temps/espace

[Nico36000]

Bonsoir,

J'aime beaucoup bcp la science en général et j'ai une préférance pour l'astrophysique, alors régulierment quand j'ai le temps je lit des articles sur wikipédia, et je rode sur ce forum pour répondre à ce que je ne comprends pas trop car je suis élève de terminale S et on nous aprends seulement quelques bases (ce qui est bien nécéssaire) mais on ne nous aprends pas trop "l'esprit" de la science moderne (d'ailleurs on nous dit même pas au moin à quoi "ressemble" la physique quantique qui m'a l'air intéréssante).

Donc dernièrement je regardais l'astrophysique, j'ai un petit peu avancé mais je bloque sur comment on peu démontrer que "le temps c'est de l'espace" (à nuancer surment). Je comprends bien la notion de référentiel espace-temps, que la matière courbe l'espace etc j'imagine bien que le temps n'est pas quelque chose d'absolu dans l'univers et qu'il est "physique", mais je ne vois pas bien comment pour on modelise le temps comme une forme d'espace, dumoins j'éssaie de m'imaginer mais cela ne doit pas être juste car je n'est aucun outil pour l'astrophysique. Donc voilà j'aimerais qu'on m'aide à comprendre (en sachant que je suis qu'en term!) et puis c'est pour le plaisir!

Après j'aimerais m'attaquer à comprendre la relativité général! en s'en donnant les moyens on peu y arriver!!
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[Nico36000]

escusez moi su je fait des érreurs dans ce que je dit! au pire tant mieu comme ça quand ça on m'expliqueras pourquoi c'est faut!!

[mach3]

La relativité est basée sur ce qu'on appelle les transformations de Lorentz. Ces transformations permettent de passer des coordonnées d'un référentiel aux coordonnées d'un autre. On utilisait auparavant les transformations galiléennes, qui sont intuitives et supposent un temps absolu.

Un résultat expérimental, la constance de la vitesse de la lumière quelque soit le mouvement de la source et du récepteur, n'était pas en accord avec les transformations galiléenne qui supposent que les vitesses sont additives : un rayon de lumière émis par une voiture qui va à la vitesse v par rapport au sol devrait aller à c+v par rapport au sol, or cela n'est pas le cas. On a donc dû construire de nouvelles transformations, celle de Lorentz qui sont compatibles avec ce fait expérimentale.

Pour donner un exemple qui illustre bien, une transformation bien connue est la rotation : on prend par exemple un repere x,y et un deuxieme x',y' tourné d'un certain angle par rapport à un autre. La transformation de rotation va nous donner x' en fonction de x et y ainsi que y' en fonction de x et y. On voit que de l'horizontal dans un des deux reperes devient un mélange d'horizontal et de vertical dans l'autre, de même pour le vertical.

Pour la transformation de Lorentz c'est un peu la même chose, sauf que la "rotation" s'effectue entre l'espace et le temps. Selon le repère considéré, l'espace de ce repère sera un mélange du temps et de l'espace d'un autre, de même pour son temps. On peut donc changer du temps en espace ou inversement (dans un certaine limite) selon le référentiel considéré. Le temps et l'espace sont donc totalement "entrelacés", ils ne forment qu'une seul entité, l'espace-temps, variété à 4 dimensions régie par des règles mathématiques précises (on parle d'espace de Minkowski et d'espace de Riemann)

m@ch3

[Nico36000]

Escusez moi je n'est pas tout compris

Un résultat expérimental, la constance de la vitesse de la lumière quelque soit le mouvement de la source et du récepteur, n'était pas en accord avec les transformations galiléenne qui supposent que les vitesses sont additives : un rayon de lumière émis par une voiture qui va à la vitesse v par rapport au sol devrait aller à c+v par rapport au sol, or cela n'est pas le cas. On a donc dû construire de nouvelles transformations, celle de Lorentz qui sont compatibles avec ce fait expérimentale.

Merci beaucoup pour ça car ne le sachant je ne comprenais pas un exemple que j'avais lu qui me disait que une planète ce déplacant à 160 000km/h par exemple dans l'axe d'un rayon lumineux voyait la lumière à 300 000km/h quelque soit son sens de placement dans cette axe.

Pour donner un exemple qui illustre bien, une transformation bien connue est la rotation : on prend par exemple un repere x,y et un deuxieme x',y' tourné d'un certain angle par rapport à un autre. La transformation de rotation va nous donner x' en fonction de x et y ainsi que y' en fonction de x et y. On voit que de l'horizontal dans un des deux reperes devient un mélange d'horizontal et de vertical dans l'autre, de même pour le vertical.

ça c'est assez simple

Pour la transformation de Lorentz c'est un peu la même chose, sauf que la "rotation" s'effectue entre l'espace et le temps. Selon le repère considéré, l'espace de ce repère sera un mélange du temps et de l'espace d'un autre, de même pour son temps. On peut donc changer du temps en espace ou inversement (dans un certaine limite) selon le référentiel considéré. Le temps et l'espace sont donc totalement "entrelacés", ils ne forment qu'une seul entité, l'espace-temps, variété à 4 dimensions régie par des règles mathématiques précises (on parle d'espace de Minkowski et d'espace de Riemann)

mais la ça ce complique, je ne vois pas dutout l'espace à 3 dimensions ça va mais quel est le référentiel du temps ?

j'ai surment tord mais une question: je crois avoir compris donc que la vitesse de la lumière est une constante universelle mais alors quelle a t elle une dimension ? puisque l'on a vu quelque soit l'observateur se déplacant à une certaine vitesse celui-ci observait tjs là même vitesse de la lumière.
Au quel car pour la vitesse de la lumière on aurait c=d/t <=> c*t=d et comme c serait une constante sans dimension alors dimensionelement le temps est de la même dimension qu'une distance.
Mais je ne crois même pas trop à ce que je dit si on pouvait m'éclairer concernant la vitesse de la lumière ()

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

mais la ça ce complique, je ne vois pas dutout l'espace à 3 dimensions ça va mais quel est le référentiel du temps ?

il faut imaginer une flèche de plus sur le repère, 3 flèches d'espace et 1 de temps. Le mieux pour simplifier c'est de ne considerer que 1 ou 2 dimensions d'espace pour pouvoir se le représenter, une image comme celle-la donne un peu l'idée :

il manque une des dimensions d'espace, mais on ne peut la représenter, notre cerveau ne comprend pas et n'est pas capable de voir en 4 dimensions (on peut se faire une idée, mais pas "voir").

'ai surment tord mais une question: je crois avoir compris donc que la vitesse de la lumière est une constante universelle mais alors quelle a t elle une dimension ? puisque l'on a vu quelque soit l'observateur se déplacant à une certaine vitesse celui-ci observait tjs là même vitesse de la lumière.
Au quel car pour la vitesse de la lumière on aurait c=d/t <=> c*t=d et comme c serait une constante sans dimension alors dimensionelement le temps est de la même dimension qu'une distance.

non, tu n'as pas tord, ta remarque est très pertinente : en général, on gradue l'axe temps en ct au lieu de t, cela permet d'avoir tous les axes en unité de distance. Dans ces conditions la vitesse de la lumière vaut 1 et est sans unité. Ca facilite beaucoup la représentation graphique. La lumière se déplace toujours selon des diagonales penchées à 45° quand prend cette représentation.

m@ch3

[Deedee81]

Bonjour,

Une petite précision car je ne l'ai pas vu ci-dessus : tu n'as encore attaqué que la relativité restreinte (ce qui est normal, c'est la base). Après seulement il y a(ura) la relativité générale (généralisation aux repères accélérés, aurx variétés quelconques et à la gravitation).

non, tu n'as pas tord, ta remarque est très pertinente : en général, on gradue l'axe temps en ct au lieu de t, cela permet d'avoir tous les axes en unité de distance. Dans ces conditions la vitesse de la lumière vaut 1 et est sans unité. Ca facilite beaucoup la représentation graphique. La lumière se déplace toujours selon des diagonales penchées à 45° quand prend cette représentation.

J'aime assez à considérer 'c' comme une simple constante reliant deux unités de mesure, différentes pour des raisons "pratiques" et historiques. D'ailleurs c'est un peu vu comme ça en métrologie. On définit un étalon de temps, c est fixé "arbitrairement", et ça donne immédiatement l'étalon de longueur, sans autre forme de procès.

[Nico36000]

d'accord donc faut commencer à la relativité restreinte! merci beaucoup pour vaut précisions, surtout celle des référentiel! Parceque c'est vrais que quand on me disait référentel à 4 dimension je me l'imaginais comme une intuition un peu mais impossible de ce le représenter!
en tout cas merci

[Deedee81]

d'accord donc faut commencer à la relativité restreinte! merci beaucoup pour vaut précisions, surtout celle des référentiel! Parceque c'est vrais que quand on me disait référentel à 4 dimension je me l'imaginais comme une intuition un peu mais impossible de ce le représenter!

En dehors de la représentation en "coupe" (temps + 1/2 dimensions) il y a aussi la représentation "purement spatiale", elle ne permet pas de "voir" la géométrie de l'espace-temps mais elle est élémentaire :
- Prendre un simple repère spatial, traditionnel (espace euclidien en relativité restreinte)
- Et ajouter des horloges partout (horloges synchronisées sur l'horloge placée à l'origine).

A chaque événement tu peux allors attribuer 4 coordonnées (espace-temps à 4 dimensions) : trois coordonnées d'espace et l'instant indiqué par l'horloge en ce point.