Stabilité des orbites

[Garion]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas un scientifique de profession, mais je suis assez passionné par l'astrophysique et il y a une question que je me pose depuis quelques temps :

Pour qu'un objet soit sur une orbite stable, il faut un équilibre entre sa vitesse, sa distance et la masse de l'objet autour duquel il tourne...
Mais alors comment se fait-il que tant d'objets semblent sur orbite stable autour de nous (que ce soit les satellites autour des planètes, les planètes autour des étoiles, ou même les étoiles dans les galaxies) ?

Statistiquement, cela me semble un peu incroyable que tout soit si stable.
Ne devrait-on pas avoir un peu partout des objets qui s'éloignent ou qui se rapprochent de l'objet autour duquel ils tournent ?

Est-ce que en fin de compte les objets qui se sont échappé de l'attraction d'un astre se sont fait recapturer par un autre astre, et ça jusqu'a ce que par hasard ils tombent sur une orbite stable ?

Ou est-ce du à la manière dont cela s'est formé ?

Merci d'avance pour votre réponse.
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[invite300137ef]

Bonjour,

Ou est-ce du à la manière dont cela s'est formé ?

C'est exactement ça, c'est dû à la manière dont tout s'est formé.
Une étoile en formation s'entoure d'un nuage de gaz de poussières qui s'effondre sous forme de disque. On parle de disque protoplanétaire.
Dans ce disque, sous l'effet des inhomogénéité de la répartition des masses, il se forme alors des gros paquets des matières qui vont donner naissance au planètes, astéroides...
L'équilibre apparant de notre système solaire s'est fait petit à petit. Et je dirais meme que si on peut le constater aujourd'hui, c'est parce que tout ce qui n'était pas à l'équilibre dans le passé c'est arrangé naturellement pour le devenir.

[invite940af5b6]

je suis pas sur d'avoir bien compris, mais à un moment donné, l'orbite des différentes planètes du système solaire, par exemple, n'était pas stable ?
L'orbite s'est il stabilisé pendant la formation de la planète ou quand il fut fini ?

Amicalement,
Gnueek

[invite300137ef]

je suis pas sur d'avoir bien compris, mais à un moment donné, l'orbite des différentes planètes du système solaire, par exemple, n'était pas stable ?

Si, si. Elles ont "toujours" été stables. En fait, les planètes se sont formées sur certaines orbites justement parce qu'elles allaient être stables sur celles-ci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite940af5b6]

ok ok, je vois ou tu veux en venir !
maintenant je suis au courant, merci !

Amicalement,
Gnueek

[Garion]

Merci pour la réponse. Je comprend mieux.

Mais est-ce que ce raisonnement est aussi valable pour les satellites qui tournent autour des planètes ?

[vanos]

Si, si. Elles ont "toujours" été stables. En fait, les planètes se sont formées sur certaines orbites justement parce qu'elles allaient être stables sur celles-ci.

Non, non les orbites ne sont pas si stables que ça. Les simulations sur ordinateurs ont prouvé que les orbites se modifient légèrement au cours du temps. Les grands bouversements climatiques, qui eurent lieu sur Terre pendant les périodes géologiques, furent dûs entre autre à la modification de l'excentité de l'orbite terrestre et que les modifications des grands courants marins et la compositions de l'air n'expliquaient pas tout. Disons que les orbites sont stables mais qu'il a du assez bien de jeu.
@+.

[DonPanic]

Salut

Si, si. Elles ont "toujours" été stables. En fait, les planètes se sont formées sur certaines orbites justement parce qu'elles allaient être stables sur celles-ci.

L'équilibre apparant de notre système solaire s'est fait petit à petit. Et je dirais meme que si on peut le constater aujourd'hui, c'est parce que tout ce qui n'était pas à l'équilibre dans le passé c'est arrangé naturellement pour le devenir.

Les seules mesures fiables des orbites planétaires sont bien trop jeunes pour que des dérives des mouvements orbitaux des objets du système solaire aient pu être observés et calculées, à l'exception des mesures de distance Terre-Lune.
On ne peut mesurer une distance Terre-Planète lointaine qu'avec une marge d'erreur, une dérive située dans la marge d'erreur multioliée par les durées astronomiques peut bouleverser tout le système
La stabilité n'est donc que présupposée.
En fait, aucun astronome ne se risque à prédire les mouvements des planètes du système solaire au delà de 10 millions d'années, et rien n'interdit au système d'entrer dans des variations chaotiques.

[invite300137ef]

Non, non les orbites ne sont pas si stables que ça. Les simulations sur ordinateurs ont prouvé que les orbites se modifient légèrement au cours du temps.

Je suis tout à fait d'accord. En fait, je n'ai pas été clair sur l'utilisation du mot "stable". La question de départ de Garion était "comment se fait-il que tant d'objets semblent sur orbite stable ?". Autrement dit, comment se fait-il que les planètes aient des orbites à peu près circulaires ? Enfin, j'ai interprété la question comme ça et j'ai un peu trop idéalisé ma réponse.
Sinon, c'est sûr qu'en toute rigueur, aucun objet céleste n'a une orbite parfaitement stable au millimètre près. ça me parait tellement évident que j'ai oublié de le préciser... Désolé...

Merci à Vanos et DonPanic d'avoir corrigé cette petite imprécision de ma part.

[invite300137ef]

Mais est-ce que ce raisonnement est aussi valable pour les satellites qui tournent autour des planètes ?

Pour ce qui est des satellites, il y a deux cas possibles : ceux qui se sont formés autour de la planète et ceux qui ont été capturés par la planète.
La Lune pour la Terre ou les quatre principaux satellites de Jupiter sont des bons exemples de la première catégorie.

Deimos, par exemple, (satellite de Mars) a sans doute été capturé par Mars car sa composition chimique diffère de celle de Mars et sa densité fait plus penser à celle des astéroïdes que l'on retrouve dans la ceinture d'astéroïdes situées entre Mars et Jupiter. Et, remarque importante, son orbite n'est pas stable. Il s'éloigne petit à petit de Mars.

[Garion]

Oui, je n'ai pas été suffisamment clair dans mon énoncé.

Pour la lune par exemple, même si elle s'éloigne lentement de la terre, ça fait quand même plusieurs milliards d'année qu'elle tourne autour, alors que si sa vitesse avait été légèrement différente elle se serait soit échappée de l'attraction de la terre, soit écrasée dessus.
Je me demandais par quel "hasard" (qui n'en est surement pas un), sa vitesse lui a permis de rester à une distance qui a si peu varié avec le temps.

Merci pour vos réponses.

[Coincoin]

si sa vitesse avait été légèrement différente elle se serait soit échappée de l'attraction de la terre, soit écrasée dessus.

Non, si sa vitesse avait été légèrement plus grande, elle aurait orbité à une distance légèrement plus grande...

[DonPanic]

Salut

Je me demandais par quel "hasard" (qui n'en est surement pas un), sa vitesse lui a permis de rester à une distance qui a si peu varié avec le temps.

Un certain principe de conservation de l'énergie cinétique

[Garion]

Non, si sa vitesse avait été légèrement plus grande, elle aurait orbité à une distance légèrement plus grande...

Ca ne serait pas plus petite plutôt ?

Je pense avoir compris, en fait, j'étais parti sur un mauvaise piste de réflexion en imaginant plutôt des satellites capturés que des satellites créé en même temps à partir du même nuage de poussière.

Les précisions de Dublo me montre justement que quand le satellite est capturé, il ne reste pas forcément à la même distance de sa planète.

[Coincoin]

Ca ne serait pas plus petite plutôt ?

Non... Plus tu vas vite, plus tu orbites loin. Et si fournis encore plus d'énergie, tu orbites même "à l'infini", c'est-à-dire que tu t'échappes de l'attraction de la masse en question.

[invite300137ef]

Ca ne serait pas plus petite plutôt ?

Non... Plus tu vas vite, plus tu orbites loin. Et si fournis encore plus d'énergie, tu orbites même "à l'infini", c'est-à-dire que tu t'échappes de l'attraction de la masse en question.

Je crois qu'en fait vous avez raison tous les deux mais que vous ne parlez pas de même chose.

Garion a raison. Une planète qui orbite près d'une étoile a une vitesse orbitale moyenne supérieure aux planètes plus éloignées. Seulement, on parle de vitesse moyenne sur une orbite quasi-circulaire.
Coincoin quant à lui parle de la vitesse maximale sur une orbite elliptique. Et là, c'est vrai, plus tu vas vite, plus tu t'éloignes peu à peu de l'étoile. Et quand ton énergie cinétique (liée directement à la vitesse) devient supérieur à l'énergie potentielle, pas de retour possible, la planète s'en va et ne revient pas. C'est ce qu'on observe pour certaines comètes. On parle alors de trajectoire hyperbolique.

[DonPanic]

Salut

Plus tu vas vite, plus tu orbites loin.

Padak du tout !
Consulte le lien et va à la ligne "Vitesse orbitale moyenne des planètes"
Mercure est la planète la plus rapide des planètes
l'energie cinétique varie en x² de la vitesse et en x de la distance au Soleil

[Coincoin]

Je rectifie : plus tu va vite, plus tu orbites loin ; mais plus tu orbites loin, moins tu vas vite. Dubflo résume très bien les deux points de vue. Ce que je voulais dire, c'est que si tu donnes de la vitesse à un satellite, son altitude va augmenter.

[invite3a5f9129]

il n'y a pas d'équilibre entre la masse de l'objet central, l'orbite du corps qui tourne autour, sa vitesse, etc... il existe en revanche des relations donnant propriétés orbitales des planètes, satellites... qui sont fonctions de la distance (instantanée, puisqu'elle varie sans cesse, le long d'une ellipse), de la masse, etc. Mais parler d'équilibre n'est pas très bon, car on peut croire qu'il s'agit d'une sorte d'alchimie magique ou d'un savant dosage...
en revanche, certains phénomènes sont sujets au mouvement chaotique (rotation et orientation de Hypérion par exemple, en raison de sa forme biscornue et des effets de marée qu'exerce Titant dessus), ou en raison de la trop longue période à laquelle on veut prédire les orbites. Les chaos ne sont alors pas les mêmes : chaos de mouvement et chaos numérique.
Par ailleurs, lorsque l'on étudie le problème à 3 corps restreint, (typiquement le soleil, jupiter et un corps sans influence gravitationnelle entre les deux), on commence à appercevoir des phénomènes de résonance, c'est à dire qu'à des distances telles que le rapport des périodes de Jupiter et du corps étudié est une fraction rationnelle, il se passe des choses tout à fait surprenantes: pics de demi-grand-axe, d'excentricité, dont l'amplitude peut par ailleurs varier dans le temps! Un tel modèle, très simple, permet de donner une première explication à l'existence de lacunes et de zones très denses dans la ceinture d'astéroides par exemple.