De la metrique de Schw. a la deviation
Salut a tous !
Je suis desole, je suis sur que cette question a deja ete posee mais j'ai renoncee a la chercher aux vues de toutes les questions sur la RG (c'est impressionnant).
Je cherche juste a trouver le calcul, partant de l'expression de la metrique de Schwarzchild, pour arriver a l'expression de l'angle de deviation (dixit Wiki) dans un cas type solaire. Quelqu'un sait-il ou je peux trouver ca ?
Merci !
Envoyé par dimofzion
Salut a tous !
Je suis desole, je suis sur que cette question a deja ete posee mais j'ai renoncee a la chercher aux vues de toutes les questions sur la RG (c'est impressionnant).
Je cherche juste a trouver le calcul, partant de l'expression de la metrique de Schwarzchild, pour arriver a l'expression de l'angle de deviation (
Merci !
Pas facile à trouver en effet.
Y'a ça quand même.
a+
Parcours Etranges
Bingo ! Maintenant y'a plus qu'a..
Merci
Le calcul a l'air correct, il y a juste un passage ou je bloque, c'est quand il derive par rapport a Phi. Il semble que (1-r/r0) soit une fonction de Phi et je comprends pas du tout pourquoi. Tu as une idee ?
Tu peux préciser à quel endroit exactement ?
C'est là ?
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On peut aussi appliquer cette équation aux photons en prenant m = 0 :
d2u / df2 + u = 3 G M u2 / c 2 (7.8-1)
Dans un champ de gravité pas trop intense, le terme “perturbateur” :
3 u2 G M / c2 est très petit.
On peut donc remplacer u dans ce terme par uo , solution de
d2uo / df2 + uo = 0
On trouve : uo = cos (f - fo)/D => ro = D / cos (f - fo)
a+
Parcours Etranges
Juste au dessus
(du / df)2 + u2 (1 - 2 u ro) = m2 c2 L- 2 (g2 - 1) (1 - 2 u ro)
= m2 c2 L- 2 [ (E2 m- 2 c- 4) - (1 - 2 u ro) ] .
En dérivant par rapport à f on trouve, puisque E est constant :
d2u / df2 + u2 (1 - 2 u ro) - rou2 = m2 c2 L- 2 ro
Ok, et d'où conclus tu que (1-r/r0) soit une fonction de Phi ?
Parcours Etranges
Mmmh oui ca c'etait une reponse un peu approximative a vue de nez, mais par exemple le 2nd terme u2 (1-2u r0), quand on le d\'erive, pourquoi est ce que ca ne donne pas 0 ? (c'est plus ca ma vraie question, merci !) puisque u est independant de Phi et r0 est constant pour M donne...
