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lune et Terre



  1. #1
    theo2059

    lune et Terre


    ------

    Bonjour je voudrais juste que quelqu'un corrige si c'est faux.

    Pour expliquer pourquoi la lune ne s'effondre pas sur la Terre à cause de la gravitation on a 2 choix soit on se place ds le référentiel géocentrique qu'on suppose galiléen soit on se place ds un référentiel tournant dont le centre est que le même que celui du référentiel géocentrique et dont la vitesse de rotation est celle de la lune autour de la Terre(c'est à dire 360° en 28 jours environ).

    1-ds le référentiel géocentrique:

    La Lune est en "chute libre"(même si je sais pas si c'est le bon terme parce que chute libre veut dire uniquement que seul le poids agit sur l'objet or le poids intégre le force d'inertie d'entrainement due à la rotation de la Terre, on ne parle de poids je pense que ds le référentiel terrestre(ai-je tort?)), il n'y a en fait que la force de gravitation qui agit sur la lune.Mais la lune ne s'écroule pas sur la Terre car sa vitesse est trop grande et à chaque fois qu'elle veut tomber le "sol se dérobe ": La lune tombe continuellement sur la Terre.

    2-ds le référentiel tournant dont le centre est celui du référentiel géocentrique.

    Il y a une autre force qui entre en jeu la force d'inertie d'entrainement (pas de force d'inertie de Coriolis car la Lune est fixe est ds ce référentiel). La somme de ces 2 forces, force de gravitation et force d'inertie d'entrainement, est nulle.Il y a un équilibre:La lune reste sur son orbite.

    Par ailleurs ds ce dernier cas la somme des force est nulle, ce référentiel est alors un référentiel inertielle or d'aprés la 1ere loi de Newton:La Lune est soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme.Elle est fixe ds ce référentiel donc au repos.

    Aussi pour le 2ème cas j'hésitais à mettre le référentiel tournant au centre de gravité de la lune à la place du centre de gravité de la Terre, mais ds ce cas je ne sais pas ce qui change par rapport au référentiel tournant que j'ai considéré or il doit bien avoir un changement car on change d'origine non?

    Merci bcp

    -----

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  3. #2
    rapporteur

    Re : lune et Terre

    Bonjour
    la lune est fixe dans un des deux référentiels qui est lui même fixe par rapport au deuxieme référentielle. Il est normal qu'elle soit fixe aussi dans le deuxieme référentiel
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  4. #3
    theo2059

    Re : lune et Terre

    tu veux dire que le référentiel tournant ait pour centre le centre de gravité de la Terre ou celui de la Lune ne change rien à l'explication du fait que la Lune ne s'écroule pas sur la Terre. On ne change rien à ce que j'ai écrit?

  5. #4
    rapporteur

    Re : lune et Terre

    Bonjour
    J'appelle T le repère tournant centré sur la terre. On peut prendre des axes orthonormaux dont l'un vise la lune. dans ce repère naturellement la lune est fixe.
    lorsque tu appris le référentiel tournant centré sur T, tu as défini trois axes quelconques. Pour faire simple tu prends un des axes dirigé vers la lune
    Si tu prends le référentiel centré sur L avec des axes parallèles au premier repére. Il est évident que la lune ne bouge pas.
    On appelle L le repère centré sur la lune et dont les axes sont parallèles à ceux de T (et l'un d'entre eux est même confondu).
    Il est évident que la lune est immobile en L et en T et que d'autre part un objet iM mmobile par rapport à L est immobile par rapport à T car vecteur TM=vecteur TL+vecteur LM.
    Ainsi les deux repères sont équivalents pour tout objet M immobile par rapport à la lune et en particulier pour la lune elle même
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  6. #5
    theo2059

    Re : lune et Terre

    Et donc les forces entrant en jeu sont exactement les même?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    rapporteur

    Re : lune et Terre

    Rebonjour
    Si les accélérations sont les mêmes à tout instant (et en particulier nulles) c'est que la somme des forces est constante (et en particulier nulle)
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

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  10. #7
    theo2059

    Re : lune et Terre

    Mais alors pourquoi on choisit en général le référentiel tournant au centre de gravité de la Terre? Ce problème ressemble au problème du verre d'eau qui tourne on prend le référentiel tournant dont le centre est le centre du verre et on ne prend pas le référentiel tournant dont le centre est l'extrémité du verre.

  11. #8
    rapporteur

    Re : lune et Terre

    Il est quand même naturel quand on étudie le mouvement d'un corps d'une façon générale de prendre un référentiel qui ne soit pas confondu avec ce corps.
    Sinon il n'y a pas de mouvement il n'y a rien à étudier
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

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