Problème de diamètre angulaire

[invite1237a629]

Hello

Bon, la première question, qui expliquerait bien des choses si la réponse venait à être la bonne...

Soit le diamètre angulaire sous lequel est vu un objet.

Par définition (enfin l'approximation de la tangente tout ça...), on a :



Où d est le diamètre réel de l'objet et D la distance qui le sépare de la zone d'observation.

En quelles unités doivent être les données ?

On a eu la définition du parsec dans le cours, et on avait en gros :

radians en arcsecondes = UA (unité astronomique) / parsec.


Est-ce bien cela ?


Thanks
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[Calvert]

Salut!

On a bien:



"Normalement", il faudrait exprimer d et D dans les mêmes unités de distance. De cette manière, se retrouve dans les unités naturelles pour les angles, à savoir le radian.

Maintenant, par définition, le parsec est la distance à laquelle une unité astronomique (AU=149600000 km) est vue sous un angle de 1" d'arc. Donc, si tu exprimes d en AU et D en parsecs, alors l'angle est en secondes d'arc.



Ces facteurs se "tueront" si tu exprimes proprement ta fraction d/D dans des unités comparables.

[invite1237a629]

Oki, merci ^^

En fait, mon problème a été qu'on avait un temps de passage de Saturne et qu'on devait en déduire le diamètre angulaire (là, on a fait quelques approximations, je pense que ça ira).

Donc on l'a obtenu en degrés. Le truc, c'est que si on utilise le radian et des distances de même unité, on obtient quelque chose d'aberrant (de l'ordre d'un milliard de km de diamètre pour les anneaux de Saturne ).
On s'est alors dit que prendre la définition du parsec pourrait nous avancer à quelque chose.
Le hic, c'est : ce sont des secondes d'arc en degré ou en radian ? L'un donnant un résultat bien peu probant, l'autre un ordre de grandeur parfait. Alors est-ce degrés ou radians ?


PS : 1UA, n'est-ce pas plutôt 1,5.10^11 m ?

[Calvert]

Donc on l'a obtenu en degrés. Le truc, c'est que si on utilise le radian et des distances de même unité, on obtient quelque chose d'aberrant (de l'ordre d'un milliard de km de diamètre pour les anneaux de Saturne ).

Et pourtant, si tu exprimes le rapport dans les mêmes unités, alors ça fournit des radians. L'ordre de grandeurs pour le rayon de Saturne est de 60'000 km. Le milliard est donc un peu grand!

On s'est alors dit que prendre la définition du parsec pourrait nous avancer à quelque chose.

Je ne pense pas... L'idéal serait de trouver le même résultat!

Le hic, c'est : ce sont des secondes d'arc en degré ou en radian

De degré

PS : 1UA, n'est-ce pas plutôt 1,5.10^11 m ?

Exact...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Woops, avais pas vu ta réponse...

Et pourtant, si tu exprimes le rapport dans les mêmes unités, alors ça fournit des radians. L'ordre de grandeurs pour le rayon de Saturne est de 60'000 km. Le milliard est donc un peu grand!

Wai, on se disait aussi

Je ne pense pas... L'idéal serait de trouver le même résultat!

Apparemment, on a le bon résultat, verdict à distance du prof : en gros, pas très catholique comme méthode... ^^
Une erreur de calcul a dû nous échapper :P

De degré

Thanks !


Question subsidiaire, est-ce que les "radians de secondes d'arc" ou "radians en secondes d'arc" existent/sont utilisés ?

[invite9c9b9968]

Question subsidiaire, est-ce que les "radians de secondes d'arc" ou "radians en secondes d'arc" existent/sont utilisés ?

Hello,

A ma connaissance ce n'est pas le cas, de par la dénomination même la seconde se rapporte à un système sexagécimal, et est donc naturellement liée au degré.

Pour les radians, on parlera de miliradian, puisque ce dernier est une unité décimale.

[Calvert]

Question subsidiaire, est-ce que les "radians de secondes d'arc" ou "radians en secondes d'arc" existent/sont utilisés ?

Non. L'astronomie est friande d'unités bizarre et peu raisonnables; on utilise donc le degré, la minute d'arc, la seconde d'arc. Plus loin, un "retombe" sur les dénomination standards avec des milli-secondes d'arc, micro-...

Nota bene: attention toutefois: dans le système de coordonnées célestes, un point sur la voûte est représenté par deux angles: l'ascension droite et la déclinaison . L'ascension droite est donnée en degré, minute d'arc, ... le pôle nord céleste correspondant à 90° et l'équateur céleste à 0°. La déclinaison est elle donnée en heures, minutes, secondes, ... le point vernale étant à 0h00 minutes 00 secondes, etc... jusqu'à 23h59...

Il est donc aisé de confondre ces dernières minutes avec des minutes d'arc: une minute en déclinaison correspond à un angle de 15 minutes d'arc.

EDIT: grilled

[invite1237a629]

Hm, oki !

Merci à vous deux !!