Bonjour, il me manque une donné pour trouver cet exercice:
Somme up (de p=3 à p=10) = 672 et u7 =81
Calculer sa raison r et son primier terme u0
Je pense utiliser la formule de la somme:
672=8*(u3+u10)/2
Mais comment obtenir u2 et u10?
merci de votre aide
Si tu connais 672, tu dois connaître u6...
et ainsi connaître u7-u6...
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Comment peut on connaitre u6 avec la somme?
Oui c est la moitié!
Dans une suite arithmétique, exemple :
4, 6, 8, 10, 12, 14...
4+14 = 6+12 = 8+10
Donc u6+u7 = u10+u3 = Somme des uk, k allant de 3 à 10)/4. Or tu connais cette somme, ainsi que u7.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Merci Shokin. par contre quelle est cette règle ou propeiété? Ou s'il s'agit jsute de déduction?
Si on généralise :
Dans une suite arithmétique : (tu n'auras pas de peine à le démontrer)
u(n) = u(0)+r*n = u(0)+[u(m)-u(m-1)]*n
u(m)+u(k) = u(m-p)+u(k+p)
Donc...
la somme de n (avec n pair) éléments consécutifs égale la somme de deux éléments opposés dans cette suite fois n/2.
la somme de n (avec n impair) éléments consécutifs égale la somme de deux éléments opposés dans cette suite fois n/2, égale aussi le nombre du mileu fois n.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
