Les classes d’équivalences d’histoires de Feynman

[invite441ba8b9]

Salut !

Je viens de lire un article sur ces classes d'équivalences d'histoire de Feynman sur:

http://www.astrosurf.org/lombry/cosmos-quantique4.htm

Je ne pense pas avoir tout saisi et j'aimerais qu'on m'explique ce que cette théorie nous apporte réellement !

La somme de toutes les histoires conduirait à un univers unique? Y a t il un rapport avec le phénomène de décohérence? Cette théorie est elle déterministe ? Le résultat de la somme des toutes les histoires donnerait il plusieurs histoires ou une seule et unique histoire?

Merci d'avance !

Cordialement. GFD.
-----

[invite441ba8b9]

J'ai fait quelques recherches et je suis tombé sur:

http://culturesciencesphysique.ens-l...t/Quantique/#5

L'intégrale des chemins seraient donc un moyen de calcul des probabilités de position post-translation d'un système, c'est ca?

merci d'avance !

[deep_turtle]

L'intégrale de chemins est une technique pour calculer des probabilités de transition entre un état initial et un état final, en physique quantique. C'est une technique puissante, qui fournit en plus une connexion assez étonnante a priori avec la physique classique puisque c'est l'action classique qui intervient directement dedans. C'est aussi une technique qui conduit rapidement à de grosses difficultés calculatoires, car il faut en général intégrer sur un nombre infini de variables...

[invite441ba8b9]

L'intégrale de chemins est une technique pour calculer des probabilités de transition entre un état initial et un état final, en physique quantique. C'est une technique puissante, qui fournit en plus une connexion assez étonnante a priori avec la physique classique puisque c'est l'action classique qui intervient directement dedans. C'est aussi une technique qui conduit rapidement à de grosses difficultés calculatoires, car il faut en général intégrer sur un nombre infini de variables...

Merci beaucoup ! Mais peux tu m'expliquer en quoi l'action classique intervient?

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[deep_turtle]

Merci beaucoup ! Mais peux tu m'expliquer en quoi l'action classique intervient?

La quantité qu'on intègre dans cette technique, c'est

où est l'action classique correspondant au chemin . On intègre ça sur tous les chemins possibles.

Un des trucs très intéressants, c'est qu'on peut se convaincre assez facilement que les chemins qui déterminent la valeur de cetet intégrale sont ceux pour lesquels varie très peu avec (les autres se compensent les uns les autres, par un phénomène d'interférences destructives). Du coup, le chemin le long duquel le système évolue est celui pour lequel l'action classique est stationnaire : c'est exactement le principe de moindre action.

On peut faire une analogie très forte avec l'optique : la raison pour laquelle les rayons lumineux suivent les lignes sur lesquelles le chemin optique est extrémal (ou stationnaire), c'est aussi que tous les autres chemins se compensent par le phénomène d'interférences.

EDIT : il manquait le i dans l'exponentielle de la première formule, je l'ai rajouté après coup...

[invite441ba8b9]

Certains chemins ont donc une probabilité nulle d'être emprunté?

J'ai lu ( http://www.hedweb.com/everett/everett.htm ) que cette théorie avait un rapport avec l'interprétation des mondes multiples d'Hugh Everett, mais, clairement, dans quel sens?

Merci et @+++ !

[deep_turtle]

Comme tout ça était trop clair, j'ai délibérément introduit une erreur dans le message précédent... Bon, d'accord en fait j'ai oublié un i dans l'exponentielle, merci à Rincevent de me l'avoir fait remarquer... Je vais faire un truc interdit alors chut pas un mot à la modération (qui je viens de le lire sur un autre forum, serait composée de gens hyper fermés et intégristes), je vais changer ça directement dans le message initial, afin de ne pas multiplier les messages à formules...

[Rincevent]

Certains chemins ont donc une probabilité nulle d'être emprunté?

la probabilité pour un chemin donné est proportionnelle à l'exponentielle indiquée par Deep-Turtle... or, comme tu le sais, c'est une fonction qui n'est nulle en aucun point, sauf en , comme là la variable prend des valeurs complexes autant dire que c'est jamais nul.

pour ce qui est du lien avec Everett, BioBen en a parlé très récemment dans le forum physique... tu devrais trouver facilement

[invite441ba8b9]

(qui je viens de le lire sur un autre forum, serait composée de gens hyper fermés et intégristes),

J'ai connu pire si ca peut vous rassurer ^^ !

@ pluche !

[invite441ba8b9]

la probabilité pour un chemin donné est proportionnelle à l'exponentielle indiquée par Deep-Turtle... or, comme tu le sais, c'est une fonction qui n'est nulle en aucun point, sauf en , comme là la variable prend des valeurs complexes autant dire que c'est jamais nul.

pour ce qui est du lien avec Everett, BioBen en a parlé très récemment dans le forum physique... tu devrais trouver facilement

Merci beaucoup pour tes lumières ^^ ! Pour le lien je n'ai pas trouvé (ou sinon tu dois parlé de celui-ci http://forums.futura-sciences.com/sh...t=24111&page=2 mais ca n'a pas été vraiment expliqué :/) ! Enfin bon je pense avoir à peu près compris !

Merci beaucoup ! @+

[Rincevent]

Merci beaucoup pour tes lumières ^^ !

you're welcome

pour le lien, c'était plutôt dans ce fil un peu animé... (ce qui t'intéresse est dans le début)

[invite441ba8b9]

or, comme tu le sais, c'est une fonction qui n'est nulle en aucun point, sauf en , comme là la variable prend des valeurs complexes autant dire que c'est jamais nul.

Mais une probabilité peut être négative?

[deep_turtle]

Ce qui devrait plutôt t'étonner, c'est que l'intégrale que j'ai écrit plus haut, pire que d'être négative, prend des valeurs complexes. En fait, cette intégrale ne représente pas une probabilité mais une amplitude de probabilité. C'est le module au carré de ce nombre complexe qui donne une probabilité, comme d'habitude en physique quantique...

[invite441ba8b9]

Donc en faite tous les chemins ont des chances d'être emprunté... c'est bizzar tout ca !

bon bah merci c'est vraiment sympa ( vous devez être vraiment patient pour arriver à expliqué à un gars qui a 2 foi moins votre age une théorie aussi complexe ^^) !

@++

[BioBen]

Donc en faite tous les chemins ont des chances d'être emprunté... c'est bizzar tout ca

Mais tous les chemins ne sont il pas empruntés jusqu'a ce qu'on réalise la mesure ? (exmple du photon passant par deux trous puis par qu'un seul quand on place des detecteurs derrière les trous)
a+
ben

[invite441ba8b9]

Mais tous les chemins ne sont il pas empruntés jusqu'a ce qu'on réalise la mesure ? (exmple du photon passant par deux trous puis par qu'un seul quand on place des detecteurs derrière les trous)
a+
ben

A ce que j'ai lu je crois que oui (enfin attend la reponse des expert ) , c'est un peu comme la boite de Schrodinger et la décohérence qui s'applique en ouvrant nan?

[Rincevent]

Mais tous les chemins ne sont il pas empruntés jusqu'a ce qu'on réalise la mesure ?

bah en fait, quand tu parles de "chemins empruntés", tu penses à des particules qui sont des tites boules localisées, etc... donc :

- soit tu prends l'image Everett et tu te dis : y'a une infinité de copies de la particule, chaque copie correspondant à un trajet, tous ces trajets étant empruntés simultanément, mais dans des univers différents...

- soit tu arrêtes de parler de "chemin emprunté" pour parler de "chemin qui pourrait être emprunté" et parle pas de ce qui se passe car rien ne "se passe" tant que tu regardes pas (cf Copenhague) : les particules quantiques existent pas à un endroit du monde... elles "existent" uniquement dans un espace mathématique abstrait...

faut voir que mathématiquement ce sont deux explications indiscernables.... ce sont des interprétations différentes de la physique quantique...

sinon, au fait, je me permets de signaler que j'avais raconté un truc un peu incorrect

la probabilité pour un chemin donné est proportionnelle à l'exponentielle indiquée par Deep-Turtle... or, comme tu le sais, c'est une fonction qui n'est nulle en aucun point, sauf en , comme là la variable prend des valeurs complexes autant dire que c'est jamais nul.

la variable qui intervient dans l'exponentielle est où S est l'action le long du chemin, c'est-à-dire un réel. Donc la variable n'est pas "complexe" (enfin, si), mais plus précisément imaginaire pure (ou nulle). Ce qui implique que l'exponentielle prend ici comme valeurs uniquement des nombres complexes de module égal à 1.

Donc pour compléter ce que disait Deep_Turtle, à chaque chemin correspond un nombre complexe de module égal à 1, nombre nommé "amplitude de probabilité" et tel que pour obtenir la probabilité de passer de A à B, il faut additionner les amplitudes de probabilités de tous les chemins possibles menant de A à B puis calculer le module du nombre complexe ainsi obtenu. Ce qui donne les termes "d'interférences" puisque , où le dernier terme peut être négatif...

[invite441ba8b9]

Il y a donc des chemins qui ne pourront pas être emprunté nan?

[Rincevent]

Il y a donc des chemins qui ne pourront pas être emprunté nan?

pas des chemins. Tu peux éventuellement imaginer des cas dans lesquels le choix de A et de B est tel que la probabilité totale (= prenant en compte tous chemins) d'aller de A à B sera nulle. Mais c'est différent de dire qu'un chemin particulier allant de A à B est interdit...

[invite441ba8b9]

le fait que la probabilité qu'une particule aille à un certains endroit soit nulle est assez bizzar... je croyais que ces probabilités ne pouvaient pas être nulle en MQ... enfin j'ai du me tromper ^^ @+++

[Rincevent]

le fait que la probabilité qu'une particule aille à un certains endroit soit nulle est assez bizzar... je croyais que ces probabilités ne pouvaient pas être nulle en MQ... enfin j'ai du me tromper ^^ @+++

non, absolument pas... le résultat ne doit jamais être rigoureusement nul.

[invite441ba8b9]

non, absolument pas... le résultat ne doit jamais être rigoureusement nul.

ah ok... c'est nul dans le sens 10^-99 ! Bon la ca devient tout de suite plus clair ^^ !

[deep_turtle]

non, absolument pas... le résultat ne doit jamais être rigoureusement nul.

Tu peux préciser ? Pour moi, la proba d'arriver au milieu d'une frange d'interférence sombre est rigoureusement nulle, non ? Tu dis ça parce qu'en pratique, ce n'est jamais la proba d'arriver en un point mais celle d'arriver dans une région entourant un point qui nous intéresse ?

[Rincevent]

Tu peux préciser ? Pour moi, la proba d'arriver au milieu d'une frange d'interférence sombre est rigoureusement nulle, non ? Tu dis ça parce qu'en pratique, ce n'est jamais la proba d'arriver en un point mais celle d'arriver dans une région entourant un point qui nous intéresse ?

ouaip... d'une certaine façon "la largeur du point où la proba est exactement nulle est plus petite que la 'taille' de la particule elle-même"... non ?

[deep_turtle]

"la largeur du point où la proba est exactement nulle est plus petite que la 'taille' de la particule elle-même", non ?

Mmmm... Les processus de détection ne font pas intervenir la taille de la particule. Si on met un détecteur de lumière (pour faire simple) minuscule, beaucoup plus petit que la longueur d'onde associée au photon, pile au milieu d'une frange sombre, on ne va rien détecter (et d'autant plus "rien" que le détecteur est petit).

Et ce, indépendamment de la taille qu'on peut associer au photon... Pareil pour des électrons...

[invite441ba8b9]

Tu peux préciser ? Pour moi, la proba d'arriver au milieu d'une frange d'interférence sombre est rigoureusement nulle, non ? Tu dis ça parce qu'en pratique, ce n'est jamais la proba d'arriver en un point mais celle d'arriver dans une région entourant un point qui nous intéresse ?

Qu est ce qu'une frange d'interférence sombre?

[Rincevent]

Mmmm... Les processus de détection ne font pas intervenir la taille de la particule.

désolé, abus de langage et lapsus de ma part... j'avais en tête la taille "détectable", c'est-à-dire la taille des "pixels" du détecteur que je comparais à la "taille" du point mathématique où la fonction est rigoureusement nulle...

Si on met un détecteur de lumière (pour faire simple) minuscule, beaucoup plus petit que la longueur d'onde associée au photon, pile au milieu d'une frange sombre, on ne va rien détecter (et d'autant plus "rien" que le détecteur est petit).

pas même une tite fluctuation quantique ? j'en demande même pas deux, juste une...

plus sérieusement : ce que je voulais dire, c'est que la fonction mathématique que tu obtiens par le calcul est nulle en et pas en avec (machin - truc)/ truc << 1...

je raisonnais donc avec un détecteur idéal... ce qui n'existe pas. Du coup, je pense que dans le monde réel tu dois avoir raison car le détecteur est lui-même sujet aux effets quantiques... doit y avoir des limitations de résolution et de sensibilités qui interviennent...

ou des machins comme ça, mais je dois avouer être pas super au point dès qu'on parle détection

[Rincevent]

Qu est ce qu'une frange d'interférence sombre?

un endroit, sur une figure d'interférence comme sur ce site, où y'a pas de lumière qui arrive...


cf aussi ce site où y'a une simulation de l'arrivée de photons individuels :

http://www.quantum-physics.polytechn.../en/young.html