suite monotonie et recurrence

[invitebf3eb25e]

Soit (un) la suite definie par u0=5 et u n+1= -0.5un+6

1)Prouver que la suite (vn) definie par vn=u2n
et la suite (wn)=u2n+1 sont monotones, lune croissante et lautre decroissantes.Prouver ensuite que les deux suite convergent et vers la meme limite.En déduire qu'elles sont adjacentes.
--> au paravant on a montrer que Un etait bornee par 3.5 et 5.


2) Soit (tn) la suite definie par (tn)=Un-4
Montrer que cette suite est geometrique---> jai trouver qu'il faut faire tn+1/Tn ms je narrive a rien de concret.....i.e a un nombre constant.
En deduire une expression de (un) en fonction de n.
Retoruver ainsi les resultat de la question precedente.


Voila voiloo je vous remercie par avance de votre aide!
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[kNz]

Bonjour,

Voila voiloo je vous remercie par avance de votre aide!

Tu anticipes un peu trop sur notre bonne volonté, montre nous d'abord ce que tu as fait, on verra après

[invitebf3eb25e]

alors jai reussi a calculer vn+1 et wn+1

[kNz]

Tu as donc montré qu'une était croissante et l'autre décroissante ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf3eb25e]

ui jai bien prouver cela

[Gwyddon]

Pour la question 2/, tu as sûrement fais des erreurs de calcul si tu n'arrives à rien, écris-nous tes étapes pour que l'on puisse te dire où se situe ton erreur

[invitebf3eb25e]

(tn)/tn+1= Un-4/(Un+1)-4
= un-4/ Un-3
et apres je ne sais trop comment faire

[Gwyddon]

Forcément, puisque tu es une étourdie

C'est u_n+1, pas u_n+1

Donc que vaut (u_n+1-4)/(u_n-4) ?

[invitebf3eb25e]

Forcément, puisque tu es une étourdie
--> c'est clair meme mon prof me la dit
(un+1-4)/(un-4) ?
et bien sa fait

-0.5un+6-4/(Un-4)
-0.5un+2/Un -4

jai juste jusque la?
mais apres je vois pas comment simplifier?

[Gwyddon]

Aller je suis gentil et puis je vois bien que tu fais des efforts

Si tu mets -0.5 en facteur, ça donne quoi ?