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suite, monotonie



  1. #1
    bboop8

    suite, monotonie


    ------

    Bonsoir,
    je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

    Un= n (1 + (-1)^n)

    La suite (Un) est-elle monotone?

    ____

    Lorsqu'on applique Un+1-Un pour connaître le signe d'une suite, c'est que c'est une suite arithmétique? et donc r représente le résultat obtenue


    Merci

    -----

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  4. #2
    Ledescat

    Re : suite, monotonie

    Bonsoir.
    Regarde ce que vaut ta suite aux rangs impairs et aux rangs pairs.
    En résumé, regarde ce que vaut et
    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  5. #3
    bboop8

    Re : suite, monotonie

    ah oui, c'est à cause du -(1)^n qu'on regarde quand n est paire ou impaire?

  6. #4
    Nox

    Re : suite, monotonie

    Tout à fait !

    C'est d'ailleurs un reflexe à avoir dès qu'il y a un (-1)^n .. icic un certains nombres de termes vont etre nuls et les autres changent de signe ... tu peux donc conclure quant à la monotonie ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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  8. #5
    Ledescat

    Re : suite, monotonie

    Oui,globalement ta suite des rangs pairs sera strictement croissante,alors que celle des rangs impairs sera identiquement nulle.
    Comme l'a dit Nox, c'est un réflexe à avoir que de se préoccuper des rangs pairs et impairs lorsqu'on a un
    Cogito ergo sum.

  9. #6
    Nox

    Re : suite, monotonie

    Petite rectification d'ailleurs dans ce que j'ai écrit .. (c'était un peu tard) Tous les termes sont évidemment positifs mais comme les rangs pairs sont nuls et que les impairs sont strictement positifs, la suite n'est pas monotone ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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