Calcul du barycentre Terre - lune .

[philname]

Salut !

Connaissant les coordonnées x,y,z de la lune et de la terre cf site de l'imcce.

Est-ce que l'on peut trouver les coordonnées du barycentre par le calcul ?
-----

[Bouli]

Soit T la Terre, M sa masse, L la Lune, m sa masse et G le barycentre :
M * GT + m * GL = 0

GT et GL sont des vecteurs, comme on est qu'avec deux points, on peut écrire :
M * GT - m * GL = 0 (car GT et GL sont dans des sens opposés)
Connaissant la longueur TL = GT + GL, c'est une simple équation :
M * GT - m * (TL - GT) = 0
-> (m + M) GT = m * TL
-> d'où GT = m * TL / (m + M)

[philname]

MErci !

J'ai trouvé que :
La masse de la Terre est d’environ 6 * 10^ 21 T et celle de la Lune 7 * 10 ^19 T. Ces donées sont-elles approximativement justes ?

Est-ce que ces données sont exactes ??

Sinon le générateur d'éphéméride me donne : pour un instant T :
Coordonnées rectangulaire pour la terre : X : Y ; Z :

-0.7341622505240 -0.6340768766481 -0.2748925337922

Coordonnées rectangulaire pour la lune : X : Y ; Z :
-0.7318090114563 -0.6335867437446 -0.2745013065699


Comment calculer les coordonées du barycentre terre lune avec ces données ? Oui je suis un peu nul en math!