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De la metrique de Schw. a la deviation



  1. #1
    dimofzion

    Question De la metrique de Schw. a la deviation


    ------

    Salut a tous !

    Je suis desole, je suis sur que cette question a deja ete posee mais j'ai renoncee a la chercher aux vues de toutes les questions sur la RG (c'est impressionnant).

    Je cherche juste a trouver le calcul, partant de l'expression de la metrique de Schwarzchild, pour arriver a l'expression de l'angle de deviation ( dixit Wiki) dans un cas type solaire. Quelqu'un sait-il ou je peux trouver ca ?

    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Citation Envoyé par dimofzion Voir le message
    Salut a tous !

    Je suis desole, je suis sur que cette question a deja ete posee mais j'ai renoncee a la chercher aux vues de toutes les questions sur la RG (c'est impressionnant).

    Je cherche juste a trouver le calcul, partant de l'expression de la metrique de Schwarzchild, pour arriver a l'expression de l'angle de deviation ( dixit Wiki) dans un cas type solaire. Quelqu'un sait-il ou je peux trouver ca ?

    Merci !

    Pas facile à trouver en effet.

    Y'a ça quand même.


    a+
    Parcours Etranges

  4. #3
    dimofzion

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Bingo ! Maintenant y'a plus qu'a..

    Merci

  5. #4
    dimofzion

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Le calcul a l'air correct, il y a juste un passage ou je bloque, c'est quand il derive par rapport a Phi. Il semble que (1-r/r0) soit une fonction de Phi et je comprends pas du tout pourquoi. Tu as une idee ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Citation Envoyé par dimofzion Voir le message
    Le calcul a l'air correct, il y a juste un passage ou je bloque, c'est quand il derive par rapport a Phi. Il semble que (1-r/r0) soit une fonction de Phi et je comprends pas du tout pourquoi. Tu as une idee ?

    Tu peux préciser à quel endroit exactement ?

    C'est là ?

    -----

    On peut aussi appliquer cette équation aux photons en prenant m = 0 :

    d2u / df2 + u = 3 G M u2 / c 2 (7.8-1)

    Dans un champ de gravité pas trop intense, le terme “perturbateur” :

    3 u2 G M / c2 est très petit.

    On peut donc remplacer u dans ce terme par uo , solution de

    d2uo / df2 + uo = 0

    On trouve : uo = cos (f - fo)/D => ro = D / cos (f - fo)

    a+
    Parcours Etranges

  8. #6
    dimofzion

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Juste au dessus

    (du / df)2 + u2 (1 - 2 u ro) = m2 c2 L- 2 (g2 - 1) (1 - 2 u ro)

    = m2 c2 L- 2 [ (E2 m- 2 c- 4) - (1 - 2 u ro) ] .

    En dérivant par rapport à f on trouve, puisque E est constant :

    d2u / df2 + u2 (1 - 2 u ro) - rou2 = m2 c2 L- 2 ro

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  10. #7
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Ok, et d'où conclus tu que (1-r/r0) soit une fonction de Phi ?
    Parcours Etranges

  11. #8
    dimofzion

    Re : De la metrique de Schw. a la deviation

    Mmmh oui ca c'etait une reponse un peu approximative a vue de nez, mais par exemple le 2nd terme u2 (1-2u r0), quand on le d\'erive, pourquoi est ce que ca ne donne pas 0 ? (c'est plus ca ma vraie question, merci !) puisque u est independant de Phi et r0 est constant pour M donne...

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