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Limite d'une racine carré et suite d'une fonction



  1. #1
    Gurney

    Question Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    Bonjour à tous.
    J'espère que vous ne passez pas un weekend comme certains, qui font que s'amuser sinon je serais très malheureux

    J'ai quelques problèmes à résoudre et je n'y arrive pas...
    -Le premier est la dérivabilité d'une racine carré, sujet qui a déjà été posté sur d'autres post mais je ne les comprend pas trop...

    lim (racine carré(3+x) - 2) / (x^2+x-2) = 1/12
    x->1

    J'ai remplacé x par un et j'ai trouvé 0 / +oo ce qui est impossible. Donc limite du quotient des plus hauts degrés de chaque polynôme mais je ne sais pas comment faire avec la racine carré de (3+x).
    (La calculette trouve l'équation bonne)



    -Le deuxième concerne une suite.
    f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
    J'ai calculer f '(x)= 12x^3 - 5x +2
    même chose pour f ' '(x)= 36x^2 - 5
    f ' ' '(x)= 72x
    mais je sais pas calculer f (p) (x)
    [(p) = au nombre de ' ]

    J'avais commencé par:
    3 X x^(4-p) X .... - 5 x^(2-p) X .... + 2x^(1-p) X ... - 1 x(0-p)= f (p) (x)

    [ les ... désignent les équations que je n'ai pas réussis à trouver ^^]

    J'ai pensé à f (x) = x^n ;
    f '(x) = n x^(n-1);
    f ' '(x)= n (n-1) x^(n-2)
    f ' ' '(x)= n (n-1 (n-2) x^(n-3)
    Mais je n'arrive pas à faire la relation avec f (p) (x)...


    Merci d'avance et en espérant d'être clair dans mes calculs...

    -----


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  3. #2
    benjy_star

    Re : Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    Salut !

    J'aime pas les suite !

    Pour le premier problème, il faut savoir que 0/+oo n'est pas indéterminé ! Par contre, tu as mal calculé, puisque dans ton cas, c'est la forme 0/0 qui elle, est indéterminée aussi.

    Désolé de pas pouvoir plus t'aider !

  4. #3
    pephy

    Re : Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    Citation Envoyé par Gurney Voir le message
    Bonjour à tous.
    -Le deuxième concerne une suite.
    f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
    J'ai calculer f '(x)= 12x^3 - 5x +2
    même chose pour f ' '(x)= 36x^2 - 5
    f ' ' '(x)= 72x
    .
    bonjour,
    f(4)(x)=72
    f(5)(x)=0
    pour p>5 sauf erreur on doit toujours avoir zéro ?

  5. #4
    Gurney

    Re : Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    benjy_ star

    En regardant mon cours j'ai trouvé des choses intéressantes:
    si lim f(x) = oo,
    x-> oo
    lim g(x) = 0
    x-> oo
    f(x) = 2x^2 + 2x +2 et g(x) = 1 / x^2 + 5x - 9

    lim f(x) X g(x) = ? (forme indéterminée.)
    x-> oo

    Je pense avoir bien lu mon cours, je pense que celui-ci ne comporte pas d'erreur. Je pense donc que tu as tort


    pehy
    Et bien je pense que oui, mais je ne suis pas sur.
    J'ai trouvé la même chose que toi, mais j'aimerais bien avoir la suite de la fonction f (p) (x)

    (<= pour faire venir les dieux des maths )

  6. #5
    benjy_star

    Re : Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    0 X oo est une forme indéterminée, oui, on est d'accord. Mais je te cite :

    0 / +oo ce qui est impossible
    Maintenant, je te le dis : tu t'es trompé, assume.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gurney

    Re : Limite d'une racine carré et suite d'une fonction

    Désolé pour le retard de la réponse, j'avias quelques trucs à faire.

    Alors j'ai revu mes cours et tu as bien raison benjy_star.

    0 X oo est une forme indéterminé, 0 / 0 l'est aussi mais
    0 / oo ne l'est pas


    Bon...bah le reste je vais devoir faire tout seul comme un grand perdu sur mon île désertique ^^ vu le peu de monde qui répond (d'un côté ca m'oblige à chercher, mais bon je l'ai déjà fais :P )

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