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Calcul du barycentre Terre - lune .



  1. #1
    philname

    Calcul du barycentre Terre - lune .


    ------

    Salut !

    Connaissant les coordonnées x,y,z de la lune et de la terre cf site de l'imcce.

    Est-ce que l'on peut trouver les coordonnées du barycentre par le calcul ?

    -----

  2. #2
    Bouli

    Re : Calcul du barycentre Terre - lune .

    Soit T la Terre, M sa masse, L la Lune, m sa masse et G le barycentre :
    M * GT + m * GL = 0

    GT et GL sont des vecteurs, comme on est qu'avec deux points, on peut écrire :
    M * GT - m * GL = 0 (car GT et GL sont dans des sens opposés)
    Connaissant la longueur TL = GT + GL, c'est une simple équation :
    M * GT - m * (TL - GT) = 0
    -> (m + M) GT = m * TL
    -> d'où GT = m * TL / (m + M)

  3. #3
    philname

    Re : Calcul du barycentre Terre - lune .

    MErci !

    J'ai trouvé que :
    La masse de la Terre est d’environ 6 * 10^ 21 T et celle de la Lune 7 * 10 ^19 T. Ces donées sont-elles approximativement justes ?

    Est-ce que ces données sont exactes ??

    Sinon le générateur d'éphéméride me donne : pour un instant T :
    Coordonnées rectangulaire pour la terre : X : Y ; Z :

    -0.7341622505240 -0.6340768766481 -0.2748925337922

    Coordonnées rectangulaire pour la lune : X : Y ; Z :
    -0.7318090114563 -0.6335867437446 -0.2745013065699


    Comment calculer les coordonées du barycentre terre lune avec ces données ? Oui je suis un peu nul en math!

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