Bonsoir à tous,
Une question bête me vient à l'esprit:
J'émet un faisceau laser parallement au sol, comment calcule-t-on la déviation "vers le bas" des photons due à la gravité?
Ca m'étonnerai fort qu'on utilise les bonnes vieilles équations de la balistique, non?
Si non, quelle formules utilisent-ton?
Merci d'avance pour votre aide.
Chris111
un sujet rigolo de la physique moderne....
physique standard : pas de masse pour le photon, donc pas de déviation
physique relativiste : il faut se taper la relativite generale et la distorsion de l'espace temps au voisinage d'une masse....ca depasse mes competences
Un sujet rigolo mais qui n'inspire personne à priori...
Je pense que tu pourrais utiliser la formule suivante :Envoyé par chris111
avec r la distance du centre de la Terre au rayon, soit environ :, G la constante gravitationnelle (6,67*10^-11 SI), c la vitesse de la lumière (299792458 m/s) et M(Terre)~6*10^24 kg ...
Merci physastro pour ta réponse.
Une chose me chagrine. La deviation n'est pas fonction de la distance parcouru par le photon. Est ce normal?
Pourrais-tu, s'il te plait, me donner un lien qui me donnerai plus d'info sur le sujet.
Merci d'avance
C'est une formule qui donne quoi ?Je pense que tu pourrais utiliser la formule suivante :
Un angle en radians ? Un % de dénivellation ? Une courbure d'espace-temps ?
Autant pour moi, cette formule donne effectivement l'angle de déviation en radian d'un photon passant à une distance r d'une masse M...
Pourquoi voudrais tu faire entrer la distance dans le calcul ???
Tu peux très bien supposer que ton photon vient de "l'infini" et va vers "l'infini"...
Tu peux retrouver cette formule avec les équations de la RG, ou plus simplement avec la deuxième loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) et l'expression newtonienne de la force gravitationnelle via une seule et petite intégrale...
Seulement le résultat newtonien est faussé d'un facteur 2, rectifié par la RG, et confirmé en mai 1919 par Sir Eddington lors d'une éclipse solaire...
PBen c'est pas très pertinent comme supposition si ce qu'il veut savoir, c'est de combien la lumière issue de sa lampe de poche va tomber avant d'éclairer le mur d'en face...ourquoi voudrais tu faire entrer la distance dans le calcul ???
Tu peux très bien supposer que ton photon vient de "l'infini" et va vers "l'infini"...
Complètement, je n'avais pas relu le post et j'étais parti dans une idée de déviation photonique près d'un astre (lent. grav. en gros) ; désolé !!
En revanche, l'expression ne doit pas être trop différente de celle-là...
bonjour, si c'est celà qu'il cherche à savoir, il suffit de calculer la déviation du photon pendant son parcours
X= 1/2 g t^2
avec g=9.81
et t=D/c
où c est la vitesse de la lumière
La hauteur de chute est la même pour tous et est proportionnelle au carré du temps passé sous l'influence de la gravitation
Non, car c'est une formule non-relativiste alors que le photon est hautement relativiste. D'ailleurs la prédiction relativiste est le double de la prédiction newtonienne.
Malheureusement cela n'est vrai que pour les corps massifs (dans l'approximation newtonienne). Cette expression requiert implicitement une division par m (ma=mg) qui n'est bien évidemment pas définie lorsque m=0.La hauteur de chute est la même pour tous et est proportionnelle au carré du temps passé sous l'influence de la gravitation
(edit: croisement)
Bonjour,
Un facteur deux, ce n'est pas encore une grosse erreur...
je ne fais intervenir nul part la relativité je parle ici simplement de cinématique...c'est à dire de mathématique...
au lieu d'un champs gravitationnels imaginons faire la même expérience dans une fusée qui a une accélération de 1 g .
le rayon laser est projeté perpendiculairement à son déplacement sur un des murs de la fusée et la vitesse de la fusée pendant toute la durée de l'expérience n'est pas relativiste...
tu as donc la combinaison toute simple d'une vitesse et d'une accélération c'est de la cinématique...
Ou alors, tu viens d'inventer le moyen de faire la différence expérimentale entre une accélération dûe à un moteur et une accélération dûe aux forces de gravitation
Pourrais tu développer s'il te plait le calcul relativiste de cette expérience sur la terre et le comparer avec celui de la fusée?
Merci d'avance
Bonjour,
Un facteur deux, ce n'est pas encore une grosse erreur...
je ne fais intervenir nul part la relativité je parle ici simplement de cinématique...c'est à dire de mathématique...
au lieu d'un champs gravitationnels imaginons faire la même expérience dans une fusée qui a une accélération de 1 g .
le rayon laser est projeté perpendiculairement à son déplacement sur un des murs de la fusée et la vitesse de la fusée pendant toute la durée de l'expérience n'est pas relativiste...
tu as donc la combinaison toute simple d'une vitesse et d'une accélération c'est de la cinématique...
Ou alors, tu viens d'inventer le moyen de faire la différence expérimentale entre une accélération dûe à un moteur et une accélération dûe aux forces de gravitation
Pourrais tu développer s'il te plait le calcul relativiste de cette expérience sur la terre et le comparer avec celui de la fusée?
Merci d'avance
pourquoi la prévision du calcul de la cinématique ne fonctionne pas...?
réponse:
C'est que la compositon des vitesses ne fonctionne pas aux hautes vitesses comme celle de la lumière...(voir exp de Michelson et Morlay) ainsi une accélération ne peut agir comme le prédise les lois de la cinématique qui sont fausse pour les déplacement à grande vitesse...
Les notions mathématiques liées à la cinématique ne sont pas adaptée pour décrire les phénomènes lumineux.
Il faut donc changer les mathématiques...
Salut,
Il y a quand même une difference de toute façon. On passe d'un référentiel accéléré à un référentiel galiléen par une transformation globale des coordonnées (valable pour tous les points de l'espace) alors que cette identification en présence d'une masse n'est que locale.
C'est quand même terrible...plus de 3 années que le problème est posé... et personne ne donne une réponse chiffrée pour une distance D donnée...de 1m par exemple
(à part moi... en cinématique classique)
bon d'un autre coté j'ai réfléchi un peu à la question...et faisons un petit calcul aux limites de cet univers...:
On se met tout d'abord sur une centrifugeuse plane de rayon R dont la vitesse extérieure est la vitesse de la lumière "c" dont
l'accélération centri-machin (ça dépend des modes (j'en ai connu deux)
d'où R=c^2/g
Oui mais là... attention, on touche à la lumière...donc le temps s'écoule infiniment lentement et les distances sont infiniments courtes...(parceque la vitesse de la lumière dans son propre repère est infinie...
Ce qui veut dire que le rayon R étant donné... la seule explication possible à ce phénomène est la coubure de ce plan sur une sphére espace-temps de rayon r=R/Pi d'où r=C^2/(Pi*g)
Ainsi, la coubure de cet espace dans lequel est prisonnier la lumière se situe sur un cercle de rayon r
il est alors presque trivial de calculer la déviation de la lumière :
sinus (Epsilon)= D/r
comme r est grand devant D on a Epsilon=D/r
DH qui est la déviation en Hauteur du rayon lumineux
est égal à r*(1-cos(epsilon))=+epsilon^2 (developpement limité)
d'où DH= (Pi*D*g)^2/c^4
j'aimerais bien avoir la réponse à cette question avant de mourir...
r*(1-cos(epsilon))=+epsilon^2 *r(developpement limité)
DH qui est la déviation en Hauteur du rayon lumineux
est égal à r*(1-cos(epsilon))=+epsilon^2 (developpement limité)
d'où DH= (Pi*D*g)^2/c^4
j'aimerais bien avoir la réponse à cette question avant de mourir...
d'où DH=(D^2*Pi*g)/c^2
excusé l'erreur d'inattention
en d'autres termes le rapport des déviations entre les deux modes de calcul :l'un cinématique et l'autre relativiste est de 2 Pi
Bon, et bien paris ne s'est pas fait en un jour...
voici enfin la réponse à la question qui a été posé sur ce fil...
C'est quand même terrible...plus de 3 années que le problème est posé... et personne ne donne une réponse chiffrée pour une distance D donnée...
Bon, d'un autre coté j'ai réfléchi un peu à la question...et faisons un petit calcul aux limites de cet univers...:
On se met tout d'abord sur une centrifugeuse plane de rayon R dont la vitesse extérieure est la vitesse de la lumière "c" dont
l'accélération centri-machin (ça dépend des modes (j'en ai connu deux) )est : c^2/R et égale à g...
d'où R=c^2/g
Ce qui veut dire que le rayon R étant donné... la seule explication possible à ce phénomène est la coubure de ce plan sur une sphére espace-temps de rayon R=C^2/g
Ainsi, la coubure de cet espace dans lequel est prisonnier la lumière se situe sur un cercle de rayon R
il est alors presque trivial de calculer la déviation de la lumière :
sinus (Epsilon)= D/R
comme R est grand devant D on a Epsilon=D/R
DH qui est la déviation en Hauteur du rayon lumineux
est égal à R*(1-cos(epsilon))=+epsilon^2 *R(developpement limité)
d'où DH= g*D^2/c^2
La variation de hauteur est donc bien le double de celle prévue par la mécanique classique
DH= 1/2 g* D^2/c^2
CQFD (avec un peu de mal...)
Le plus drôle, c'est que pour obtenir ce résultat de mécanique relativiste, on aie eu besoin que d'une formule de la cinématique ordinaire dans un repère non galiléen...
Moi ça me choque ça... qu'une des raisons mageure pour valider la relativité générale a été la validation de ce résultat de déviation de la lumière dans un champ gravitationnel et qu'on obtiend la valeur exacte de cette déviation avec une formule classique et un peu de trigonométrie...
Pas vous?
bonjour,
Désolé de te décevoir Fautons mais tu retrouve exactement le résultat de méca classique pour la hauteur de chute. Je reprends ton argument cinématique (fort intéressant) : le photon tombe en suivant une parabole comme n'importe quel corps. Sa hauteur de chute est :
DH = (1/2)gt^2 = (1/2)gD^2/c^2
a dernière égalité (qui est aussi ta formule !) résultant du remplacement de la durée de chute par D/c (en considérant que la chute est infime et que le photon garde la même vitesse sur le segment de longueur D )
Pas besoin de méga-centrifugeuse donc !
cordialement
bonjour
j'ai l'impression que tu n'as pas tout lu...
je joins ici un shéma de la mégacentrifugeuse:
tu vois bien que le résultat trouvé avec la mégacentrifugeuse est deux fois plus grand que le calcul de DH que tu as fait dans un mouvement uniformément accéléré....
Tous ça c'est de la mécanique classique or il y a un des points de vue (des repères) pour lequel le résultat correspond à la réalité et l'autre qui se trompe sur le calcul du temps d'un facteur racine de 2.
La seule solution pour comprendre celà c'est de voir que les deux points de vue ne sont pas comparable vis à vis d'une dimension supplémentaire ...
Dans le repère en rotation sur lui même la projection de cette 4ième dimension donne une image de la réalité est n'est pas déformée
alors que dans le repère uniformément accéléré tout se passe comme si 50% d'une des composantes de la vitesse de la lumière avait disparue...(puisque nous surévaluons la vitesse de la lumière d'un facteur racine de 2)
Ainsi on peut voir le monde comme si quelque chose rembobinait des lignes de champs gravitationnelle à la vitesse de la lumière...
Cette expérience intellectuelle est probablement une des preuves les plus manifeste que notre monde n'a pas trois mais 4 dimension.
toutes maes excuses j'ai effectivement mal lu!
bonjour,
j'ai parcouru le fil rapidement, mais je ne comprends pas bien la problématique.
Si l'espace est courbé, on ne devrait pouvoir mesurer aucune chute.
Puisque dans cet espace courbé, le photon va "en ligne droite". Par rapport à quoi définir l'altitude sur chaque mur?
Merci de vos éclairages à lampe de poche
c'est vrai... mais on peut imaginer qu'il existe une ligne droite intellectuelle plus rigide que la ligne droite du photon...L'essentiel ici étant de mettre en évidence surtout l'importance du référentiel choisi...
On peut imaginer une expérience ou on mesure 3 distances avec 3 rayons et 3 angles... Un coup de trigo sphérique... et on a notre courbure...d'où la chute...bonjour,
j'ai parcouru le fil rapidement, mais je ne comprends pas bien la problématique.
Si l'espace est courbé, on ne devrait pouvoir mesurer aucune chute.
Puisque dans cet espace courbé, le photon va "en ligne droite". Par rapport à quoi définir l'altitude sur chaque mur?
Merci de vos éclairages à lampe de poche
Merci fautons pour la réponse, ca n'aura pris que 3 ans... Mais il parait que plus c'est long, meilleur c'est!
