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TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine



  1. #1
    SeD SOS

    Post TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine


    ------

    Bonjour à tous !

    Je bloque sur une bêtise depuis maintenant une bonne heure (sachant que j'y ai réfléchi auparavant), et j'aimerais savoir où !

    Voilà le problème : avec f(x) = x + 1 + (racine carrée de (x2 + 4x)), comment trouver la limite en (- infini), puisque j'arrive toujours à une forme indéterminée même en utilisant l'expression conjuguée ? Grâce au graphe, je sais que la fonction tend dans ce cas vers 1, mais...

    Help ?

    -----
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Bonjour,

    et en écrivant ?

  4. #3
    SeD SOS

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Rectification : la limite en (- l'infini) est -1.

    Eh bien... j'étais arrivé à cette forme de f(x), mais à quoi cela mène-t-il ? Les "infinis" peuvent-ils "s'annuler" ? Puisque l'intérieur de la racine tend vers 1, multiplié par - infini, le tout tend vers l'infini, et x tendant vers - infini, comment conclure ? Une idée ?
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

  5. #4
    Ledescat

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Bonjour,

    et en écrivant ?
    Cette forme ne lève pas du tout l'indétermination en - infini.
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Bonjour,

    Comment s'écrit |x| quand x<0 ?

    (Cela aide-t-il ou pas ?)

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    SeD SOS

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Si ça aide, je ne vois pas en quoi ! ^^"
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

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  10. #7
    Flyingsquirrel

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Cette forme ne lève pas du tout l'indétermination en - infini.
    Non, mais, si je me débarasse de l'indétermination, je donne la réponse alors...

    Si ça aide, je ne vois pas en quoi ! ^^"
    Ça aide car en exprimant x en fonction de |x| pour x<0 tu pourras te débarrasser de la somme qui pose problème.

  11. #8
    Ledescat

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message

    Ça aide car en exprimant x en fonction de |x| pour x<0 tu pourras te débarrasser de la somme qui pose problème.
    Absolument pas.

    |x|=-x our x<0, donc on a quelque chose de la forme x-x sqrt(...)
    Ca reste encore du -infini + infini
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    Médiat

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par SeD SOS Voir le message
    j'arrive toujours à une forme indéterminée même en utilisant l'expression conjuguée ?
    Oui, mais facile à lever (en mettant x en facteur), cette voie me paraît la meilleure.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    Flyingsquirrel

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Absolument pas.

    |x|=-x our x<0, donc on a quelque chose de la forme x-x sqrt(...)
    Ca reste encore du -infini + infini
    Oulah, oui, effectivement ça ne sert a rien. :?

  14. #11
    Gwyddon

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    François,

    Tourne 7 fois ta langue dans ta bouche avant de parler

    En effet Flyingsquirrel a raison sa méthode permet de conclure, car avec la multiplication par la quantité conjuguée, on aboutit parfaitement au résultat.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    Flyingsquirrel

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    En effet Flyingsquirrel a raison sa méthode permet de conclure, car avec la multiplication par la quantité conjuguée, on aboutit parfaitement au résultat.
    Ce n'est pas ce à quoi je pensais

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  17. #13
    Gwyddon

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Gwyddon,

    Tourne 7 fois ta langue dans ta bouche avant de parler

    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    SeD SOS

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Veuillez m'excuser, mais en utilisant la multiplication de la fonction par son expression conjuguée (ce que j'avais fait), et en appliquant ce que préconise Flyingsquirrel, je ne vois pas à quoi ça mène... à moins qu'il soit possible que -infini +infini s'annulent (ce que dans ce cas j'ignorais... honte à moi. ^^")

    Merci de votre aide, en attendant !
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

  19. #15
    Flyingsquirrel

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Pour x négatif :


    Après tu peux factoriser les |x| au dénominateur ou tout diviser par |x| pour x non nul puis conclure.

  20. #16
    SeD SOS

    Re : TS Limite en -infini d'une fonction contenant racine

    Je viens de comprendre qu'il ne me suffisait en effet que de simplifier par x... ^^"

    Quoiqu'il en soit, merci ! Je ne l'oublierai plus.
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

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