calcul de la msse de la Lune

[dans.le.mistral]

Bonjours ,
je fais un exposé sur la Lune , et je recherche notamment comment on a calculé sa distance , son rayon ,... et sa masse.
Seulement , pour le calcul de la masse , je ne trouve rien.
J'ai trouvé un site où l'on calculait cette masse a patir de son champ de gravitation g , mais c'est pas ca que je veux.
Moi , je voudrais savoir comment on a calculé cette masse de façon "primair" , sans tous les outils qu'on a maintenat , et sans les données receullies n y étant allé.
Par exemple , pour calculer le distance Terre Lune , je n'ai pas selectionné la méthode avec le laser et le miroir posé sur la Lune , mais plutot la metthode avec les eclipses.
Si vous pouviez m'aider , ce serait gentil.
Je précise , je suis en terminale.
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[invite8c514936]

Salut,

Ca semble avoir été difficile, historiquement, de mesurer cette masse autrement qu'en mesurant son champ de pesanteur... Regarde ici pour un commentaire sur ce point.

[invitea3eb043e]

L'album de Hergé "On a marché sur la Lune" est paru en 1953, soit 4 ans avant le lancement du 1er Spoutnik. Et pourtant, le capitaine Haddock sautait bien comme il faut avec la bonne pesanteur.
La Lune n'a pas de satellites naturels, donc on ne peut pas déduire sa masse de la période des satellites (3ème loi de Képler).
Je pense que la méthode de calcul la plus simple consiste à dire que ce qui tourne autour du soleil, ce n'est pas le centre de la Terre mais le centre de masse Terre-Lune. Dès lors, la trajectoire du centre de la Terre n'est plus une ellipse mais une ellipse festonnée avec des oscillations au rythme des lunaisons.
Cela doit pouvoir se mesurer.

[dans.le.mistral]

Mais , comment peut on déterminer son champs de pesanteur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7fb56a46]

Si l'on connaît sa distance et son interaction on peut obtenir sa masse grâce à la théorie de newton (il y a trois cent ans quand même).

Je ne pense pas qu'on puisse la connaître autrement. Peut-être par analogie avec la Terre, si on connaît le rayon de la terre sa masse (mais pour la masse il faut connaître aussi la force de la gravité (g) et avec la formule de Newton de la gravité on obtient la masse de la Terre c'est assez simple mais Newton me semble indispensable) et le rayon de la lune (avec le rayon on a le volume 4/3*Pi*R³ ):
Masse Terre/Volume Terre= Masse lune/Volume Lune
D’ou Masse Lune= (Masse Terre*Volume Lune)/Volume Terre
Mais c’est une approximation qui considère que la Terre et la lune sont aussi denses, ce qui n’est pas le cas.

Enfin bon je n'ai pas trop réfléchi à la question, il faut attendre des avis plus éclairés.

Voila comment on s'y est pris à l'origine :

La détermination de la masse de la Lune ne fut pas facile. Le calcul se fondait sur des phénomènes complexes tels que l'attraction que la Lune exerce sur le renflement équatorial de la Terre, qui influence la précession de l'axe terrestre

http://perso.wanadoo.fr/skilan/PLANE...e-histoire.htm

Et pour la Terre:

Comme on a aussi F = mg (où g est la pesanteur terrestre), Cavendish en déduit la masse de la Terre, puis sa densité : il trouve 5,45 (excellent résultat, on en est actuellement à 5,52 g.cm-2, ce qui incidemment prouve que la Terre contient nécessairement un noyau lourd !)

http://www.astrosurf.com/cieldaunis/...se/lumiere.htm

Y'a peut-être pas de méthode simple.

[invite8c514936]

Resalut,

Je reviens de la pêche sur le net, cette question excite ma curiosité... Alors le truc le plus pertinent et intéressant que j'ai trouvé, c'est ça, et pour ceux qui ne lisent pas l'anglais, voilà en résumé ce que ça dit :

On dit que la Lune tourne autour de la Terre, alors qu'en fait, la Terre et la Lune tournent toutes deux autour du centre de masse de ce système à deux corps. Ceci signifie que la Terre a un petit mouvement de rotation autour de centre de masse (qui n'est pas situé au centre de la Terre, mais est un peu décalé).

Du coup, par des observations précises du ciel (étoiles, soleil), on peut détecter ce mouvement et en déduire la masse de la Lune une fois qu'on connait la masse de la Terre et la distance Terre-Lune.

Le calcul indiqué est le suivant : la masse de la Terre étant de 5.973E+24 kg, la distance Terre-Lune de 384,400 km et la distance entre la Terre et le centre de masse de 4670 km, on trouve que la masse de la Lune est de 7.346E+22 kg, ce qui apparemment correspond bien à ce qu'on a déterminé plus tard, quand on a réussi à envoyer des trucs autour de la Lune...

[dans.le.mistral]

merci , je vais chercher de ce côté là