Volume d'un prisme

[invite40dcade0]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide svp

Voici les données utiles : -ABC un triangle isolce en A
- AB=AC=5
- BC= x
- h hauteur issu de A
- le triangle ABC est la base d'un prisme et L sa longueur (=20m)

Calculer le volume de V(x)

Voila comment j'ai fait , mais il doit y avoir un petit probleme ...
-Par pythagore je calcul h , h=racine(25 - (x^2/4))
-Ensuite l'aire du triangle ABC , ABC= ((x*racine(100-x^2)) / 4
-Puis le volume du prisme , mais je trouve 5x*racine(100-x^2)
Mais le probleme c'est que la question suivante de mon exo me dit d'etudier la fonction f(x)= x^2(100-x^2) donc je me dit que j'ai du me tromper mais je ne sais ou ...

Si voyus pouvez m'aider ... merci
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

-Par pythagore je calcul h , h=racine(25 - (x^2/4))

OK.

-Ensuite l'aire du triangle ABC , ABC= ((x*racine(100-x^2)) / 4

La surface d'un triangle, c'est b*h/2, non ?
D'où vient ce 100 ? et ce 4 ?

-Puis le volume du prisme , mais je trouve 5x*racine(100-x^2)

Il suffira de multiplier pas la longueur du prisme.
Euh... fais attention aux unités ! (juste au cas où )

Duke.

PS : je n'ai pas pris le temps de vérifier si ça "marchait".

[invite40dcade0]

Merci , pour l'aire du triangle voici les calcul :

Aire ABC= (b*h)/2

=(x*(racine(25-(x^2/4)))) / 2

= ((x*racine(100-x^2)) / 4

voila , peut etre que j'ai fait une faute ...

[Duke Alchemist]

Merci , pour l'aire du triangle voici les calcul :

Aire ABC= (b*h)/2

=(x*(racine(25-(x^2/4)))) / 2

= ((x*racine(100-x^2)) / 4

voila , peut etre que j'ai fait une faute ...

Non non... C'est très bien !
Mea culpa... je n'avais pas vu ça comme ça ! désolé

Et pour la suite, en multipliant par 20, tu trouves , ça OK !

Par rapport à la suite, ne vois-tu pas un lien entre f(x) et la fonction trouvée ici ?

[A voir en vidéo sur Futura]