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Etude de fonction



  1. #1
    AlecBH

    Etude de fonction


    ------

    Bonjour,
    Si je veux étudier la fonction
    (x^2-1)/x^2+4x-5)
    Puis-je en simplifier l'expression en (x+1)/(x+5) tout bonnement?
    La fonction ne possède pas d'asymptote verticale en x=1, non?

    Merci.

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  4. #2
    Bruno

    Re : Etudee de fonction

    Salut,

    Non : tu ne peux effectuer la simplification que lorsque tu recherche la limite au points x=1 et x=-5, et que cette limite te donne une indétermination "0/0" .

  5. #3
    AlecBH

    Re : Etudee de fonction

    Ok, alors la limite en x=1=1/6?, à gauche comme à droite?
    Comme la limite en x=1 n'existe pas, j'ai un "trou" dans le graphique?

  6. #4
    Bruno

    Re : Etudee de fonction

    Citation Envoyé par AlecBH Voir le message
    Ok, alors la limite en x=1=1/6?, à gauche comme à droite?
    Comme la limite en x=1 n'existe pas, j'ai un "trou" dans le graphique?
    Tu as en effet un "trou" en x=1 et x=-5

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  8. #5
    AlecBH

    Re : Etude de fonction

    Et la limite en -1 vaut 0 à gauche comme à droite. Second trou?
    Je n'ai donc qu'une Av en x=-5...
    Est-ce exact?

  9. #6
    Bruno

    Re : Etude de fonction

    Tu au total : une AV en x=-5 (et pas un trou..), un trou en x=1 ainsi que deux AH.

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  11. #7
    AlecBH

    Re : Etude de fonction

    Merci beaucoup.

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