. Poincaré a écrit : "Le seul nombre naturel c'est le nombre entier." (in L'Analyse et le recherche).

Or l'ensemble N des entiers est évidemment dénombrable (il est en bijection avec lui-même) et toute partie de N est fermée bornée. Donc quand vous dites que les modèles d'univers finis sont sans bord, cela veut-il dire que ce sont en quelques façons des univers "finis infinis" et ainsi il n'y aurait que très peu de différence entre les univers "finis" que conçoit la Physique mathématique et les univers in-finis que conçoit le commun des mortels ?
Alors vous me direz ça marche ça fonctionne : les calculs infinitésimaux conduisent à des applications pratiques considérables. Mais est-ce que c'est parce que ça marche, que ça fonctionne, que c'est vrai et adéquat au réel ?

[roll]

Je vais redire ce que j'ai écrit dans un autre topic : il n'existe dans la réalité concrète que des nombres entiers.

c'est fort discutable... pour exemple la constante de structure fine (qui est sans dimension donc qui ne dépent pas du système d' unité!)est non entière mais a bien une réalité physique(elle vaut environ 1/137).

[invite8c514936]

ou pour donner un autre exemple, si on considère que le nombre 1 est "naturel", on construit un carré de côté 1, la diagonale de ce carré a une mesure qui n'est pas un entier (ni même une fraction) et pourtant c'est une quantité qui apparaît assez "naturellement", non ? Et qui semble avoir sa place au même titre que 1 dans la "réalité concrète" ?

[invite63ea3fef]

Oui oui, c'est comme si on prend une cordelette qui mesure exactement mettons 1 mètre de longueur (exit les incertitudes des mesures etc...) et qu'on forme ensuite un cercle de rayon R avec. On aura l = 1m = 2 pie fois R et donc comme l est un entier R ne peut pas lui-même en être un car pie est "transcendant" (attention transcendant ici c'est pas comme en philo !) et pourtant R "existe" bel et bien non ? Mais ici on a affaire à des mesures et qui dit mesures dit conventions il me semble

[invite980a875f]

Salut,

Mais ici on a affaire à des mesures et qui dit mesures dit conventions il me semble

Non, pas forcément, par exemple la constante de structure fine (cf message de roll) est sans unité et donc indépendante du système de mesures choisi. Et pourtant, elle n'est pas entière. Je trouve ça un peu gros de dire qu'il n'existe que des nombres entiers dans la réalité...

[mtheory]

Oui oui, c'est comme si on prend une cordelette qui mesure exactement mettons 1 mètre de longueur (exit les incertitudes des mesures etc...) et qu'on forme ensuite un cercle de rayon R avec. On aura l = 1m = 2 pie fois R et donc comme l est un entier R ne peut pas lui-même en être un car pie est "transcendant" (attention transcendant ici c'est pas comme en philo !) et pourtant R "existe" bel et bien non ? Mais ici on a affaire à des mesures et qui dit mesures dit conventions il me semble

Quelque soit ton unité de mesure tu aura toujours un cercle de rayon 1 et de toute facon le rapport du périmètre d'un cercle à son diamètre ,quelque soit l'unité que tu utilises,est toujours .
Ou une approximation rationnelle de si tu veux