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De la Terre à la Lune



  1. #1
    adrien_au_carre

    De la Terre à la Lune


    ------

    slt à tous ! J' ai du mal à résoudre un exo dont voici l'énoncé:

    On se propose de lancer un projectile de masse m=5tonnes en direction de la Lune depuis la Terre.

    Lorsque l'altitude devient importante devant le rayon de la terre Rt, l'expression correcte de l'énergie potentielle de pesanteur d'un solide de masse m, situé a la distance x du centre de la Terre, s'écrit :

    Epp = -G x ( Mterre x m) / x + Eo, Eo étant une constante.
    L'origine de l'énergie potentielle, Epp= 0, est prise " à l infini", c est a dire lorsque x ---> + infini

    1) sachant que Epp est une fonction de x se comportant comme f(x)=1/x , montrer Eo = 0?

    2) Pour quelle raison, en dehors de la valeur nulle de Eo, a-t-on pu faire ce choix ? Aurait-on pu fixer cette origine au centre de la Terre ? Pourquoi ?


    Voilà, si vous pouviez m'éclairer un peu car pour l'instant je n'ai aucune piste... Merci

    -----

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  3. #2
    thrym

    Re : De la Terre à la Lune

    Bonjour!

    Pour la question 1, tu fais la limite de 1/x à l'infini, je te laisse conclure...
    Pour l'origine au centre de la terre, calcule alors Eo lorsque x --> 0!

    Bon courage!
    "Qui pense peu se trompe beaucoup" - Léonard de Vinci

  4. #3
    adrien_au_carre

    Re : De la Terre à la Lune

    soit f la fonction définie par 1/x

    f ' (0) = - 0 / x²

    2) x est la distance entre la Terre et le solide donc si x = 0 alors f ' (x) = impossible donc on ne peut pas prendre comme origine le centre de la terre .

    C' est ça ??

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