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Minimum de déviation d'un prisme



  1. #1
    TPEistes

    Exclamation Minimum de déviation d'un prisme


    ------

    Bonjour !

    Voici le petit souci : nous avons deux petits points à éclaircir dans notre raisonnement... Apparemment le problème est traité ici (http://membres.lycos.fr/tpoptique/Si...onio/GONIO.htm) mais étant élèves en classe de première, l'explication est trop compliquée...



    Le prisme est placé dans l’air, donc l’indice n1 vaut 1. D’après la loi de Snell Descartes vue en classe de seconde, les angles I et R sont tels que : n1 sin I = n2 sin R.
    D’où : sin I = n2 sin R

    De même, à la sortie du dioptre, on a : n1 sin I’ = n2 sin R’.
    D’où : sin I’ = n2 sin R’.

    Par ailleurs, on peut écrire l’angle A selon les angles de réfraction R et R’. En effet : 180 = A + (180 – (90 + R)) + (180 – (90 + R’)) = A + 180 – R – R’
    Donc : A = R + R’

    De plus : D = (I – R) + (I’ – R’) = I + I’ – (R + R’) = I + I’ – A
    Et : I’ + I = D + A

    On constate expérimentalement l’existence d’un minimum de l’angle D lorsqu’on fait varier l’angle d’incidence I. Cet angle minimum est noté Dm.
    Or, cet angle Dm n’est possible que si la configuration dans le prisme est symétrique ; c’est-à-dire si I = I’ et si R = R’ = A/2

     point à éclaircir…

    Donc : sin I’ = n2 sin R’
     sin ((A + Dm)/2) = n2 sin (A/2)

    On remarque que le minimum de déviation dépend de l’indice du prisme n2. Or, ce minimum de déviation n’a pas la même valeur selon les composantes monochromatiques.

     point à éclaircir…

    On peut alors utiliser le prisme comme élément dispersif pour faire de la spectroscopie. Le prisme est alors placé dans un goniomètre.
    A l’aide de différents minima de déviation pour des longueurs d’ondes connues, on pourra montrer l’importance de cette longueur d’onde, puisque la déviation trouvée sera différente. Il est probable que nous puissions aboutir à des résultats permettant de répondre à la problématique de départ.






    Voila ce que nous voudrions pouvoir éclaircir ! Avec votre aide

    Un grand merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Suppose que tu tournes un peu le prisme, si bien que l'angle d'incidence i est devenu i + di. Tous les autres angles ont changé :
    r est devenu r + dr
    r' est devenu r' + dr'
    i' est devenu i' + di'
    D est devenu D + dD
    seul A n'a pas changé.
    Maintenant, si tu es astucieux, tu vas trouver une relation entre di et dr parce que sin(i) = n sin(r)
    Une relation entre dr et dr' parce que r + r' = A
    etc...
    Si D est au minimum, alors dD = 0
    Développe un peu et tu trouveras que i = i'

  4. #3
    TPEistes

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Euhhh c'est un peu compliqué pour notre petit niveau de première malheureusement...



    Merci quand meme de nous aider...

  5. #4
    geofffr

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Salut, moi mon tpe est sur le microscope ,jai tout trouvé partis physique mais casiment rien en raport avec la svt ,jaimerais avoir quelques idées a vous parceque moi je ne trouve pas et sur le net aussi merci de me repondre si vous en avez ^^ des idees sa srai cool


    en vous remerciant .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    TPEistes

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    T'es un peu hors sujet ; ne viens pas polluer mon topic je te prie...

  8. #6
    Quantic star

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Salut à tous !
    J'ai un exo de ce type à faire et j'ai aussi un problème pour le minimum de déviation. En bidouillant un peu dans tous les sens j'arrive à : di = - di' mais je ne sais absolument pas qu'en faire ensuite......!
    Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si ce résultat est juste d'abord, et s'il est utile sachant queje cherche à prouver que i=i' ?
    Merci.

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Tu as dû obtenir cela à partir de D = i + i' -A.
    C'est bien mais il faut aussi utiliser les autres relations du prisme :
    sin(i)= n sin(r) et sa copine d'en face
    r + r' = A
    A différentier et à combiner.

  11. #8
    Quantic star

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Re salut e merci pour ta réponse jeanpaul. En différenciant les autres expressions j'ai trouvé la relation : cosi.cosr' = cosi'.cosr pour dD=0. Après en refaisant apparaître les sinus, je suis arrivée au résulata que je cherchais.
    Merci de ton aide !

  12. #9
    prisme-D

    Re : Minimum de déviation d'un prisme

    Bonjour,

    J'ai un problème similaire ! Je n'arrive pas à démontrer que i = i'.
    Je suis bloqué à di = -di' et di(cosi + cos i') = dr(cosr + cosr')n.

    Mais je ne sais pas comment faire pour conclure que i = i' et r = r'...

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