gravitation et distance Terre-Lune

[invitedbff73f8]

bonjour,

Je me pose une question,
j'ai lu une fois que la lune modifiait sa distance par rapport à la terre (rayon de révolution) après un temps considérable mais non négligeable à l'échelle astronomique. Ceci étant dû à l'équation de la relativité sur la gravitation.
Je ne sais plus si elle s'éloigne ou si elle se rapproche et que se passe-t-il avec la terre autour du soleil ? Et pour les 2 astres quelles sont les distances de différence en un temps fixé (exemple : 1000 ans)?

cordialement,

mathématix
-----

[invite79aadfd3]

Vous confondez deux choses. Etant en orbite autour de la Terre, la Lune emet des ondes gravitationnelles (predites par la relativiet generale), qui contribue a lentement user son orbite. Ceci dit, cet effet est totalement negligeable par rapport aux effets de marre, qui tendent a lentement ralentir la periode de rotation de la Terre et allonger la distance Terre-Lune. Au final cet effet seul compte, et la distance croit d'environ un centimetre par an.

[invite395de7f4]

Il est vrai que la Lune s'éloigne mais cet effet, même à une échelle de plusieurs millions d'année, n'aura aucun effet alors sur 1000 ans...
Pour exemple, dans 1 milliard d'années elle se sera éloigné d'environ 10 000 km soit 2.5% de plus que sa distance (maximale) d'aujourd'hui. L'impact sera négligeable.
De toute façon elle sera encore là tout proche au moment de la mort du Soleil.

[invitee4428b08]

La distance Terre-Lune augmente de 3,8 cm par an... C'est ce que l'on peut mesurer depuis que des instruments ont été déposés sur la Lune par les astronautes des différentes missions Apollo. Ainsi, grâce à eux, la distance Terre-Lune s'évalue aujourd'hui avec précision. Cet éloignement inexorable de la Lune n'est pas dicté par le hasard, bien au contraire : c'est l'une des conséquences du mécanisme qui régit les mouvements du couple Terre-Lune.

La Lune s'éloigne de nous, c'est un fait. Si, aujourd'hui, elle se trouve en moyenne à 384 000 km, soit 17 000 km de moins ! Les données manquent pour estimer avec précision la distance qui la séparait de la Terre quand elle s'est formée, il y a quelque 4,5 milliards d'années, mais on sait que les deux astres devaient alors être extrêmement proches.
En revanche, il n'y a pas de doutes quant à la vitesse actuelle de fuite de notre satellite naturel. Elle avait déjà se rythme dans l'antiquité. C'est ce qu'attestent les calculs faits par les astronomes contemporains à partir de très anciennes observations d'éclipses de soleil en Chine et à Babylone.
Quelle est la raison de cette inexorable échappée ? Tout découle des lois qui garantissent la stabilité du mouvement du couple Terre-Lune. La Lune force en quelque sorte notre planète (sur laquelle elle "pèse" d'une certaine manière) à ralentir sa rotation sur elle-même, comme si la Terre subissait l'effet d'un frein. Mais réciproquement, en ralentissant, la Terre oblige la Lune à s'éloigner. Il faut imaginer que la Lune et sa planète la Terre sont reliées par une sorte de fil invisible : la force d'attraction gravitationnelle qu'elles exercent l'une sur l'autre et qui les rend solidaires.
Ainsi, la période de révolution de la Lune autour de la Terre est chevillée à la période de rotation de la Terre elle-même. Donc, si la Terre met plus de temps a effectuer un tout sur elle-même, la Lune doit, elle aussi, allonger sa période de révolution afin de rester synchrone.
Or les lois du mouvement disent qu'il y a alors deux options possibles pour arriver à ce résultat : soit la Lune ralentit son mouvement, soit elle allonge sa trajectoire. C'est la seconde option qui a été, en quelque sorte, retenue : la Lune s'éloigne de la Terre afin de mettre plus de temps à boucler un tour autour de cette dernière, tout en conservant la même vitesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

La distance Terre-Lune augmente de 3,8 cm par an...

Je confirme. Le 1 cm ci-dessus c'est la précision de la mesure de la distance terre-lune, pas son éloignement (il va de soit que la mesure de l'éloignement est précise car il suffit d'un grand nombre de mesures et d'une régression).

Notons que l'histoire du calcul des éclipses est admirablement illustré dans le livre Gravitation de Thorne, Misner et Wheeler. Il s'agit, bien entendu, d'un écart dû à l'allongement du jour. Mais conservation du moment angulaire oblige....

La Lune s'éloigne de nous, c'est un fait. Si, aujourd'hui, elle se trouve en moyenne à 384 000 km, soit 17 000 km de moins !

De moins que quoi

Mais réciproquement, en ralentissant, la Terre oblige la Lune à s'éloigner. Il faut imaginer que la Lune et sa planète la Terre sont reliées par une sorte de fil invisible : la force d'attraction gravitationnelle qu'elles exercent l'une sur l'autre et qui les rend solidaires.

Précisons quand même que le freinage est dû au décalage du bourrelet des marées par rapport à l'axe Terre-Lune. Décalage dû à la viscosité, celle-ci dissipant l'énergie perdue par ce frein (la gravitation est conservative). Une fois ceci acquis ton explication prend tout son sens .

[invitee4428b08]

Précisons quand même que le freinage est dû au décalage du bourrelet des marées par rapport à l'axe Terre-Lune. Décalage dû à la viscosité, celle-ci dissipant l'énergie perdue par ce frein (la gravitation est conservative). Une fois ceci acquis ton explication prend tout son sens .

Tout à fait, c'était pour moi une évidence.

[invitedbff73f8]

Merci de vos réponses,

elles répondent bien à mes questions.

cordialement,

mathématix