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etude fonction



  1. #1
    dhaabou

    etude fonction


    ------

    Bonjour à tous ! J aimerai que vous m aidiez à finir quelques questions.

    Voici l énoncé : 1/ Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + 4x + 3 )/( x² + 1 )
    =>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3
    Je trouve b=3 en remplaçant I dans H(x) puis je dérive H pour trouver a=0 mais ce n est pas le bon résultat

    2/ Soit f la fonction telle que f(x) = ( 3x² + 4x +3)/( x² + 1 ). On montre qu’elle est aussi égale à 3 + (4x / (x² +1))
    =>Etudier la fonction f. Que faut il faire ? Pour ma part j’ai dérivé, cherché le signé et déduit les variations de f : décroissante de -00 à 1, croissante sur -1 ;1 et décroissante de 1 à +00. Les limites sont égales à 3.
    =>Etudier la position de la courbe f par rapport à la tangente (C) au point I(0 ;3). Je pense que les courbes sont confondues en I. Il faut montrer que les équations sont égales ? Si oui je n’ai pas réussi !

    Merci de votre aide !

    -----
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

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  3. #2
    lolouki

    Re : etude fonction

    bonjour bonjour,

    1) je ne comrpend pas d'ou viennent a et b , peux tu preciser ? sinon personne ne pourra repondre lol

    3) il faut que tu calcules la tangente au point I et etudie le signe de H(x)-Ti(x) (Ti est la tengente )

  4. #3
    dhaabou

    Re : etude fonction

    Citation Envoyé par lolouki Voir le message
    bonjour bonjour,

    1) je ne comrpend pas d'ou viennent a et b , peux tu preciser ? sinon personne ne pourra repondre lol
    Pardon j' ai oublié: a et b sont les réels qu'il faut que je trouve dans l'expression (3x² + ax + b) / (x² +1)

    Citation Envoyé par lolouki Voir le message
    3) il faut que tu calcules la tangente au point I et etudie le signe de H(x)-Ti(x) (Ti est la tengente )
    On me donne la tangente au début y= 4x +3 au point I. Est ce que H(x) et Ti sont confondues en I?
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

  5. #4
    dhaabou

    Re : etude fonction

    J ai réussi a peu pré tout sauf une chose, quelle est votre méthode pour:

    Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )

    =>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3


    Je trouve b=3 mais j ai des pronlèmes pour a!

    merci
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : etude fonction

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par dhaabou Voir le message
    J ai réussi a peu pré tout sauf une chose, quelle est votre méthode pour:

    Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )

    =>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3


    Je trouve b=3 mais j ai des pronlèmes pour a!

    merci
    Je pense qu'il faut que tu détermines l'équation de la tangente à la courbe CH en x=0 :

    TH : y = H'(0) (x-0) + H(0)

    et par identification avec l'équation donnée, tu devrais trouver a et b.

    Je n'ai pas essayé de faire les calculs mais je pense que c'est la méthode.

    Bon courage.
    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dhaabou

    Re : etude fonction

    La tangente est donnée ( y= 4x +3) et même avec le clacul on trouve pareil.


    Est ce que vous pouvez essayer la question suivante, parce que je ne trouve rien de concluant! (Je trouve b=3 mais j ai des problèmes pour a!)


    Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )

    =>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : etude fonction

    Citation Envoyé par dhaabou Voir le message
    La tangente est donnée ( y= 4x +3) et même avec le clacul on trouve pareil.


    Est ce que vous pouvez essayer la question suivante, parce que je ne trouve rien de concluant! (Je trouve b=3 mais j ai des problèmes pour a!)


    Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )

    =>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3
    Euh... tu n'as pas dû bien comprendre ce que j'ai écrit au post précédent (ou je n'ai pas été assez clair ?!)

    Si tu fais ce que je t'ai proposé :

    TH : y = H'(0) (x-0) + H(0)

    tu trouves TH : y = ax+b (c'est bien ça, n'est-ce pas ?)
    (ATTENTION : ici, c'est le hazard de la fonction qui veut ça, ce ne sera pas toujours aussi facile )

    Et là, tu compares à celle donnée dans l'énoncé i.e. y=4x+3 et tu trouves directement a=4 et b=3.

    Est-ce clair maintenant ?

  11. #8
    dhaabou

    Re : etude fonction

    Ah d'accord, je pensais faire "plus de calculs"!

    ( remplacer I dans H(x) pour avoir b=3, puis trouver faire H'(o) pour trouver a )

    Mais bon, quand on faire simple ...
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : etude fonction

    Re-
    Citation Envoyé par dhaabou Voir le message
    Ah d'accord, je pensais faire "plus de calculs"!

    ( remplacer I dans H(x) pour avoir b=3, puis trouver faire H'(o) pour trouver a )

    Mais bon, quand on faire simple ...
    En fait, je n'ai pas utilisé l'ordonnée de I pour trouver b mais seulement l'équation de la tangente.

    Les maths ne sont pas que des calculs, il y a beaucoup plus de réflexion (en tout cas, avant les calculs ! )

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