fusion dans les étoiles

[invitefc84ad56]

bonjour,

je fais un tpe sur les nébuleuses planétaires, et je voudrais retrouver quelles étoiles sont capables de fusionner le carbonne, en fonction de leur masse, mais pas le fer, puisque ce son elles qui deviennent nébuleuses planétaires.
pour cela, j'ai eu l'idée de faire une fonction ((énergie necessaire pour fusionner le carbonne)-(énergie dispensée par la pression gravitationnelle des couches externes)), en fonction de la masse, puis etudier le signe de la fonction, ce qui me donnerait la masse minimum. recommencer avec le fer, pour la masse max.

j'ai pu calcuer grace à Einstein (et ma prof) l'energie necessaire pr fusionner 3 He en 1 C, mais personne n'a pu me donner de formule pour calculer l'énergie dispensée par la pression des couches externes due à la gravitation...

Quelqu'un pourrait-il m'aider, svp
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[invite8c514936]

OK. Alors en toute rigueur (oui je sais chuis pénible), la pression ne fournit pas d'énergie. C'est éventuellement une variation de volume sous l'effet d'une pression qui libère ou absorbe de l'énergie.

Dans le cas gravitationnel, ce qui se passe est que les forces de pression tendent à comprimer la matière, ce qui en général (mais pas toujours) conduit à un réchauffement, c'est vrai en tout cas pour les étoiles, et à une libération d'énergie par réactions nucléaires. Le gaz chaud exerce alors une force de pression qui s'oppose aux forces gravitationnelles, et le système atteint un équilibre.

Ce qu'il te faut calculer, c'est pour chaque couche sphérique de l'étoile, d'une part la force gravitationnelle qui s'exerce sur cette couche (due à la masse contenue à l'intérieur de la couche), et d'autre part les forces de pression (c'est le gradient des forces de pression qui importe, en fait), ou de façon équivalent le profil de température dans l'étoile (la température à chaque rayon).

Le problème est souvent simplifié en faisant une hypothèse sur la relation entre pression et température du style



on peut alors tout résoudre et calculer le profil de densité et de température de l'étoile. Si les détails t'intéressent, ça s'appelle un modèle polytropique.

Le taux de réactions nucléaires dépend très fortement de la température et on peut déterminer une température d'allumage pour chaque type de réaction. Les principales sont données ici...

Voilà, je m'arrête là pour ne pas t'ensevelir !!

[invitefc84ad56]

merciiiii

[invitefc84ad56]

Euh.....
comment j'utilise la formule?(c'est quoi le alpha?, et le gamma?) svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

l'espèce de "alpha" est le signe qui veut dire "proportionnel(le) à".

donc en clair, la pression est proportionnelle à la puissance gamma de la température... après, pour ce qui est de la valeur que prend ce gamma dans ce cas précis, j'en sais rien


ps : il me semblait que le terme polytrope était réservé au cas où la relation entre la pression et la densité avait cette forme... je me plante à fond ?

[invite8c514936]

Il y a peut-être une ambiguïté sur le terme en astrophysique. En tout cas une relation polytropique est définie en thermodynamique par (voir ici par exemple) une relation de la forme que j'ai indiquée au-dessus, entre pression et volume.

[invitea29d1598]

ça doit être ça, merci

[invite0dd4f252]

bonjour
j'espère que je ne dénature pas trop ta question aze555666.

Si on prend l'exemple du Soleil , il est prévu , que lorsque une bonne partie de l'hydrogène "central" sera consommé la pression due à l'énergie dissipée par la fusion H2 en He commencera à baisser et le soleil à s'affaisser sous l'influence de la gravitation.
En s'affaissant , si j'ai bien compris,il va se produire un genre de compression adiabatique (ou polytropique)(suivant P*Vpuis gamma=cte) qui va conduire à l'échauffement du gaz stellaire à 100 millions de degrés (en partant d'une température initiale de 20 millions de degrés.
Cette température sera suffisante pour provoquer la fusion de l'He en Carbone.
Est-ce bien ce mécanisme qui se produit et combien de temps , approximativement , doit durer cette contraction?
Il est prévu donc le "flash Hélium" qui va se manifester par une nouvelle fourniture d'énergie (thermomécanique?) et va faire regonfler le Soleil jusqu'à des proportions assez titanesques.
Mais que devient dans ce cas la température de 100 millions de degrés ?
A mon avis ce phénomène devrait dans ce cas , si on reste dans la thermo de base , s'apparenter à une expansion à température presque constante (isotherme) suivant PV=n*R*T.
Enfin cela me semble trop simple.
Il est dit aussi que l'énergie de fusion de He en C est moins énergétique que la fusion de l'hydrogène.
Comment dans ce cas expliquer le regonflage du Soleil?
Est-ce le fait que l'H2 des couches plus externes va à son tour rentrer en fusion et que cette fois l'énergie sera vraiment plus importante?


à plus

[invite93e4d710]

si tu est en première, je te conseille de regrder dans le livre de physique de terminal qui traite furtivement de la fusion dans les étoiles, et ceci assez simplement

[Gilgamesh]

bonjour
j'espère que je ne dénature pas trop ta question aze555666.

Si on prend l'exemple du Soleil , il est prévu , que lorsque une bonne partie de l'hydrogène "central" sera consommé la pression due à l'énergie dissipée par la fusion H2 en He commencera à baisser et le soleil à s'affaisser sous l'influence de la gravitation.
En s'affaissant , si j'ai bien compris,il va se produire un genre de compression adiabatique (ou polytropique)(suivant P*Vpuis gamma=cte) qui va conduire à l'échauffement du gaz stellaire à 100 millions de degrés (en partant d'une température initiale de 20 millions de degrés.

-- Oui mais ce qui se passe c'est la formation d'un coeur d'hélium inerte au centre de l'étoile. L'He étant inerte et plus dense que H (H et pas H2 au passage : tout est ionisé) il s'effondre lentement sur lui même et sa pression augmente ; autours de ce coeur en surchauffe, la combustion de l'H s'intensifie, ce qui provoque le stade géante rouge. Le coeur vu sa pression atteind un stade dégénéré (électron relativiste, c'est à dire que leur Ec est du même ordre que leur énergie de masse mc2). Puis, quand les 100 MK sont atteinds, l'hélium combuste. Dans un gaz dégénéré la pression n'est *pas* liée à la température, ce qui fait que toute combustion nucléaire s'emballe => "flash" d'hélium, très bref (moins d'1 MA)

Puis les choses se stabilisent, l'enveloppe régresse qq peu. Mais la combustion des éléments lourd continue, même si elle ne dépasse pas le stade carbone pour des étoile de masse solaire. Celui ci s'accumule au centre et rebelote : température en hausse, réaction de fusion dopées. L'enveloppe se dilate encore plus que la 1e fois, on a affaire à une supergéante rouge. Les variation de la température dans l'enveloppe génère des variation d'opacité ; l'energie s'échappe plus ou moins facilement et l'enveloppe pulse. Comme la gravité en surface est devenu infime, une bonne partie (20-30%) est éjéctée = nébuleuse "planétaire".

a+

[invite82836ca5]

[HS]

si tu est en première, ...

Je ne sais pas si tu l'as remarqué, il y a parfois des informations sous les pseudos des forumeurs, comme l'âge par exemple.
[/HS]

[invite88ef51f0]

[HS]

il y a parfois des informations sous les pseudos des forumeurs, comme l'âge par exemple

Je ne sais pas si tu es au courant, mais il y a des personnes qui sont en terminale (ou même après) à 16 ans.
[/HS]

[invitec3f4db3a]

ou qui sont en terminal a 20 ans

[invite0dd4f252]

--
Puis les choses se stabilisent, l'enveloppe régresse qq peu. Mais la combustion des éléments lourd continue, même si elle ne dépasse pas le stade carbone pour des étoile de masse solaire. Celui ci s'accumule au centre et rebelote : température en hausse, réaction de fusion dopées. L'enveloppe se dilate encore plus que la 1e fois, on a affaire à une supergéante rouge. Les variation de la température dans l'enveloppe génère des variation d'opacité ; l'energie s'échappe plus ou moins facilement et l'enveloppe pulse. Comme la gravité en surface est devenu infime, une bonne partie (20-30%) est éjéctée = nébuleuse "planétaire".

a+

merci pour ces précisions.
Lorsque tu parles de combustion d'éléments lourds, tu penses ,pour les étoiles de type solaire,à la fusion de l'He en carbone qui s'accumule au centre.Mais après je comprends moins puisque tu dis qu'on ne va pas plus loin que le carbone ,donc d'où vient l'énergie supplémentaire.Cela ne ressemble pas tout à fait au passage fusion H (pas H2 ,c'est un vieux réflexe de chimiste) fusion He.
Il n'y a pas ,d'après ce que tu dis,passage de fusion He à fusion mettant en jeu le carbone.
D'autre part pourquoi l'enveloppe se dilate à ce point et quelle est la température interne maximale lorsque l'étoile atteint sa taille maximale?

à plus

[inviteb9531e7d]

[QUOTE=Gilgamesh]-- Oui mais ce qui se passe c'est la formation d'un coeur d'hélium inerte au centre de l'étoile. L'He étant inerte et plus dense que H


Je ne vois pas tres bien ce que signifie cette notion "d'inerte" au sujet de l'helium. Du moins dans ce cadre là qui n'a rien a voir avec les reactions chimiques.
Les noyaux sont plus gros, ils comportent deux charges positives chacun (2 protons). La force de repulsion a vaincre pour permettre la fusion est plus elevee, donc necessité d'une combinaison Pression-Temperature plus elevee que pour l'hydrogene.

[inviteb9531e7d]

Il n'y a pas ,d'après ce que tu dis,passage de fusion He à fusion mettant en jeu le carbone.

Il y a d'autres cycles de fusion de l'hydrogene possibles comme ceux qui sont catalyses par l'helium ou par des noyaux de carbone, d'azote d'oxygene (cycle CNO)
Cela se deroule dans les couches entourant le noyau qui lui est constitue d'helium degenere (peut-etre etait-ce le sens du mot <<inerte>> dans un message precedent ? )

[Gilgamesh]

merci pour ces précisions.
(1)Lorsque tu parles de combustion d'éléments lourds, tu penses ,pour les étoiles de type solaire,à la fusion de l'He en carbone qui s'accumule au centre. Mais après je comprends moins puisque tu dis qu'on ne va pas plus loin que le carbone ,donc d'où vient l'énergie supplémentaire.
Cela ne ressemble pas tout à fait au passage fusion H (pas H2 ,c'est un vieux réflexe de chimiste) fusion He.
Il n'y a pas ,d'après ce que tu dis,passage de fusion He à fusion mettant en jeu le carbone.

(2) D'autre part pourquoi l'enveloppe se dilate à ce point et quelle est la température interne maximale lorsque l'étoile atteint sa taille maximale?

à plus

(1) Dans les 2 cas (coeur He, coeur C) l'énergie provient de l'emballement de la combustion de l'H dans la pellicule d'enveloppe entourant le coeur inerte du fait d'une hausse de température dû à sa contraction gravitationnelle. Inerte signifiant bien : non réactif à cette gamme de témpérature. Donc l'énergie supplémentaire est à la fois gravitationnelle du fait de la contraction (MG²/r) et nucléaire par combustion d'hydrogène frais (deltaM.c²).

(2) Le coeur d'helium et celui de carbone qui lui succède ont la même masse (de l'ordre de 0,1 masse solaire). Mais celui formé de C contient 3 fois moins de noyaux (puisque 1 C = 3 He). Bon y'a certe autant d'électrons. Mais disons grossièrement, si on imagine une transformation adiabatique (vi vi), on pose que nRT1 = 1/3nRT2. Donc que T2 = 3 T1. Bon, c'est sans doute pas autant, mais je pense que le raisonnement est bon : si l'entropie du coeur diminue (du fait de la réduction du nb de particules) la température va augmenter.

Or, au delà de 15 MK les réactions CNO prennent le pas sur les réaction p-p (tout ça concerne bien évidemment l'hydrogène en contact avec le coeur). Les réactions CNO sont sensibles à la puissance 16e de la temperature, tandis que celles pp ne sont sensibles "qu'à" la puissance 4e. Dépassé 15 MK toutes variations de température dans le coeur va se répercuter de façon bcp plus brutal dans le régime de combustion de l'étoile, devenu majoritairement CNO. D'où une pression globalement plus forte et plus fluctuante sur l'enveloppe. Mais pour ce dernier terme, il y a aussi à prendre en compte l'évolution de son opacité qui dépend de son ionisation, elle même sous la dépendance de sa température ! Bref, sans modélisation c'est difficile à quantifier, car non linéaire.

Et pour conclure... je sais pas à quelle température finit le coeur Désolé.


a+

[inviteb9531e7d]

L'evolution dans le coeur depend beaucoup de la masse initiale et bien sur de la fraction de masse dans les couches externes lorsque la geante rouge se forme et se dilate. (et donc de celle restant dans le coeur)

J'ai trouve plusieurs citations pas forcement concordantes :

> Lorsque la masse du cœur reste inférieure à 0,5 masse solaire, la
> fusion de l’hélium ne s’enclenche pas, l’étoile devient alors une
> naine blanche.

et

> Only stars with masses greater than about 0.4M will reach
> temperatures high enough to ignite the Triple-alpha process.

Le flash de l'helium n'est donc envisageable que pour des etoiles ayant au moins ???? Ms et ou la T dans le coeur peut atteindre 100 M de degres..

L'Helium fusionne alors en combinant trois alpha pour faire du carbone

4He + 4He + 4He --> 12C

et aussi de l'oxygene

12C + 4He --> 160 + gamma-ray

[inviteb9531e7d]

http://tinyurl.com/5ldv8

Tout en English, mais joliment fait

[invite82836ca5]

[HS]

Je ne sais pas si tu es au courant, mais il y a des personnes qui sont en terminale (ou même après) à 16 ans.
[/HS]

ou qui sont en terminal a 20 ans

Bon, ça va ça va. Je retourne me coucher.
Mais je ne parlais pas pour moi. J'avais cru que Gilgamesh s'adressait à meteor31. Me suis trompé.

[invitefc84ad56]

Slt

bon, je suis en TS, meme si je n'ai que 16 ans. j'ai tpe tous les mercredi, et voila qu'apres 1 semaine, je retrouve mon sujet sur ce forum taxé de discution brulante!!!, avec pas mal de messages qui cherchent a definir quels sont les mécanismes qui intervienent a la mort d'une étoile, pour qu'elle devienne nébuleuse planétaire.

MAIS mon probleme n'est pas de savoir ces mécanises, que je connais déja, mais de retouver quelle masse doit avoir une étoile pour devenir une nébuleuse planétaire (le sujety de mon tpe étant les nébuleuses planétaires.) pour cala, je dois trouver une relation entre la masse et la température, puis étudier la fonction (relation-température necessaire a la fusion du carbonne), de sote a trouver la masse minimale, puis la meme chose pour le fer, de sorte a trouver la masse maximal.
eh oui, je dois faire un peu de math, le tpe doit être bidiciplinaire.

Si ça peut vous aider, voila le schéma général de la mort d'une étoile entre 0.8 et 8 masses solaires (c'est le resultat que je dois trouver, au fait, c'est en dessous de 0.38 Ms qu'une étoile deveint naine balnche, pas en dessous de 0.5):

1)l'étoile a épuisé son hydogene en gde partie;
2)une coquille d'H se contracte autour du coeur, et voit sa T° augmenter, ce qui déclenche la fusion.
3)reation de fusions rapides>onde de pression, gonflement des couches péripheriques.
4)le coeur continue de se contracter ss l'effet de gravitation, et transfert de l'energie a la surface, qui va emplifier son gonflement tt en refroidissant; le diametre de l'etoile peut être multiplié jusqu'a 200*!
exemple:beltegeuse.
5)la geante rouge entre ds 1 phase instable.
6)le coeur continuant de s'effondrer voit sa T° augmenter, si elle est assez haute, 2He>Be Be+He>12C reaction triple alpha.
énergie produite a rythme élevé,>état d'équilibre.
7)l'enveloppe externe est arrachee par les vents stellaires causés par les pulsations de coeur,

8) il reste encore quelques étapes, qui commencent par l'éjection répétée de couches externes par les phenomenes vus ci-dssus, ionisation des gazs>nebuleuse planétaire... mais ce n'est pas ce qi nous interesse ici, vu que ca se passe apres la 1ere fusion du carbonne, qui est ce qui m'interesse ici.


merci pour vos nombreuses réponses.


PS: essayez de ne pas trrp vous écarter du sujet (voir 1er message), merci.

[inviteb9531e7d]

Slt

de retouver quelle masse doit avoir une étoile pour devenir une nébuleuse planétaire (le sujety de mon tpe étant les nébuleuses planétaires.) pour cala, je dois trouver une relation entre la masse et la température, puis étudier la fonction (relation-température necessaire a la fusion du carbonne), de sote a trouver la masse minimale, puis la meme chose pour le fer, de sorte a trouver la masse maximal.
eh oui, je dois faire un peu de math, le tpe doit être bidiciplinaire.

Si ça peut vous aider, voila le schéma général de la mort d'une étoile entre 0.8 et 8 masses solaires (c'est le resultat que je dois trouver, au fait, c'est en dessous de 0.38 Ms qu'une étoile deveint naine balnche, pas en dessous de 0.5):

DAns la plupart des cas le reliquat d'une geante rouge c'est une naine blanche, qui deviendra naine brune quelques centaines de millions d'annees plus tard.
Donc la limite que tu donnes (et les autres avancees ici ou la) doivent etre prise avec "humilite". On est loin d'avoir des "formules" passe-partout pour traiter ces sujets (meme si les profs de maths adorent les formules bien carrees).
Les modeles collent a peu pres avec ce qu'on observe et c'est deja pas mal.
Tu rajoutes a cela que de nombreux systemes ont des binaires ou des etoiles triples et le scenario peut sacrement changer avec des echanges de matiere.

Le but du TPE n'est pas de te demander d'inventer une nouvelle formule. Si tu persistes dans cette voie demande au prof de maths de te donner un coup de main (et donne nous sa reponse, je brule d'impatience ....)

Montmein69