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monotonie d'une suite



  1. #1
    fany93

    monotonie d'une suite


    ------

    re Bonjour,
    j'ai preferé ouvrir une nouvelle discussion mais sa concerne toujours les suites !! yahoo
    Nan plus serieusement pour etudier le sens de variation d'une suite on a vu plusieurs methodes en cours
    deja celle de la somme celle du quotient et celle des derivés (fonction composée)

    Et la on voit une nouvelle methode je vous la cite parce que je ne la comprend pas trop bien

    Principe: le fait que f soit croissante nous assure la monotnie de (Un)

    - On compare u0 et u1= f(u0) au brouillon
    - On montre, par recurrence, que :
    Un<= Un+1 (Si u0<=u1) ou Un>=Un+1 (Si u0>=u1)

    ATTENTION : ce n'est pas parce que f est croissante que (Un) l'est !!!

    Et en faite a partir de cette methode je dois dire ce qui se passe pour f decroissante

    Si elle est decroissante on aura
    Uo>= u1 donc Un>= Un+1 je ne vois pas quoi dire pr f decroissante parce que je dis seulement ce qui se passe lorsqu'elle est decroissante ( Un+1<= Un...)

    Et aussi dans la methode il dise de comparer au brouillon
    Uo et u1=f(Uo) sa veut dire quoi le u1=(fUo)

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  3. #2
    fany93

    Re : monotonie d'une suite

    Personne n'est interessé ??

  4. #3
    evariste

    Re : monotonie d'une suite

    joli question:
    à ta place je travaillerai sur un exemple pour voir ce qui se passe
    l'idée est de regarder les deux suites extraites: u(2n) et u(2n+1)
    pour obtenir la monotonie de ces deux suites, on travaille AVEC f°f( la composée de f suivie de f)

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